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2014年高考数学试题分类汇编:立体几何--空间几何体的三视图、表面积和体积


2014 年高考数学试题分类汇编:立体几何 ――空间几何体的三视图、表面积和体积 1.(2014 课标Ⅰ,12,5 分)如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是 某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为( ) A.6 2 C.4 2 B.6 D.4 2.(2014 福建 ,2,5 分 ) 某空间几何体的正视图是三角形 , 则 该几何体不可能是( ) A.圆柱 B.圆锥 C.四面体 D.三棱柱 3.(2014 江西,5,5 分)一几何体的直观图如右图,下列给出 的四个俯视图中正确的是( ) 4.(2014 湖北,5,5 分)在如图所示的空间直角坐标系 O-xyz 中,一个四面体的顶 点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2).给出编号为①、②、③、 ④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为( ) A.①和② B.③和① C.④和③ D.④和② 5.(2014 辽宁,7,5 分)某几何体三视图如图所示,则该 几何体的体积为( A.8-2 ? ? C.8 ? 2 ) B.8- ? ? D.8 ? 4 6.(2014 北京,7,5 分)在空间直角坐标系 Oxyz 中,已知 A(2,0,0),B(2,2,0), C(0,2,0),D(1,1, 2 ).若 S1,S2,S3 分别是三棱锥 D-ABC 在 xOy,yOz,zOx 坐标 平面上的正投影图形的面积,则( ) A.S1=S2=S3 B.S2=S1 且 S2≠S3 C.S3=S1 且 S3≠S2 D.S3=S2 且 S3≠S1 7.(2014 湖南,7,5 分)一块石材表示的几何体的三视图如 图所示,将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最 大球的半径等于( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.(2014 浙江,3,5 分)某几何体的三视图(单位:cm)如图所示, 则此几何体的表面积是( ) 2 A.90 cm B.129 cm2 C.132 cm 2 D.138 cm 2 9.(2014 重庆,7,5 分)某几何体的三视图如图所示,则该 几何体的表面积为( ) A.54 B.60 C.66 D.72 10.(2014 安徽,7,5 分)一个多面体的三视图如图所示,则 该多面体的表面积为( A.21+ 3 C.21 ) B.18+ 3 D.18 11.(2014 大纲全国,8,5 分)正四棱锥的顶点都在同一球 面上.若该棱锥的高为 4,底面边长为 2,则该球的表面 积为( ) 81? A. B.16 ? 4 27? C.9 ? D. 4 12.(2014 课标Ⅱ,6,5 分)如图,网格纸上正方形小格的边长为 1(表示 1 cm),图 中粗线画出的是某零件的三视图 , 该零件由一个底面半径 为 3 cm,高为 6 cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分 的体积与原来毛坯体积的比值为( ) 17 5 A. B. 27 9 10 1 C. D. 27 3 13.(2014 陕西,5,5 分)已知底面边长为 1,侧棱长为 2 的正四棱柱的各顶点均 在同一个球面上,则该球的体积为( ) 32? A. B.4 ? C.2 ? 3 4? 3 D. 14.(2014 湖北,8,5 分)《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家 山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术: 置如其周,令相乘也.又以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底 1 面周长 L 与高 h,计算其体积 V 的近似

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