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江苏盐城中学高三上学期数学随堂练习8word含答案

盐城中学 2016 届高三数学随堂练习(8) 2015-10-14 一,填空题: 1.将函数 f ( x) ? 2 sin ? 2 x ? ? ? ?? ? 的图像向右平移 ? (? ? 0) 个单位,再将图像上每一点横坐标 4? 缩短到原来的 1 2 倍,所得图像关于直线 x ? ? 3 ? 4 对称,则 ? 的最小正值为 ? 6 ▲ . 3? 8 6.为了得到函数 y ? s in ( 2 x ? 平移____ ? 4 ) 的图像,只需把函数 y ? s in ( 2 x ? ) 的图像向___右______ 个长度单位__. ? 4 )?2 2 s in 2 2.函数 f ( x ) ? s in ( 2 x ? x 的最小正周期是___π _______________. 2 _______. 3.函数 y ? 2 s in x ? s in x ? c o s x ? 的最大值为______ 1 ? 4.函数 f ( x ) ? A s in ( ? x ? ? ), ( A , ? , ? 是常数, A ? 0 , ? ? 0 ) 的部分图象 6 2 如图所示,则 f ( 0 ) ? ____ . f ( 0 ) ? 5.设 ? ? 0 ,函数 y ? s in (? x ? ? 3 ) ? 2 的图像向右平移 T ? 4? 3 2? 个单位后与原 ? 4? 3 ,? ? ? 3 2 第 9题 图 图像重合,则 ? 的最小值是______________. ? . 11.方程 x ? co s x 在 ? ? ? , ? ? ? 内有____两________个根. 12.若动直线 x ? a ( a ? R ) 与函数 f ( x ) ? M , N 两点,则 | M N | 的最大值为 3 s in ( x ? ? 6 )与 g ( x ) ? c o s ( x ? ? 6 ) 的图象分别交于 . 6.①在 ? ? ( 0 , ? 2 ) 使 sin a ? cos a ? 1 3 ;②存在区间 ( a , b ) 使 y ? cos x 为减函数而 sin x ? 0 ; ③ y ? tan x 在其定义域内为增函数; ④ y ? cos 2 x ? sin( ⑤ y ? sin | 2 x ? ? 6 ? 2 ? x ) 既有最大、最小值,又是偶函数; | 最小正周期为 ? . 以上命题错误的为________①②③⑤_______________. 7.若 e sin ? ? ln cos ? ? e cos ? ? ln sin ? 且 ? ? (0, ? ), 则 ? 的取值范围为 . 【答案】 ( ? ? 4 , 2 )?( ? 3? 2 , 4 ) 8、定义在 ( 0 , ?? )的函数 f ( x ) 满足 f ( x ) ? f ( y ) ? f ( xy ) ,且 x ? 1时 f ( x ) ? 0 ,若不等式 f( x 2 ? y ) ? f( 2 xy ) ? f ( a ) 对 任 意 x , y ? ( 0 , ?? ) 恒 成 立 , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 . 11、 ?0 , 2 ? A 12、如图,在 △ A B C 中, ? B A C ? 1 2 0 °, A B ? 2, A C ? 1 , D 是边 B C 上一点, D C ? 2 B D ,则 A D ? B C ? 12、 ? 2 8 3 B D C 9、已知函数 f ( x ) ? x ? bx 是 .13、 ? 15 2 3 ? cx ? d 在区间 [ ? 1 , 2 ] 上是减函数,那么 b ? c 的最大值 10、 数列 ? a n ? 满足 a 1 ? 2, a n ? 1 ? p a n ? 2 n ? n ? N ? ,其中 p 为常数.若存在实数 p ,使得数 * 列 ? a n ? 为等差数列或等比数列,则数列 ? a n ? 的通项公式 a n 二、解答题: 11. (本小题满分 14 分) ? .14、 2 n A B C 的外接圆的直径为 1 ,三个内角 A、 B 、 C 的对边为 a 、 b、 c , n ? ? c o s A , ? b ? , a ? b ,已知 m ? n . (1)求 sin A ? sin B 的取值范围; (2)若 a b x ? a ? b ,试确定实数 x 的取值范围. 15.解: (1)∵ m ? n ,∴ m n ? 0 ,∴ a co s A ? b co s B ? 0 . 由正弦定理知, a s in A ? b s in B ? 2 R ? 1 ,∴ a ? s in A , b ? s in B . ∴ s in A c o s A ? s in B c o s B , ∴ sin 2 A ? sin 2 B . ∵ A , B ? ? 0 , ? ? ,∴ 2 A ? 2 B 或 2 A ? 2 B ? ? . ∴A ? B ,A? B ? ? 2 。 ? ? ? 2 s in ? A ? ?, 4 ? ? s in A ? s in B ? s in A ? c o s A ? ? 4 ? A? ? 4 ? 3? 4 ,∴ 2 2 ? ? ? ? s in ? A ? ? ?1. 4 ? ? ? ∴ sin A ? sin B 的取值范围为 ? 1, 2 ? . (2)∵ a b x ? a ? b ,∴ sin A sin B x ? sin A ? sin B ∴x ? s in A ? c o s A s in A c o s A 2 ? , s in A c o s A ? ? t ?1 2 2 . 令

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