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2015-2016学年人教A版必修一 集合的含义与表示 课件 (35张)


第一章 集合与函数概念 1.1 集 合 1.1.1 集合的含义与表示(第1课时) 课 时 学 案 课 时 作 业 要点1 集合的概念 把一些元素 组成的总体 叫做集合. 要点2 集合的表示(列举法) 把集合中的元素 {a,b,c}. 要点3 元素a与集合A的关系 a ∈ A或a ? A. 一一列举 出来,写在花括号内;如集合 要点4 常用数集 * N 自然数集(非负整数集) N ;正整数集 ;整数集 Z ;有理 数集 Q ;实数集 R . 要点5 集合中元素的性质 确定性 , 互异性 ,无序性;例如:若a∈{a2,1},则a=0. 备注:将列举法表示集合放在本课时以分散难点(描述法等 方法放在第2课时). 1. 有一位牧民非常喜欢数学, 但他怎么也想不明白集合的意 义,于是他请教一位数学家:“尊敬的先生,请你告诉我集合是 什么?”集合是不定义的概念,数学家很难回答.一天,他看到 牧民正在向羊圈里赶羊,等到牧民把羊全赶进羊圈并关好门.数 学家突然灵机一动,高兴地告诉牧民:“这就是集合”.你能理 解集合了吗? 答:集合就是把某些东西放到一起. 2.“中国男子足球队中技术较差的队员”能否构成一个集 合? 答:不能.因为集合中的元素具有确定性. 3.{2,2,3}能否表示一个集合? 答:不能.因为集合中的元素具有互异性. 4.集合{1,2,3}和{3,2,1}以及{1,3,2}是三个不同的集合吗? 答:不是;应是同一个集合,集合中的元素具有无序性. 课 时 学 案 题型一 集合的概念 例1 判断下列每组对象的全体能否构成一个集合? (1)接近于2 016的数; (2)大于2 016的数; (3)2015年初股票牛市中获益较多的股民; (4)方程x2-2=0在实数范围内的解; (5)函数y=x2图像上的点. 【解析】 (1)(3)由于标准不明确, 故不能构成集合; (2)(4)(5) 能构成集合. 探究1 (1)集合是数学中最原始的不定义的概念(此外还有 点、直线、平面等)只能给出描述性说明. (2)集合中的元素具有广泛性:任何一组确定的对象都可以 组成集合.数、式、图形等都可以作为集合中的元素. (3)本例也体现了集合中元素的性质1(确定性):给定一个集 合,其中的元素随之确定.对于集合A和某一对象a,a∈A或者a ?A二者必居其一. 思考题1 下列每组对象的全体能否构成一个集合? ①《高考调研· 必修Ⅰ》的作者; ②2015年高考卷中的难题; ③直角坐标平面内第一象限的点; ④衡水中学高一(1)班视力较好的同学. 【答案】 ②④不能构成集合;①③能构成集合. 题型二 集合的表示(列举法) 例2 用列举法表示下列集合: (1)小于6的所有自然数组成的集合; (2)由1~12内的所有质数组成的集合. 【解析】 (1){0,1,2,3,4,5},注意:自然数中包含0. (2){2,3,5,7,11},质数——除去1和本身外没有其他约数的正 整数. 探究2 列举法表示集合的步骤: ①明确集合中的元素; ②把集合中的所有元素写在花括号“{}”内. 思考题2 用列举法表示下列集合: (1)所有绝对值等于3的数的集合A; (2)所有绝对值小于3的整数的集合B. 【答案】 (1)A={-3,3} (2)B={-2,-1,0,1,2}. 例3 1 给出下列关系:① 2 ∈R;② 2 ?Q;③|-3|?N;④|- ) 3|∈Q;⑤0?N.其中正确的个数

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