tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
当前位置:首页 >> 数学 >>

2016届高三数学一轮复习(知识点归纳与总结):命题及其关系、充分条件与必要条件

第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件 [备考方向要明了] 考 什 么 怎 么 考 1.对本节内容的考查形式多为选择题或填空题. 2.对命题及其关系的考查主要有以下两种方式: (1)考查简单命题的真假判断,其中结合命题的四种形式、充要 条件以及复合命题、全称命题等组成的混合选项问题是命题的 1.理解命题的概念. 2.了解“若 p,则 q”形式的 命题的逆命题、否命题和逆 否命题,会分析四种命题的 相互关系. 3.理解必要条件、充分条件与 充要条件的意义. 重点. (2)考查命题的四种形式,以原命题的否命题、逆否命题的形式 为考查重点.如 2012 年湖南 T2. 3.对充要条件的考查,主要从以下三个方面命题: (1)以其他知识模块内容为背景,考查充要条件的判断,多以函 数的性质、不等式的性质及其应用、解析几何中的直线与圆、 圆锥曲线的位置关系以及空间中的线面位置关系等为主.如 2012 年北京 T3,天津 T2,安徽 T6 等. (2)以其他知识模块内容为背景,考查充要条件的探求,尤其要 注意逻辑联结词“非”与充要条件相结合的问题. (3)考查利用条件和结论之间的充要条件关系求解参数的取值范 围.如 2011 年陕西 T12. [归纳· 知识整合] 1.命题 在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为 真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题. 2.四种命题及其关系 (1)四种命题间的相互关系 (2)四种命题的真假关系: ①两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性; ②两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系. [探究] 个? 提示:由于原命题与逆否命题是等价命题;逆命题与否命题是等价命题,所以真命题的个数可 能为 0,2,4. 3.充分条件与必要条件 (1)如果 p?q,则 p 是 q 的充分条件,q 是 p 的必要条件. (2)如果 p?q,q?p,则 p 是 q 的充分必要条件.记作 p?q. [探究] 吗? 提示:两者说法不相同.“p 的一个充分不必要条件是 q”等价于“q 是 p 的充分不必要条 件”,显然这与“p 是 q 的充分不必要条件”是截然不同的. 3.命题“若 p,则 q”的逆命题为真,逆否命题为假,则 p 是 q 的什么条件? 提示:逆命题为真即 q?p,逆否命题为假,即 p?/ q,故 p 是 q 的必要不充分条件. [自测· 牛刀小试] 1.(教材改编题)给出命题:“若 x2+y2=0,则 x=y=0”,在它的逆命题、否命题、逆否命题 中,真命题的个数是( A.0 个 C.2 个 解析:选 D ) B .1 个 D.3 个 逆命题为:若 x=y=0,则 x2+y2=0,是真命题. 2.“p 是 q 的充分不必要条件”与“p 的一个充分不必要条件是 q”两者的说法相同 1.在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这 4 个命题中,真命题的个数可能有几 否命题为:若 x2+y2≠0,则 x≠0 或 y≠0,是真命题. 逆否命题为:若 x≠0 或 y≠0,则 x2+y2≠0,是真命题. 2.下列命题: ①“a>b”是“a2>b2”的必要条件;②“|a|>|b|”是“a2>b2”的充要条件;③“a>b”是“a+c>b+c”的充 要条件. 其中是真命题的是( A.①② C.①③ ) B.②③ D.①②③ 解析:选 B ①a>b?/ a2>b2,且 a2>b2?/ a>b;故①不正确;②a2>b2 ?|a|>|b|,故②正确; ③“a>b”?a+c>b+c,且 a+c>b+c?a>b,故③正确. 3.命题“若 f(x)是奇函数,则 f(-x)是奇函数”的否命题是( A.若 f(x)是偶函数,则 f(-x)是偶函数 B.若 f(x)不是奇函数,则 f(-x)不是奇函数 C.若 f(-x)是奇函数,则 f(x)是奇函数 D.若 f(-x)不是奇函数,则 f(x)不是奇函数 解析:选 B 原命题的否命题是既否定题设又否定结论,故“若 f(x)是奇函数,则 f(-x)是奇 函数”的否命题是 B 选项. π 4.(2012· 湖南高考)命题“若 α= ,则 tan α=1”的逆否命题是( 4 π A.若 α≠ ,则 tan α≠1 4 C.若 tan α≠1,则 α≠ π 4 π B.若 α= ,则 tan α≠1 4 D.若 tan α≠1,则 α= π 4 ) ) π π 解析:选 C 命题“若 α= ,则 tan α=1”的逆否命题是“若 tan α≠1,则 α≠ ”. 4 4 5.(2012· 天津高考)设 φ∈R,则“φ=0”是“f(x)=cos (x+φ)(x∈R)为偶函数”的( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 解析:选 A 必要条件. B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 因为 f(x)是偶函数?φ=kπ,k∈Z,所以“φ=0”是“f(x)是偶函数”的充分而不 四种命题及其真假判断 [例 1] 在命题 p 的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中,真命题的个数记为 f(p),已知命题 p:“若两条直线 l1:a1x+b1y+c1=0,l2:a2x+b2y+c2=0 平行,则 a1b2-a2b1= 0”.那么 f(p)等于( A.1 C.3 ) B .2 D.4 [自主解答] 原命题 p 显然是真命题,故其逆否命题也是真命题.而其逆命题是:若 a1b2- a2b1=0,则两条直线 l1 与 l2 平行,这是假命题,因为当 a1b2-a2b1=0 时,还有可能 l1 与 l2 重合, 逆命题是假命题,从而否命题也为假命题,故 f(p)=2. [答案] B —————————————— 判断四种命题间的关系的方法 (1)在判断四种命题之间的关系时,首先要注意分清命题的条件与结论,再比较每个命题的条 件与结论之间的关系.要注意四种命题关系的相对性,一旦一个命题定为原命题

推荐相关:

2016届高三数学一轮复习(知识点归纳与总结):命题及其关系、充分....doc

2016届高三数学一轮复习(知识点归纳与总结):命题及其关系充分条件与必要条件 - 语文数学英语,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,练习说课稿,备课教案学案...

2016届高三数学一轮复习 第1篇 第2节 命题及其关系、充....ppt

2016届高三数学一轮复习 第1篇 第2节 命题及其关系充分条件与必要条件课件 理_数学_高中教育_教育专区。第2节 命题及其关系充分条件与必要 条件 最新考纲 1...

专题1.2命题及其关系、充分条件与必要条件-2016年高考....pdf

专题1.2命题及其关系充分条件与必要条件-2016年高考文科数学一轮复习讲义知识归纳总结_高考_高中教育_教育专区 人阅读|次下载 专题1.2命题及其关系、充分条件与...

...+解题训练)命题及其关系、充分条件与必要条件(含解....doc

2016 届高考数学一轮复习教学案 命题及其关系充分条件与必要条件 [知识能否

【导与练】(新课标)2016届高三数学一轮复习 第1篇 命题....doc

【导与练】(新课标)2016届高三数学一轮复习 第1篇 命题及其关系充分条件与必要条件学案 理 - 第二课时 命题及其关系充分条件与必要条件 课前预习案 考纲...

...数学一轮复习课时达标1.2命题及其关系、充分条件与必要条件_....doc

2016届高考理科数学一轮复习课时达标1.2命题及其关系充分条件与必要条件 -

2016届高三数学一轮复习(知识点归纳与总结):变量间的相....doc

2016届高三数学一轮复习(知识点归纳与总结):变量间的相关关系与统计案例 -

2016届高三数学一轮复习(知识点归纳与总结):函数模型及....doc

2016届高三数学一轮复习(知识点归纳与总结):函数模型及其应用 - 语文数学英

2016届高三数学一轮复习(知识点归纳与总结):函数的单调....doc

2016届高三数学一轮复习(知识点归纳与总结):函数的单调性与最值 - 全册上册

高三数学一轮复习1-2 命题及其关系、充分条件与必要条件_图文_....ppt

高三数学一轮复习1-2 命题及其关系充分条件与必要条件_数学_自然科学_专业...结合其他知识,便可迎刃而解. 思考题 2 (1)(2016天津)设 x>0,y∈R,...

【湘教考】2016届高三数学(文)一轮复习课件:1.2命题及....ppt

【湘教考】2016届高三数学()一轮复习课件:1.2命题及其关系充分条件与必要条件 - 1.2 命题及其关系充分条件与必要条件 1.命题的概念 在数学中用语言、...

2016届高三数学一轮复习(知识点归纳与总结):函数的奇偶....doc

2016届高三数学一轮复习(知识点归纳与总结):函数的奇偶性与周期性 - 语文数

第一轮复习 命题及其关系、充分条件与必要条件.doc

高三数学一轮复习备考资料集合与常用逻辑用语 命题及其关系充分条件与必要条件考点与要求 1.了解命题的概念. 2.了解“若 p ,则 q ”形式的命题及其逆命题...

2016届高三数学一轮复习(知识点归纳与总结):定积分与微....doc

2016届高三数学一轮复习(知识点归纳与总结):定积分与微积分的基本定理 - 1

...一轮复习: 命题及其关系、充分条件和必要条件 ppt_....ppt

高考数学一轮复习: 命题及其关系充分条件和必要条件 ppt - 五年高考 A组 统一命题课标卷题组 考点一 匀变速直线运动的规律 1.(2016课标Ⅲ,16,6分)一质点...

...第1章第2课时命题及其关系、充分条件与必要条件课时....doc

2016高三数学一轮复习第1章第2课时命题及其关系充分条件与必要条件课时训练文新人教版 - 【高考领航】 2016 高三数学一轮复习 第 1 章第 2 课时 命题及其关...

2016届高三数学一轮复习(知识点归纳与总结):一元二次不....doc

2016届高三数学一轮复习(知识点归纳与总结):一元二次不等式及其解法 - 语文

【湘教考】2016届高三数学(文)一轮复习课时达标:1.2命....doc

【湘教考】2016届高三数学()一轮复习课时达标:1.2命题及其关系充分条件与必要条件 - 一、 选择题 1.在△ABC 中,a、 b 分别是∠A、 错误! 未找到...

【导与练】(新课标)2016届高三数学一轮复习 第1篇 命题....doc

【导与练】(新课标)2016届高三数学一轮复习 第1篇 命题及其关系充分条件与必要条件学案 理 - For personal use only in study and research; n...

【湘教考】2016届高三数学(文)一轮复习课时达标:1.2命....doc

【湘教考】2016届高三数学()一轮复习课时达标:1.2命题及其关系充分条件与必要条件 - 一、 选择题 1.在△ABC 中,a、 b 分别是∠A、 错误! 未找到...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com