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2012年适应性训练高三数学试卷分析


2012 年高考考前适应性训练预演预练考试试卷分析
今年是山西省使用新课标卷高考的第二年, 今年考试的最大亮点 应该是阅卷方式的变化,2012 年高考采用网上阅卷方式。大多同学 基本上都表示同一个观点, 此次的数学试题压力不大, 但特别注重基 础, 数学试题从试卷的结构和试卷的难度与去年高考相比整体变化不 大,仍然坚持对基础知识、数学思想方法进行考查,试卷宽角度、多 视点、 有层次地考查了数学理性思维能力, 考生对数学本质的理解能 力及考生的数学素养和潜能。 试卷对课程中新增内容和传统内容进行 了科学、规范的结合考查,真正体现了新课程理念。 1.保持稳定,亲切平和 试题在题型、题量、分值、难度、知识分布与覆盖上保持相对稳 定,避免了大起大落。函数知识约 22 分,立体几何约 22 分,圆锥 曲线约 17 分,三角知识约 22 分,数列 5 分,概率统计约 12 分,不 等式及其应用约 10 分,向量、复数及算法等各 5 分。考生可能感觉 题目似曾相识, ,能把潜力最大限度地发挥出来。 2.重视基础,立足教材 试题源于教材, 以考查高中基础知识为主线, 在基础中考查能力。 文科前 3 道选择题及第 5 题都是考查基本概念和公式的题型,相当 于课本习题的变式题型。填空题的难度相对较低,均属常规题型。解 答题的前三道题分别考查三角函数求解析式以及正余弦定理, 空间面 面平行关系的证明及空间锥体体积, 及统计频率分布直方图与概率的 结合等基础知识,属中低档难度题。
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3.考查全面,强化综合 本次训练数学试题所涉及的知识内容限定在考试大纲的范围内, 几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考 查”的原则。在重基础的同时,注重知识综合方面的考查,在知识交 汇点处出题。如文科第 16 题体现了不等式与函数的综合;第 19 题 体现了统计与概率的综合;第 21 题体现了以导数为载体的单调性及 不等式证明问题。 4.多考想点,少考算点 在以往的考试中,圆锥曲线方面题目的计算繁琐复杂,技巧性很 强, 对学生计算能力和细心程度都有较高要求, 而本次考试的试题中 圆锥曲线的题目不论小题还是解答题运算量都比较小, 但要求能掌握 一定的技巧, 需要考生有一个良好的心态去解决后面的解答题, 并充 分发挥自己的真实水平。 考题更注重考查数学思维方法, 选择题与填 空题都不需要过多的复杂计算就可得出结论。 5.着意思维,注重能力 本试卷重视对常规思想方法的考查, 如文科第 4 题考查数形结合 的数学思想, 通过利用两函数图象切线平行求切点的横坐标; 理科第 16 题利用函数图象和数列相结合求 ab 的取值;第 21 题是函数和导 数及不等式的综合问题,突出考查分类讨论的数学思想。 试卷对能力的考查全面且重点突出,特别对空间想象能力、推理 论证能力、数据处理能力以及应用意识的要求更高。文科第 12 题考 查学生对三视图知识的掌握情况, 突出考查学生的空间想象能力, 要
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求适度。第 18 题则对学生的空间想象能力要求较高。 第 21 题的第 二问则很好地考查了学生的推理与论证能力。 此题的第一问是要根据 已知条件求参数的值,意在考查导数的几何意义,属于基本题。 而第二问是不等式证明问题,要考察参数的取值范围,对学生的 推理论证能力有较高要求, 有一定难度。 试卷还突出对新课程标准中 新增的思想和方法的考查,如文科第 3 题考察茎叶图,利用图象求 其中数,第 5 题以程序框图为文本,考查算法的思想和读图的能力; 文科第 12 题给出了一个几何体的三视图,让求此几何体的表面积, 突出考查考生读图、构图、画图的能力等;第 17 题实际上是对概率 统计思想以及数据处理能力的重点考查。 6.平和朴实,寓含深意 部分题目初看都比较朴实、平和,都是考生熟悉的题干,但深入 解题后又会发现与过去已做过的题目不同,即考生入手容易完成较 难。文科的 16 题也是如此,研究函数图象交点个数的题型在平时练 习中是常见的,但要想做对却不是很容易。再如第 21 题,看似一道 常规的函数与导数的题目, 但入手后, 要全面条理地利用分类讨论的 思想分析清楚实属不易。 但相比去年新课标卷的函数与导数题, 今年 的题目更容易入手, 解题思路和手段显得更自然顺畅一些, 是一道区 分度较好,比较成功的练习性试题。 总体看此次的数学试题, 整份卷子美中不足之处在于无论从背景 设计还是题目设计都显得比较常规保守,创新不够,新意不足。但题 目整体的高度, 学科知识结构, 题目的设计, 都做的较好, 难度适中。 它紧扣数学考试大纲, 强调基础与能力并重。 试卷中涉及的题目绝大
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部分是复习过的知识点, 学生心里可能会有一定把握, 这对于学生有 一个良好的考试心态有一定的帮助, 更有利于学生正常发挥。 而试卷 本身又具有一定的发挥空间, 区分度也不错, 能够公平公正较好地考 查学生的综合能力和素质。 2012 年首次适应性训练数学试题对我们今后数学教学和复习的 启示为:注重回归课本、扎实基础,努力提高学生的能力,既要引导 学生掌握好新教材中的新内容, 又要引导学生掌握好旧的内容, 在教 学中要体现过程教学,精选习题,有效训练。倡导理性思维,强化探 究能力的培养是高中数学教与学的大势所趋,而尊重学生的个性差 异, 因才施教, 突出复习的针对性与实效性则是取得考试成功的良方。 我们教师必须站在课改前沿, 认真解读新课标理念, 贯彻新课标精神, 不折不扣的落实新课程改革, 坚决避免拿自以为经典的陈题旧题让学 生反复练习,一定要大胆取舍,勇于创新,以培养学生终身学习的能 力为教学目标! 对今后数学教学和复习的启示:注重回归课本、扎实基础,努力 提高学生的能力, 既要引导学生掌握好新教材中的新内容, 又要引导 学生掌握好旧的内容,在教学中要体现过程教学,精选习题,有效训 练。 倡导理性思维, 强化探究能力的培养是高中数学教与学的大势所 趋,而尊重学生的个性差异,因才施教,突出复习的针对性与实效性 则是取得考试成功的良方。 泽州二中 2012-1-11

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