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高考物理能力突破9.2法拉第电磁感应定律自感现象


浙江 物理高考能力突破:9.2 法拉第电磁感应定律 自感现象

(40 分钟

100 分)

一、单项选择题(本题共 4 小题,每小题 7 分,共 28 分,每小题只有一个选项符合题意) 1.(2012·青岛模拟)如图甲所示,水平面上的平行导轨 MN、PQ 上放着两根导体棒 ab、cd,两棒中间用绝 缘丝线系住.开始时匀强磁场垂直于纸面向里, 磁感应强度 B 随时间 t 的变化如图乙所示, I 和 FT 分别表示 流过导体棒中的电流和丝线的拉力(不计电流之间的相互作用力),则在 t0 时刻( )

A.I=0,FT=0 C.I≠0,FT=0

B.I=0,FT≠0 D.I≠0,FT≠0

2.(2012·南京模拟)如图所示,长为 L 的金属导线弯成一圆环,导线的两端接在电 容为 C 的平行板电容器上,P、Q 为电容器的两个极板,磁场垂直于环面向里,磁感 应强度以 B=B0+Kt(K>0)随时间变化,t=0 时,P、Q 两极板电势相等.两极板间的距 离远小于环的半径,经时间 t 电容器 P 板( A.不带电 B.所带电荷量与 t 成正比 C.带正电,电荷量是 )

KL2 C 4? KL2 C 4?

D.带负电,电荷量是

3.(2012· 泰安模拟)医生做某些特殊手术时, 利用电磁血流计来监测通过动 脉的血流速度.电磁血流计由一对电极 a 和 b 以及磁极 N 和 S 构成,磁极间 的磁场是均匀的.使用时,两电极 a、b 均与血管壁接触,两触点的连线、磁 场方向和血流速度方向两两垂直,如图所示.由于血液中的正负离子随血液 一起在磁场中运动,电极 a、b 之间会有微小电势差.在达到平衡时, 血管
1

内部的电场可看做是匀强电场,血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零.在某次监测中,两触点 的距离为 3.0 mm,血管壁的厚度可忽略,两触点间的电势差为 160 μ V,磁感应强度的大小为 0.040 T.则 血流速度的近似值和电极 a、b 的正负为( A.1. 3 m/s,a 正、b 负 C.1.3 m/s,a 负、b 正 )

B.2.7 m/s,a 正、b 负 D.2.7 m/s,a 负、b 正

4.(2012·杭州模拟)有一种高速磁悬浮列车的设计方案是:在每节车厢底部安装强磁铁(磁场方向向下), 并且在沿途两条铁轨之间平放一系列线圈.下列说法中不正确的是( A.列车运动时,通过线圈的磁通量会发生变化 B.列车速度越快,通过线圈的磁通量变化越快 C.列车运动时,线圈中会产生感应电动势 D.线圈中的感应电动势的大小与列车速度无关 二、不定项选择题(本题共 3 小题,每小题 7 分,共 21 分,每小题至少一个选项符合题意) 5.(易错题)如图所示,竖直平面内有一金属环,半径为 a,总电阻为 R(指拉 直时两端的电阻),磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直穿过环平面,在环的最高 点 A 用铰链连接长度为 2a、电阻为 )

R 的导体棒 AB,AB 由水平位置紧贴环面 2

摆下,当摆到竖直位置时,B 点的线速度为 v,则这时 AB 两端的电压大小为 ( A. )

Bav 3

B.

Bav 6

C.

2Bav 3

D.Bav

6.(2012·佛山模拟)如图所示的电路中,三个相同的灯泡 a、b、c 和电感 L1、L2 与直流电源连接,电感的 电阻忽略不计.电键 K 从闭合状态突然断开时,下列判断正确的有( )

A.a 先 变亮,然后逐渐变暗 B.b 先变亮,然后逐渐变暗 C.c 先变亮,然后逐渐变暗 D.b、c 都逐渐变暗 7.(创新题)如图 a 是用电流传感器(相当于电流表,其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路,图中
2

两个电阻的阻值均为 R,L 是一个自感系数足够大的自感线圈,其直流电阻值也为 R.图 b 是某同学画出的 在 t0 时刻开关 S 切换前后,通过传感器的电流随时间变化的图象.关于这些 图象,下列说法中正确的是 ( )

A.甲是开关 S 由断开变为闭合,通过传感器 1 的电流随时间变化的情况 B.乙是开关 S 由断开变为闭合,通过传感器 2 的电流随时间变化的情况 C.丙是开关 S 由闭合变为断开,通过传感器 2 的电流随时间变化的情况 D.丁是开关 S 由闭合变为断开,通过传感器 2 的电流随时间变化的情况 三、计算题(本大题共 3 小题,共 51 分,要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位) 8.(2012·湖州模拟)(15 分)如图甲所示,abcd 是位于竖直平面内的边长为 10 cm 的正方形闭合金属线框, 线框的质量为 m=0.02 kg,电阻为 R=0.1 Ω .在线框的下方有一匀强磁场区域,MN 是匀强磁场区域的水平 边界,并与线框的 bc 边平行,磁场方向与线框平面垂直.现让线框由距 MN 的某一高度从静止开始下落, 经 0.2 s 开始进入磁场,图乙是线框由静止开始下落的速度—时间图象.空气阻力不计,g 取 10 m/s 求:
2

(1)线框刚进入磁场时的速度; (2)磁场的磁感应强度. 9.(易错题)(17 分)如图所示,固定在匀强磁场中的水平导轨 ab、cd 的间距 L1=
3

0.5 m,金属棒 ad 与导轨左端 bc 的距离为 L2=0.8 m,整个闭合回路的电阻为 R= 0.2 Ω ,磁感应强度为 B0=1 T 的匀强磁场竖直向下穿过整个回路.ad 杆通过滑轮和轻绳连接着一个质量为 m=0.04 k g 的物体,不计一切摩擦,现使磁场以

?B ? 0.2 T / s 的变化率均匀地增大.求: ?t

(1)金属棒上电流的方向. (2)感应电动势的大小. (3)物体刚好离开地面的时间(g=10 m/s ). 10.(预测题)(19 分)如图所示, 电阻不计的平行金属导轨 MN 和 OP 放置在水平面内,MO 间接有阻值为 R=3 Ω 的电阻,导轨相距 d=1 m,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度 B=0.5 T.质量为 m=0.1 kg,电阻为 r=1 Ω 的导体棒 CD 垂直于导轨放置,并接触良好.用平行于 MN 的恒力 F=1 N 向右拉动 CD,CD 受的摩擦阻力 Ff 恒为 0.5 N.求:
2

(1)CD 运动的最大速度的大小. (2)当 CD 达到最大速度后,电阻 R 消耗的电功率是多少? (3)当 CD 的速度为最大速度的一半时,CD 的加速度的大小 .

答案解析 1.【解析】选 C.t0 时刻, 磁场变化,磁通量变化,故 I≠0;由于 B=0,故 ab、cd 所受安培力均为零,丝线
4

的拉力为零.C 项正确. 2.【解题指南】解答本题应把握以下三点: (1)由圆的周长计算圆的面积. (2)由楞次定律判断电容器极板的电性. (3)电容器上的电势差等于圆环产生的感应电动势. 【解析】选 D.磁感应强度以 B=B0+Kt(K>0)随时间变化,由法拉第电磁感应定律得 E ?

?? ?B ?S ? KS , ?t ?t

L2 KL2 C 而S ? ,经时间 t 电容器 P 板所带电荷量 Q ? EC ? ;由楞次定律知电容器 P 板带负电,故 D 选 4? 4?
项正确. 3. 【解析】 选 A.对血液中的离子的运动, 由左手定则, 可得 a 正、 b 负, C、 D 错误; 达到平衡时, 有 qvB ? q 解得 v=1.3 m/s,故 A 正确,B 错误. 4.【解析】选 D.列车运动时,安装在每节车厢底部的强磁铁产生的磁场使通过线圈的磁通量发生变化;列 车速度越快,通过线圈的磁通量变化越快,根据法拉第电磁感应定律可知,由于通过线圈的磁通量发生变 化,线圈中会产生感应电动势,感应电动势的大小与通过线圈的磁通量的变化率成正比,与列车的速度有 关.由以上分析可知,选项 A、B、C 正确,选项 D 不正确. 5.【解析】选 A.摆到竖直位置时,AB 切割磁感线的瞬时感应电动势 E ? B 2a ( v) ? Bav .由闭合电路欧 姆定律得, UAB ?

U , d

1 2

R 1 ? Bav ,故 A 正确. R R 4 3 ? 2 4

E

【变式备选】如图所示,长为 L 的金属导线上端悬于 C 点,下端系一小球 A,在 竖直向下的匀强磁场中做圆锥摆运动,转动方向如图所示,导线与竖直方向的 夹角为θ ,摆球的角速度为ω ,磁感应强度为 B,则金属导线中产生感应电动势 的高电势端及大小为( A.C 点 B.C 点 C.A 点 D.A 点 )

1 2 BL ? 2 1 2 2 BL sin ?? 2 1 2 BL ? 2 1 2 2 BL sin ?? 2

【解析】选 B.由右手定则可判断 φ C>φ A,即 C 端的电势高于 A 端的电势;金属导线切割磁感线的有效长 度为 Lsinθ ,所以导线中产生的感应电动势为:
5

E?

1 1 B(Lsin?) 2 ? ? BL2sin 2?? .故 B 正确. 2 2

6.【解析】选 A、D.a、b、c 三个灯泡相同,设 K 闭合时通过三个灯泡的电流均是 I,则 L1 上电流为 2I, L2 上电流为 I,当 K 断开瞬间,a、b、c 三灯上原有电流立即消失.L1 上在原有 2I 电流基础上逐渐减小,L2 上在原有 I 电流基础上逐渐减小,L1、L2 上产生的感应电流方向相同.所以在 K 断开瞬间 a 灯上瞬时有 2I 的电流而后逐渐减小,即 a 灯先变亮后逐渐变暗,则 A 正确;b、c 两灯在原有 I 的电流基础上逐渐减小, 即 b、c 两灯逐渐变暗,所以 B、C 错误,D 正确. 7.【解析】选 A、C.开关 S 由断开变为闭合瞬间,流过自感线圈的电流为零,流过传感器 1、2 的电流均为

E 2E E ;闭合电路稳定后,流过传感器 1 的电流为 ,流过传感器 2 的电流为 ;开关断开后,流过传 2R 3R 3R E 感器 1 的电流立即变为零,流过传感器 2 的电流方向相反,从 逐渐变为零.由以上分析可知,选项 A、 3R
C 正确. 【总结提升】通电自感与断电自感的区别 通电自感 自感电路中的电流增加比电阻电路缓慢, 现象 最终还是增加到正常值 感应电路中产生感应电动势 原因 E 自,阻碍电源引起的电流的增加 中缓慢减小 8. 【解析】(1)线框进入磁场前所做的运动是自由落体运动,所以:v=gt=10×0.2 m/s=2 m/s (4 分) (2)在线框进入磁场的过程中,线框所受安培力等于重力 I= mg=BIl (4 分) (4 分) (3 分) (2)1 T (3 分) 流变化要产生自感电动势 E 自,在某一通路 0,比正常电阻电路断开要滞后一段时间 电源对电路不再引起电流,但线圈中 原有 的电 断电自感 与自感线圈同一回路的电流,过一会儿才减为

Blv R

解得 B=1 T 答案:(1)2 m/s

9.【解析】(1)由楞次定律可以判断,金属棒上的电流由 a 到 d. (2)由法拉第电磁感应定律得:

E?

?? ?B ?S ? 0.08 V ?t ?t
(2 分)

(4 分)

(3)物体刚要离开地面时,其受到的拉力 F=mg 而拉力 F 又等于棒所受的安培力. 即 mg=F 安=BIL1

(2 分)
6

其中 B ? B0 ?

?B t ?t

(2 分) (2 分) (2 分) (2)0.08 V (3)5 s

I?

E R

解得 t=5 s 答案:(1)由 a 到 d

10.【解析】(1)设导体棒的运动速度为 v, 则产生的感应电动势为:E=Bdv 根据闭合电路欧姆定律有: (2 分)

I?

E R?r

(2 分) (2 分)

则安培力为:F0=BdI 据题意分析,当 v 最大时,有: F-F0-Ff=0 联立以上各式得:

(2 分)

vm ?

? F ? Ff ?? R ? r ? ? 8 m / s
B2d 2

(1 分)

(2)棒 CD 速度最大时,同理有: Em=Bdvm (1 分) (1 分)
2

Im ?

Em R?r

而 PRm ? Im R 联立得: PR m ? (3)当 CD 速度为

(1 分)

B2 d 2 v m 2 R

?R ? r?

2

?3W

(1 分)

1 v m 时有: 2
(1 分) (1 分) (1 分) (2 分) (1 分) (2)3 W (3)2.5 m/s
2

E? ?

Bdv m 2 E? I? R?r

F′=BId 据牛顿第二定律有:F-F′-Ff=ma 联立得:a=2.5 m/s 答案:(1)8 m/s
2

7


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