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高中物理鲁科版必修2课件:第5章第1节 万有引力定律及引力常量的测定_图文

新知预习·巧设计 要点一 第 5 章 第 1 节 名师课堂 ·一点通 要点二 要点三 随堂检测归纳小结 课下作业综合提升 创新演练 ·大冲关 1.了解开普勒三定律的内容。 2.掌握万有引力定律的内容、表达式及适 用条件,能解决相关问题。 3.了解万有引力常量G的测定方法及意义。 [读教材· 填要点] 一、行星运动的规律 1.开普勒三定律 定律 内容 所有 行星 绕太阳运动的轨 道都是 椭圆 ,太阳位于 椭圆 的一个 焦点 上 公式或图示 开普勒第 一定律 开普勒第 二定律 太阳与任何一个行星的连 线(矢径)在 相等的时间 内 扫过的 面积 相等 定律 内容 公式或图示 r3 公式: 2 =k,k是 T 开普 行星绕太阳 运行轨道的 勒第 一个与行星 质量无关 半长轴r 的立方与其 公转周 的常量 期T 的平方成正比 三定 律 二、万有引力定律及引力常量 自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的方 向沿两物体的连线,引力的大小F与这两个物体 质量 内容 的 乘积 m成 正比 ,与这两个物体间 距离 r的 平方 成 反比 Gm1m2 10- /(kg· s 2) F= r2 ,G= 6.67× 公式 r指两个 质点 间的距离,对于匀质球体,就是两 球心 间的距离 G的 卡文迪许 利用扭秤实验测出的 测定 [试身手· 夯基础] 1.行星绕太阳在椭圆轨道上运行。行星距太阳较近处与距太 阳较远处相比较,运动速率何处较大? 解析:由开普勒第二定律可知,由于在相等的时间内,行 星与太阳的连线扫过相等的面积,显然与太阳相距较近时 相等时间内经过的弧长必定较长,因此运动速率较大。 答案:见解析 2.关于行星的运动,以下说法正确的是 A.行星轨道的半长轴越长,自转周期就越大 ( ) B.行星轨道的半长轴越长,公转周期就越大 C.水星的半长轴最短,公转周期最大 D.以上说法都不对 r3 解析:由 2=k 知,半长轴 r 越大,公转周期 T 越大, T 故 B 正确,C 错误;式中 T 是公转周期而非自转周期, 故 A 错误。 答案:B 3.关于万有引力,下列说法正确的是 ( ) A.万有引力只有在天体与天体之间才能明显表现出来 B.一个苹果由于其质量很小,所以它受的万有引力几 乎可以忽略 C.地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万 有引力 D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于 地球表面附近的 解析:由月—地检验可知:自然界中普通物体与天体间也 能明显表现出引力作用,故A错;苹果质量虽小,但由于 地球质量很大,故引力不可忽略,B错;物体间的引力是 相互的,由牛顿第三定律知此两力应等大,故C错,D选项 正确。 答案:D 对开普勒定律的理解 1.从空间分布认识 行星的轨道都是椭圆,所有椭圆有一个 共同的焦点,太阳就在此焦点上。 因此第一定律又叫椭圆轨道定律,如图 5-1-1所示。 图5-1-1 意义:第一定律告诉我们,尽管各行星的轨道大小不 同,但它们的共同规律是:所有行星都沿椭圆轨道绕太阳运 动,太阳则位于所有椭圆的一个公共焦点上。 2.从速度大小认识 行星靠近太阳时速度增大,远离太阳时速度减小。第 二定律又叫面积定律,如图5-1-2所示。 图5-1-2 r3 3.对 2=k 的认识 T 第三定律反映了行星公转周期跟轨道 半长轴之间的依赖关系。 椭圆轨道半长轴越 长的行星,其公转周期越大;反之,其公转 周期越小。 在图 5-1-3 中,半长轴是 AB 图 5-1-3 间距的一半,T 是公转周期。k 是一个只与中心天体有关而 与行星无关的常量。 [名师点睛] R地3 R火3 (1)地球与火星绕太阳运动,应该有 2= 2=k。k 只 T地 T火 与太阳的质量有关。 R月3 R卫3 (2)月球和人造地球卫星绕地球运动,应该有 2 = 2 T月 T卫 =k′,比值 k′与月球和卫星无关,只与地球的质量有关。 对于行星或卫星椭圆轨道的问题一般用开普勒定律。 1.如图5-1-4所示,两颗地球卫星绕 地球运动,卫星A沿椭圆轨道1运动,卫星 B沿圆轨道2运动,已知椭圆轨道1近地点与 地心的距离为a,远地点与地心的距离为b, 椭圆轨道1在远地点与圆形轨道2相切,则两 卫星运动的周期之比TA∶TB=________。 图5-1-4 [思路点拨] 本题主要考查开普勒第三定律的应用,解 题的关键是找到卫星绕椭圆轨道和圆轨道运动的半长轴大小。 [解析] a+b 椭圆轨道 1 的半长轴为 a1= , 圆轨道的半径 2 a1 3 b3 a13 b3 TA 为 b,由开普勒第三定律得 2= 2,得T = TA TB B 解得 TA∶TB= ?a+b?3 ∶2 2b3 [答案] ?a+b?3 ∶2 2b3 r3 开普勒第三定律 2=k 是解决有关天体运动问题的重 T 要依据,对于圆轨道与椭圆轨道同样适用。此规律可推广 到宇宙中一切行星绕恒星、卫星绕行星、飞船绕行星等运 转的天体系统,只是对不同的天体系统 k 值不同。 对万有引力的理解 1.万有引力四性 四性 普遍 性 内容 万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间, 宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相 互吸引的力 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和 反作用力,根据牛顿第三定律,总是满足大小相等, 方向相反,分别作用在两个物体上 相互 性 四性 内容 地面上的一般物体之间的万有引力比较小,与其他 宏观 力比较可忽略不计,但在质量巨大的天体之间,或 性 天体与其附近的物体之间,万有引力起着决定性作 用 特殊 性 两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它 们间的距离有关,而与所在空间的性质无关 ,也与 周围是否存在其他物体无关 2.重力与万有引力的关系 (1)重力是万有引力的一个分力 假设地球是一个半径为

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