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2015届高三第一轮复习-专题四 曲线运动


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专题四
考点一:曲 线 运 动 运 动 的 合 成 与 分 解

曲 线 运动

1 、有 一 条 两 岸 平 直 、河 水 均 匀 流 动 、流 速 恒 为 v 的 大 河 .小 明 驾 着 小 船 渡 河 ,去 程 时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直.去程与回程所用时间的 比 值 为 k, 船 在 静 水 中 的 速 度 大 小 相 同 , 则 小 船 在 静 水 中 的 速 度 大 小 为 ( ) A.

kv k 2 ?1

B.

v 1? k 2

C.

kv 1? k 2

D.

v k 2 ?1

2 、 由 消 防 水 龙 带 的 喷 嘴 喷 出 水 的 流 量 是 0.28m 3 /min , 水 离 开 喷 口 时 的 速 度 大 小 为 16

3 m/s , 方 向 与 水 平 面 夹 角 为 60 °, 在 最 高 处 正 好 到 达 着 火 位 置 , 忽 略 空 气 阻
B . 28.8m0.672m 3 D . 38.4m0.776m 3

力 , 则 空 中 水 柱 的 高 度 和 水 量 分 别 是 ( 重 力 加 速 度 g 取 10m/s 2 ) ( ) A . 28.8m1.12 × 10 - 2 m 3 C . 38.4m1.29 × 10 - 2 m 3

3 、一 般 的 曲 线 运 动 可 以 分 成 很 多 小 段 ,每 小 段 都 可 以 看 成 圆 周 运 动 的 一 部 分 ,即 把 整 条 曲 线 用 一 系 列 不 同 半 径 的 小 圆 弧 来 代 替 .如 图( a )所 示 ,曲 线 上 的 A 点 的 曲 率 圆定义为:通过 A 点和曲线上紧邻 A 点两侧的两点作一圆,在极限情况下,这个圆 就叫做 A 点的曲率圆,其半径ρ 叫做 A 点的曲率半径.现将一物体沿与水平面成α 角的方向已速度υ
0

抛 出 ,如 图( b )所 示 .则 在 其 轨 迹 最 高 点 P 处 的 曲 率 半 径 是( )

v0 A. g
C.

2

v0 2 sin 2 ? B. g
D.

v 0 2 cos2 ? g

v 0 2 cos2 ? g sin ?

4 、如 图 所 示 ,甲 、乙 两 同 学 从 河 中 O 点 出 发 ,分 别 沿 直 线 游 到 A 点 和 B 点 后 ,立 即 沿 原 路 线 返 回 到 O 点 , OA 、 OB 分 别 与 水 流 方 向 平 行 和 垂 直 , 且 OA=OB . 若 水 流 速 度 不变,两人在靜水中游速相等,则他们所用时间 t 大小关系为() A. t 甲 < t C. t 甲 > t
乙 甲

、t





B . t 甲 =t





D. 无 法 确 定 )

5 、降 落 伞 在 匀 速 下 降 过 程 中 遇 到 水 平 方 向 吹 来 的 风 ,若 风 速 越 大 ,则 降 落 伞( A. 下 落 的 时 间 越 短 C. 落 地 时 速 度 越 小 B. 下 落 的 时 间 越 长 D. 落 地 时 速 度 越 大

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6、 小 强 同 学 在 探 究 物 体 做 曲 线 运 动 的 条 件 时 , 将 一 条 形 磁 铁 放 在 桌 面 的 不 同 位 置 , 让 小 钢 珠 在 水 平 桌 面 上 从 同 一 位 置 以 相 同 初 速 度 v 0 运 动 ,得 到 不 同 轨 迹 ,图 中 a 、b 、 c、 d 为 其 中 四 条 运 动 轨 迹 , 磁 铁 放 在 位 置 A 时 , 小 钢 珠 的 运 动 轨 迹 是 ____( 填 轨 迹 字 母 代 号 ) , 磁 铁 放 在 位 置 B 时, 小 钢 珠 的 运 动 轨 迹 是 ______ (填轨迹字母代号) . 实 验表明,当物体所受合外力的方向跟它的速度方向

______( 选 填 “ 在 ” 或 “ 不 在 ” ) 同 一 直 线 上 时 , 物 体
做曲线运动. 7 、水 平 桌 面 上 有 两 个 玩 具 车 A 和 B ,两 者 用 一 轻 质 细 橡 皮 筋 相 连 ,在 橡 皮 筋 上 有 一 红 色 标 记 R .在 初 始 时 橡 皮 筋 处 于 拉 直 状 态 ,A 、B 和 R 分 别 位 于 直 角 坐 标 系 中 的( 0 , 2l ) 、 ( 0 , -l ) 和 ( 0 , 0 ) 点 . 已 知 A 从 静 止 开 始 沿 y 轴 正 向 做 加 速 度 大 小 为 a 的 匀 加速运动;B 平行于 x 轴朝 x 轴正向匀速运动.在两车此后运动的过程中,标记 R 在 某 时 刻 通 过 点 ( l, l) .假定橡皮筋的伸长是均匀的,求 B 运动速度的大小.

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考点二:抛 体 运 动 1、 取 水 平 地 面 为 重 力 势 能 零 点 , 一 物 块 从 某 一 高 度 水 平 抛 出 , 在 抛 出 点 其 动 能 与 重力势能恰好相等.不计空气阻力,该物块落地时的速度方向与水平方向的夹 角为() A.

? 6

B.

? 4

C.

? 3

D.

5? 12

2、 在实验操作前应该对实验进行适当的分析. 研究平抛运动的实验装置示意如图. 小 球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放,并从斜槽末端水平飞出.改变水平板的 高度,就改变了小球在板上落点的位置,从而可描绘出小球的运动轨迹.某同学设 想 小 球 先 后 三 次 做 平 抛 , 将 水 平 板 依 次 放 在 如 图 1、 2、 3 的 位 置 , 且 1 与 2 的 间 距 等 于 2 与 3 的 间 距 .若 三 次 实 验 中 ,小 球 从 抛 出 点 到 落 点 的 水 平 位 移 依 次 为 x 1 、x 2 、 x 3 ,机 械 能 的 变 化 量 依 次 为 △ E 1 、 △ E 2 、 △ E 3 , 忽 略 空 气 阻 力 的 影 响 , 下 面 分 析 正 确 的是() A . x 2 -x 1 =x 3 -x 2 , △ E 1 = △ E 2 = △ E 3 B . x 2 -x 1 > x 3 -x 2 , △ E 1 = △ E 2 = △ E 3 C . x 2 -x 1 > x 3 -x 2 , △ E 1 < △ E 2 < △ E 3 D . x 2 -x 1 < x 3 -x 2 , △ E 1 < △ E 2 < △ E 3 3、 ( 多 ) 如 图 所 示 , 从 地 面 上 同 一 位 置 抛 出 两 小 球 A、 B, 分 别 落 在 地 面 上 的 M、 N 点,两球运动的最大高度相同。空气阻力不计,则() A. B 的 加 速 度 比 A 的 大 B. B 的 飞 行 时 间 比 A 的 长 C. B 在 最 高 点 的 速 度 比 A 在 最 高 点 的 大 D. B 在 落 地 时 的 速 度 比 A 在 落 地 时 的 大 4、 ( 多 )如 图 , x 轴 在 水 平 地 面 内 , y 轴 沿 竖 直 方 向 .图 中 画 出 了 从 y 轴 上 沿 x 轴 正 向 抛 出 的 三 个 小 球 a 、b 和 c 的 运 动 轨 迹 ,其 中 b 和 c 是从同一点抛出的,不计空气阻力,则( ) A. a 的 飞 行 时 间 比 b 的 长 B. b 和 c 的 飞 行 时 间 相 同 C. a 的 水 平 速 度 比 b 的 小 D. b 的 初 速 度 比 c 的 大 5、 ( 多 ) 由 光 滑 细 管 组 成 的 轨 道 如 图 所 示 , 其 中 AB 段 和 BC 段 是 半 径 为 R 的 四 分 之 一圆弧,轨道固定在竖直平面内.一质量为 m 的小球,从距离水平地面为 H 的管口 D 处静止释放,最后能够从 A 端水平抛出落到地面上.下列说法正确的是() A. 小 球 落 到 地 面 时 相 对 于 A 点 的 水 平 位 移 值 为 B. 小 球 落 到 地 面 时 相 对 于 A 点 的 水 平 位 移 值 为 C . 小 球 能 从 细 管 A 端 水 平 抛 出 的 条 件 是 H > 2R D . 小 球 能 从 细 管 A 端 水 平 抛 出 的 最 小 高 度 Hmin=

2 RH ? 2R2
2 2RH ? 4R2
5 R 2

6 、如 图 所 示 ,在 网 球 的 网 前 截 击 练 习 中 ,若 练 习 者 在 球 网 正 上 方 距 地 面 H 处 ,将 球

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以 速 度 v 沿 垂 直 球 网 的 方 向 击 出 ,球 刚 好 落 在 底 线 上 ,已 知 底 线 到 网 的 距 离 为 L , 重 力 加 速 度 取 g, 将 球 的 运 动 视 作 平 抛 运 动 , 下 列 表 述 正 确 的 是 ( ) A. 球 的 速 度 v 等 于

L

g 2H
2H g

B. 球 从 击 出 至 落 地 所 用 时 间 为

C. 球 从 击 球 点 至 落 地 点 的 位 移 等 于 L D. 球 从 击 球 点 至 落 地 点 的 位 移 与 球 的 质 量 有 关 7、 如 图 所 示 , 在 高 为 h 的 平 台 边 缘 水 平 抛 出 小 球 A, 同 时 在 水 平 地 面 上 距 台 面 边 缘 水 平 距 离 为 s 处 竖 直 上 抛 小 球 B, 两 球 运 动 轨 迹 在 同 一 竖 直 平 面 内 , 不 计 空 气 阻 力 , 重 力 加 速 度 为 g. 若 两 球 能 在 空 中 相 遇 , 则 小 球 A 的 初 速 度 V A 应 大 于 _________, A、 B 两 球 初 速 度 之 比

vA 为 _________. vB

8 、如 图 ,装 甲 车 在 水 平 地 面 上 以 速 度 v 0 =20m/s 沿 直 线 前 进 ,车 上 机 枪 的 枪 管 水 平 , 距 地 面 高 为 h=1.8m .在 车 正 前 方 竖 直 立 一 块 高 为 两 米 的 长 方 形 靶 ,其 底 边 与 地 面 接 触.枪口与靶距离为 L 时,机枪手正对靶射出第一发子弹,子弹相对于枪口的初速 度 为 v=800m/s . 在子弹射出的同时, 装甲车开始匀减速运动, 行 进 s=90m 后 停 下 . 装 甲车停下后,机枪手以相同方式射出第二发子弹. (不计空气阻力,子弹看成质点, 重 力 加 速 度 g=10m/s 2 ) ( 1) 求 装 甲 车 匀 减 速 运 动 时 的 加 速 度 大 小 ; ( 2 ) 当 L=410m 时 , 求 第 一 发 子 弹 的 弾 孔 离 地 的 高 度 , 并 计 算 靶 上 两 个 弹 孔 之 间 的 距离; ( 3) 若 靶 上 只 有 一 个 弹 孔 , 求 L 的 范 围 .

9、 如 图 , 一 不 可 伸 长 的 轻 绳 上 端 悬 挂 于 O 点 , T 端 系 一 质 量 m=1.0kg 的 小 球 .现 将 小 球 拉 到 A 点( 保 持 绳 绷 直 )由 静 止 释 放 ,

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当 它 经过 B 点 时绳 恰 好 被 拉 断 ,小球 平 抛 后 落 在 水 平地 面 上 的 C 点 .地 面 上的 D 点 与 OB 在 同 一 竖 直 线 上 ,已 知 绳 长 L=1.0m , B 点 离 地 高 度 H=1.0m , A 、 B 两 点 的 高 度 差 h=0.5m , 重 力 加 速 度 g 取 10m/s 2 , 不 计 空 气 影 响 , 求 : ( 1 ) 地 面 上 DC 两 点 间 的 距 离 s ; ( 2) 轻 绳 所 受 的 最 大 拉 力 大 小 .

10、如 图 所 示 , 质 量 为 m 的 小 物 块 在 粗 糙 水 平 桌 面 上 做 直 线 运 动 , 经 距 离 l 后 以 速
度 v 飞 离 桌 面 , 最 终 落 在 水 平 地 面 上 . 已 知 l=1.4m , v=3.0m/s , m=0.10kg , 物 块 与 桌 面 间 的 动 摩 擦 因 数 μ =0.25 , 桌 面 高 h=0.45m , 不计空气阻力, 重 力 加 速 度 取 10m/s 2 , 求: ( 1) 小 物 块 落 地 点 距 飞 出 点 的 水 平 距 离 s; ( 2) 小 物 块 落 地 时 的 动 能 EK; ( 3) 小 物 块 的 初 速 度 大 小 v0.

11、如 图 , 水 平 地 面 上 有 一 个 坑 , 其 竖 直 截 面 为 半 圆 . ab 为 沿 水 平 方 向 的 直 径 . 若
在 a 点 以 初 速 度 v 0 沿 ab 方 向 抛 出 一 小 球 ,小 球 会 击 中 坑 壁 上 的 c 点 .已 知 c 点 与 水 平地面的距离为圆半径的一半,求圆的半径.

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考点三:圆周运动

1、如 图 ,一 质 量 为 M 的 光 滑 大 圆 环 ,用 一 细 轻 杆 固 定 在 竖 直 平 面 内 :套 在 大 环 上 质

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量为 m 的小环(可视为质点),从大环的最高处由静止滑下.重力加速度大小为 g, 当 小 环 滑 到 大 环 的 最 低 点 时 , 大 环 对 轻 杆 拉 力 的 大 小 为 ( )

A.Mg-5mg B.Mg+mg C.Mg+5mg D.Mg+10mg 2、如 图 所 示 , 一 倾 斜 的 匀 质 圆 盘 绕 垂 直 于 盘 面 的 固 定 对 称 轴 以 恒 定 角 速 度 ω 转 动 ,
盘 面 上 离 转 轴 距 离 2.5m 处 有 一 小 物 体 与 圆 盘 始 终 保 持 相 对 静 止 , 物体与盘面间的动 摩擦因数为

3 ,(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),盘面与水平 2

面 的 夹 角 为 30 °, g 取 10m/s 2 , 则 ω 的 最 大 值 是 ( )

A. 5 rad/s

B. 3 rad/s

C. 1.0rad/s

D. 0.5rad/s

3、 (多)公 路 急 转 弯 处 通 常 是 交 通 事 故 多 发 地 带 . 如 图 , 某 公 路 急 转
弯 处 是 一 圆 弧 ,当 汽 车 行 驶 的 速 率 为 v c 时 ,汽 车 恰 好 没 有 向 公 路 内 外两侧滑动的趋势.则在该弯道处()

A.路面外侧高内侧低 B.车速只要低于 vc,车辆便会向内侧滑动 C.车速虽然高于 vc,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动 D.当路面结冰时,与未结冰时相比,vc 的值变小 4、如 图 所 示 , “ 旋 转 秋 千 ”中 的 两 个 座 椅 A 、 B 质 量 相 等 ,通 过 相 同 长 度 的 缆 绳 悬 挂
在 旋 转 圆 盘 上 .不 考 虑 空 气 阻 力 的 影 响 ,当 旋 转 圆 盘 绕 竖 直 的 中 心 轴 匀 速 转 动 时 , 下列说法正确的是() A. A 的 速 度 比 B 的 大 B. A 与 B 的 向 心 加 速 度 大 小 相 等 C. 悬 挂 A、 B 的 缆 绳 与 竖 直 方 向 的 夹 角 相 等 D. 悬 挂 A 的 缆 绳 所 受 的 拉 力 比 悬 挂 B 的 小

5、某 原 子 电 离 后 其 核 外 只 有 一 个 电 子 ,若 该 电 子 在 核 的 静 电 力 作 用 下 绕 核 做 匀 速 圆
周运动,那么电子运动()

A.半径越大,加速度越大 C.半径越大,角速度越小

B.半径越小,周期越大 D.半径越小,线速度越小

6、 (多)如 图 是 滑 道 压 力 测 试 的 示 意 图 ,光 滑 圆 弧 轨 道 与 光 滑 斜 面 相 切 ,滑 道 底 部 B
处安装一个压力传感器,其示数 N 表示该处所受压力的大小,某滑块从斜面上不同 高度 h 处由静止下滑,通过 B 时,下列表述正确的有() A. N 小 于 滑 块 重 力 B. N 大 于 滑 块 重 力 C. N 越 大 表 明 h 越 大 D. N 越 大 表 明 h 越 小

7、半 径 为 R 的 水 平 圆 盘 绕 过 圆 心 O 的 竖 直 轴 匀 速 转 动 , A 为 圆 盘 边 缘 上 一
点,在 O 的正上方有一个可视为质点的小球以初速度 v 水平抛出时,半径 OA 方 向 恰 好 与 v 的 方 向 相 同 , 如 图 所 示 , 若 小 球 与 圆 盘 只 碰 一 次 , 且 落 在

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A 点 ,重 力 加 速 度 为 g ,则 小 球 抛 出 时 距 O 的 高 度 h= ___________,圆 盘 转 动 的 角 速 度 大 小 ω = _________________.

8、 如 图 ,置 于 圆 形 水 平 转 台 边 缘 的 小 物 块 随 转 台 加 速 转 动 ,当 转 速 达 到 某 一 数 值 时 ,
物 块 恰 好 滑 离 转 台 开 始 做 平 抛 运 动 . 现 测 得 转 台 半 径 R=0.5m , 离 水 平 地 面 的 高 度 H=0.8m ,物 块 平 抛 落 地 过 程 水 平 位 移 的 大 小 s=0.4m .设 物 块 所 受 的 最 大 静 摩 擦 力 等 于 滑 动 摩 擦 力 , 取 重 力 加 速 度 g=10m/s 2 求 : ( 1) 物 块 做 平 抛 运 动 的 初 速 度 大 小 v0 ; ( 2) 物 块 与 转 台 间 的 动 摩 擦 因 数 μ .

9、小 明 站 在 水 平 地 面 上 ,手 握 不 可 伸 长 的 轻 绳 一 端 ,绳 的 另 一 端 系 有 质 量 为 m 的 小
球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动.当球某次运动到最低点时,绳突然 断 掉 , 球 飞 行 水 平 距 离 d 后 落 地 , 如 右 图 所 示 . 已 知 握 绳 的 手 离 地 面 高 度 为 d, 手 与球之间的绳长为

3 d, 重 力 加 速 度 为 g. 忽 略 手 的 运 动 半 径 和 空 气 阻 力 . 4

( 1) 求 绳 断 时 球 的 速 度 大 小

v1 和球落地时的速度大小 v2 。

( 2) 问 绳 能 承 受 的 最 大 拉 力 多 大 ? ( 3 )改 变 绳 长 ,使 球 重 复 上 述 运 动 ,若 绳 仍 在 球 运 动 到 最 低 点 时 断 掉 ,要 使 球 抛 出 的水平距离最大,绳长应为多少?最大水平距离为多少?

参考答案

后期会发布!。敬请期待??

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