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2017年体育单招试卷数学卷


2017 年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 单招统一招生考试
一、选择题( 10 ? 6' ? 60' )
1、设集合 M ? {1,2,3,4,5} , N ? {1,3,6} ,则 M ? N ? A. {1,3} 2、函数 f ( x) ? A. {x | x ? ? } B. {3,6} C. {1,6} ( D. {1,2,3,4,5,6} )

1 的定义域为 3x ? 1
B. {x | x ? ?3}





1 3

C. {x | x ? ? }

1 3

D. {x | x ? ?3} ( )

3、设甲:四边形 ABCD 为矩形;乙:四边形 ABCD 为平行四边形,则 A. 甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件 C. 甲是乙的充分必要条件

B. 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 )

4、从 7 名男运动员和 3 名女运动员中选出 2 人组队参加乒乓球混合双打比赛,则不同的选法共有( A. 12 种 B. 18 种 C. 20 种
2

D. 21 种
2 2

5、 ?ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a, b, c ,若 a ? b ? bc ? c ,则 A= A. 150
?





B. 120

?

C. 60

?

D. 30

?

2 6、已知抛物线 C : x ? 4 y 的焦点为 F,过 F 作 C 的对称轴的垂线,与 C 交于 A、B,则 | AB |?





A. 8 7、设 sin

B. 4

C.2

D. 1 )

?
2

? cos

?
2

?
1 2

5 ,则 sin ? ? 2
C.



A.

3 2

B.

1 3

D.

1 4

8、点 P 在直二面角 ? ? AB ? ? 的交线 AB 上,C,D 分别在 ? , ? 内,且 ?CPA ? ?DPA ? A.

?
4

,则 ?CPD ?

? 6

B.

? 4

C.

? 3

D. )

? 2

9、已知点 A(?5,4), B(3,?2) ,则以 AB 为直径的圆的方程为 ( A. ( x ? 1) ? ( y ? 1) ? 25
2 2

B. ( x ? 1) ? ( y ?1) ? 25
2 2

C. ( x ? 1) ? ( y ? 1) ? 100
2 2

D. ( x ? 1) ? ( y ?1) ? 100
2 2

2017 单招真题

1

10、过点 P(1,2) 且斜率小于 0 的直线与 x 轴, y 轴围成的封闭图形面积的最小值为 A. 2 B. 2 2 C. 4 D. 4 2





二、填空题( 6 ? 6 ' ? 36 ' )
11、已知平面向量 a ? (1,?1), b ? (?1,2) ,则 2 a ? b ? 12、 log2 3 ? log3 4 ? 。 。 。 。
? ?
? ?



13、函数 y ? 2| x?a| ? 1 的图像关于直线 x ? 1 对称,则 a ? 14、已知等差数列 {an } 的公差为 3, a12 ? 24 ,则 {an } 的前 12 项和为 15、直线 y ? x ? m 与椭圆 2 x 2 ? y 2 ? 1 有两个不同的交点,则 m 的取值范围为

16、长方体 ABCD ? A' B' C ' D' 的长、宽、高分别为 4,2,1,由顶点 A 沿长方体的表面到顶点 C ' 路径 长度的最小值为 。

三、解答题( 3 ?18' ? 54' )
17、已知函数 f ( x) ?

x2 x ?1

(1)若 f ( x) ? 0 ,求 x 的取值范围; (2)求 f ( x) 的极小值。 18、在 15 件产品中,有 10 件是一级品,5 件二级品,从中一次任意抽取 3 件产品,求: (1)抽取的 3 件产品全部是一级品的概率; (2)抽取的 3 件产品中至多有一件是二级品的概率。
? 19、如图,四面体 P ? ABC 中, PA ? BC ,D 在棱 BC 上, AD ? BC ,AD=2,PA=1, ?PAD ? 60 。

(1)证明: PA ? 平面PBC ; (2)若 BC ? 2 ,求四面体 P ? ABC 的体积 V 。

P

C A D

B

2017 单招真题

2


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