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武汉市2017-2018学年高二下学期期末联考试题 数学(理) 含答案

2018 年新洲一中、黄陂一中高二下学期期末联考 理 科 数 学 试 卷 命题学校: 新洲一中 考试时间:2018 年 6 月 29 日上午 8:00—10:00 试卷满分:150 分 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1. i 为虚数单位,则复平面内复数 z ? i ? i 2 的共轭复数的对应点位于( ) A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样 三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则( ) A.p1=p2<p3 B.p2=p3<p1 C.p1=p3<p2 D.p1=p2=p3 3. 函 数 f ( x) 的 定义 域为开 区间 ( a, b) , 导 函数 f ?( x) 在 y y ? f ?( x ) ( a, b) 内的图象如图所示,则函数 f ( x) 在开区间 ( a, b) 内 有极小值点( A.1 个 4. 由直线 x ? ? ) B.2 个 C.3 个 D4 个 ) a O b x ? 3 ,x ? ? 3 , y ? 0 与曲线 y ? sin x 所围成的封闭图形的面积为( A. 1 2 B. 3 2 C. 3 D. 1 2 5.一个物体的运动方程为 s ? 1 ? t ? t 其中 s 的单位是米, t 的单位是秒, 那么物体在 3 秒末的瞬时速度是( ) A. 7 米/秒 B. 6 米/秒 C. 5 米/秒 D. 8 米/秒 6.某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, …… , 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为( ) A.11 B.13 C.12 D.14 7.已知变量 x 与 y 正相关,且由观测数据算得样本平均数x ? 3, y ? 3.5 则由该观测 数据算得的线性回归方程可能是( ) ? ? 0.4 x ? 2.3 A.y ? ? ?2 x ? 9.5 C.y ? ? 2 x ? 2.4 B.y ? ? ?0.3x ? 4.4 D.y 设事件A: 8.先后掷骰子两次,都落在水平桌面上,记正面朝上的点数分别为x,y. x+y为偶数; 事件B: x,y至少有一个为偶数且x≠y.则P(B A )= A. 1 3 B. 1 4 C. 1 2 D. 2 5 ? 1 9. 已知三个正态分布密度函数 ?i ? x ? ? e 2?? i ? x ? ?i ?2 2? i2 ( x ? R , i ? 1, 2,3 )的图象如图1 所 示,则( ) y ? ?2 ? x ? y y ? ?1 ? x ? y ? ?3 ? x ? O x 图1 B. ?1 ? ? 2 ? ?3 , ? 1 ? ? 2 ? ? 3 D. ?1 ? ? 2 ? ?3 , ? 1 ? ? 2 ? ? 3 A. ?1 ? ? 2 ? ?3 , ? 1 ? ? 2 ? ? 3 C. ?1 ? ? 2 ? ?3 , ? 1 ? ? 2 ? ? 3 10. 某学校派出 5 名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流, 每所中学至少派一名教 师,则不同的分配方法有 ( ) A.80 种 B.90 种 C.120 种 D.150 种 11.从重量分别为1,2,3,4,…,10,11克的砝码(每种砝码各一个)中选出若干个, 使其总重量恰为10克的方法总数为m,下列各式的展开式中x10的系数为m的选项是( ) A. (1 ? x)(1 ? x )(1 ? x ) 2 3 (1 ? x11 ) (1 ? 11x) 3 B. (1 ? x)(1 ? 2 x)(1 ? 3 x) C. (1 ? x)(1 ? 2 x )(1 ? 3 x ) 2 2 (1 ? 11x11 ) 2 3 D. (1 ? x)(1 ? x ? x )(1 ? x ? x ? x ) (1 ? x ? x 2 ? ? x11 ) x ?1 12. 已 知 函 数 g ( x) 满 足 g ( x) ? g ?(1)e ? g (0) x ? 1 2 x , 且 存 在 实 数 x0 使 得 不 等 式 2 ) 2m ? 1 ? g ( x0 ) 成立,则 m 的取值范围为( A. ? ??,2? B. ?1, ?? ? C. D. ?0, ??? ....... 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 请将答案填在答题卡对应题号的位 置上. 答错位置,书写不清,模棱两可均不得分. 13.用数 学归纳法证明命题“当n为 正奇数时,x +y 能被x+y整除”,第二步假设n=2k -1(k∈N+)命题为真时,进而需证n=_______时,命题亦真. n n ? ??,3? a ?? 1? ? 14. ? x ? ?? 2 x ? ? 的展开式中各项系数的和为2.则该展开式中常数项为 x ?? x? ? . 2 2 15. 记集合 A ? ( x, y ) | x ? y ? 16 和集合 B ? ?( x, y) | x? y? 4 ? 0, x ? 0, y ? ? 0表示 5 ? ? 的平面区域分别为 ?1 , ?2 ,若在区域 ?1 内任取一点 M ( x, y ) ,则点 M 落在区域 ? 2 的概率 为 . 16.已知曲线 C 的极坐标方程是 ? ? 2 cos( ? ? ? 4 ) .以极点为平面直角坐标系的原点,极 轴为 x 轴的正半轴, 建立平面直角坐标系, 直线 l 的参数方程是:? ? x ? 1 ? 4t ( t为参数 ) , ? y ? ?1 ? 3t 则直线 l

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