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北京课改版数学九上19.2《二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象》word练习题1


19.2 自主学习 二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 主干知识←提前预习 勤于归纳→ 认真阅读教材,完成下列各题 1.填空: 开口方向 抛物线 a>0 y=ax2 y=ax2+c y=a(x-h)2 y=a(x-h)2+k y=ax2+bx+c 答案:从左向右依次为: y=ax2:向上 向下 y 轴 (0,0) y=ax2+c:向上 向下 y 轴 (0,c) a<0 对称轴 顶点坐标 y=a(x-h)2:向上 向下 x=h (h,0) y=a(x-h)2+k:向上 向下 x=h (h,k) y=ax2+bx+c:向上 向下 x?? b 2a (? b 4ac ? b 2 , ) 2a 4a 2.二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是______. 答案:一条抛物线 3.二次函数 y ? ( x ? 3)2 ? 5 的图象可以看作是 y ? x 2 的图象向_____平 1 2 1 2 移_____个单位长度,再向______平移______个单位长度而得到的. 答案:左 3 下 5 4.画函数图象的步骤是______、______、_______. 答案:列表 描点 连线 点击思维 ←温故知新 查漏补缺→ 1.如何根据 c 的大小确定抛物线与 y 轴的交点(0,c)与 x 轴的位置关 系? 答案:解析:c>0 ? 抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方; c=0 ? 抛物线与 y 轴的交点是原点; c<0 ? 抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方. 2.如何根据“b2-4ac 的值”确定抛物线与 x 轴的交点个数? 答案:解析:b2-4ac>0 ? 抛物线与 x 轴有两个不同的交点,此时一 元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等的实数根. b2-4ac=0 ? 抛物线与 x 轴有且只有一个交点,此时一元二次方程 ax2+b+c=0(a≠0)有两个相等的实数根 b2-4ac<0 ? 抛物线与, 轴没有交点, 此时一元二次方程 ax2+bx+c=0(a ≠0)没有实数根. 3.当 a>0 时,抛物线开口向上,顶点是抛物线的最______点; 当 a<0 时, 抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最_____点.(填“高”或“低”) 答案:低 高

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