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2016-2017年湖北省宜昌市高一(上)数学期末试卷与答案

2016-2017 学年湖北省宜昌市高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一个是符合题目要求的. 1. (5.00 分)已知全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={1,3},B={3,4,5},则 集合?U(A∩B)=( ) A.{3} B.{4,5} C.{3,4,5} D.{1,2,4,5} 2. (5.00 分)若 A.0 B.1 C.﹣1 D.1 或﹣1 ) ,则 a2017+b2017 的值为( ) 3. (5.00 分)已知 sin(﹣θ)<0,cos(﹣θ)<0,则角 θ 所在的象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ) 4. (5.00 分)下列四组函数中表示相等函数的是( A.f(x)= ,g(x)=x B.f(x)=x,g(x)= C.f(x)=lnx2,g(x)=2lnx D.f(x)=logaax(a>0,a≠1) ,g(x)= 5. (5.00 分)已知角 α 的终边过点 P(﹣8m,﹣6sin30°) ,且 cosα=﹣ ,则 m 的值为( A. ) B.﹣ C.± D.± ) 6. (5.00 分)函数 f(x)=ex﹣x﹣2 的零点所在的区间为( A. (﹣1,0) B. (1,2) C. (0,1) D. (2,3) 7. (5.00 分)设扇形的周长为 4cm,面积为 1cm2,则扇形的圆心角的弧度数是 ( A.1 ) B.2 C.3 D.4 ,则 的值是( ) 8. (5.00 分)已知函数 f(x)= A. B.﹣ C. D.﹣ 9. (5.00 分)已知简谐运动 f(x)=Asin(ωx+φ) , 的部分图象如图 示,则该简谐运动的最小正周期和初相 φ 分别为( ) A. B. C. D. 10. (5.00 分)设函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,对任意 x∈R 都有 f(x)=f (x+4) ,当 x∈(﹣2,0)时,f(x)=2x,则 f(2017)﹣f(2016)的值为( A.﹣1 B.1 C. D.﹣ , )内,函数 y=tanx 与函数 y=sinx 图象交点 ) 11. (5.00 分)在区间(﹣ 的个数为( A.5 B.4 ) C.3 D.2 12. (5.00 分)已知实数 a,b 满足等式 ,下列四个关系式:①0 ) <b<a<1; ②0<a<b<1; ③1<b<a; ④a=b, 其中不可能成立的关系式有 ( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分). 13. (5.00 分)计算: 14. (5.00 分)若 tanα=﹣2,则 15. (5.00 分)光线透过一块玻璃板,其强度要减弱 原来的 以下,至少需要这样的玻璃板 lg3=0.4771) 16. (5.00 分)函数 y=sin( ﹣ ) ,x∈[﹣2π,2π]的单调递减区间为 . + = (e 为自然对数的底数) . = . ,要使光线的强度减弱到 块. (参考数据: lg2=0.3010 , 三、解答题:本大题共 6 小题,共 48 分.解答写出文字说明、证明过程或演算 过程. 17. (10.00 分) (Ⅰ)求值:sin(﹣ ) ; (Ⅱ)已知 f(α)= 角,求 f(α)的值. 18. (12.00 分)已知函数 f(x)= x ,若 sinα=﹣ ,且 α 为第三象限 的定义域为 A,函数 g(x)=( ) , (﹣1≤x≤0)的值域为 B. (Ⅰ)求 A∩B; (Ⅱ)若 C={x|a≤x≤2a﹣1},且 C? B,求实数 a 的取值范围. 19. (12.00 分)已知函数 f(x)= sin(2x﹣ ) . (Ⅰ)用“五点法”画出函数 y=f(x)区间[0,π]内的图象; (Ⅱ)把 f(x)的图象向左平移 在[0, 个单位,得到 g(x)的图象,求函数 g(x) ]上的最小值及相应 x 的值. 20. (12.00 分)经市场调查,宜昌市的一种小商品在过去的近 20 天内的销售量 (件)与价格(元)均为时间 t(天)的函数,且销售量近似满足 g(t)=80﹣ 2t(件) ,价格近似满足 f(t)=20﹣ |t﹣10|(元) . (1)试写出该种商品的日销售额 y 与时间 t(0≤t≤20)的函数关系表达式; (2)求该种商品的日销售额 y 的最大值与最小值. 21. (12.00 分)已知函数 f(x)=ax+ (a∈R) . (Ⅰ)讨论函数 f(x)的奇偶性,并说明理由; (Ⅱ)若函数 f(x)在 x∈[2,+∞)上为增函数,求实数 a 的取值范围. 22. (12.00 分)已知集合 M 是满足下列性质的函数 f(x)的全体:在定义域 D 内存在 x0,使得 f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立. (1)函数 f(x)= 是否属于集合 M?说明理由; (2)若函数 f(x)=kx+b 属于集合 M,试求实数 k 和 b 满足的约束条件; (3)设函数 f(x)=lg 属于集合 M,求实数 a 的取值范围. 2016-2017 学年湖北省宜昌市高一(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一个是符合题目要求的. 1. (5.00 分)已知全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={1,3},B={3,4,5},则 集合?U(A∩B)=( ) A.{3} B.{4,5} C.{3,4,5} D.{1,2,4,5} 【解答】解:A={1,3},B={3,4,5}? A∩B={3}; 所以 CU(A∩B)={1,2,4,5}, 故选:D. 2. (5.00 分)若 A.0 B.1 C.﹣1 D.1 或﹣

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