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高二理科数学寒假作业(二)


2017-2018 学年度高二理科数学寒假作业(二) 一、选择题: 1. 已知 为实数集,集合 A. B. C. D. , ,则 ( ) 2.在平面直角坐标系 xOy 中,若点 M ( x , y) 在运动过程中满足关系式: x 2 ? ( y ? 3) 2 ? x 2 ? ( y ? 3) 2 ? 10 ,则点 M 的轨迹是 A.椭圆 A. 1 B.双曲线 B. 2 C. 3 C.抛物线 D. 4 D.直线 3.已知等差数列 ?an ? , a2 ? 1 , a3 ? a4 ? 8 ,则 ?an ? 的公差 d ? 4.已知 a ? (3 , ? 1 , 2) , b ? (?2 , 4 , x) ,且 a ? b ,则 x ? A. 5 A. 1 B. 4 B. ? 2 C. 3 C. 1 或 ? 2 D. 2 D. 3 5. ?an ? 是等比数列,首项 a1 ? 1 ,前 3 项和 S 3 ? 3 ,则公比 q ? 6. ?ABC 的内角 A 、 B 、 C 所对的边分别为 a 、 b 、 c ,若 c sin A ? 3a cosC ? 0 , 则下列结论一定成立的是 A. A ? ? 6 B. A ? ? 3 C. C ? ? 6 D. C ? ? 3 x2 y 2 7. 已知双曲线 2 ? 2 ? 1 ( a ? 0, b ? 0 )的离心率为 2 ,则该双曲线的渐近线方程为( ) a b A. x ? y ? 0 B. x ? 3 y ? 0 C. 3x ? y ? 0 D. 2 x ? y ? 0 AB ? 4 , 8. 如图,在三棱柱 ABC ? A 1 B 1C 1 中,底面为正三角形,侧棱垂直于底面, 1 AA1 ? 6 ,若 E 、 F 分别是棱 BB1 , CC1 上的点,且 BE ? B1E , C1 F ? CC1 ,则异面直 3 AF 所成角的余弦值为( 线A 1E 与 ) A. 3 6 B. 7 2 10 C. 3 10 D. 2 10 二、填空题: 2 ⒐已知命题 p : ?x0 ? R , x0 ? 1 ? 0 ,则命题 p 的否定为 ? p : ?x ? y ? 1 ? 0 ? 10.若 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 3 ? 0 ,则 z ? x ? 2 y 的最大值为 ?y ? 0 ? 则 b ? ___________ . . 11. 在 ?ABC中,?A 、?B 、?C 的对边分别为 a 、b 、c ,若 ?A ? 750 、?B ? 600 、c ? 10 , x2 y2 ? ? 1 上的点 P 到点 (5 , 0) 的距离为 6 ,则 P 到点 (?5 , 0) 的距离 16 9 . 12.若双曲线 为 三、解答题: 13. ?ABC 的角 A 、B 、C 所对的边分别为 a 、b 、c , 已知 a ? 5 、b ? 7 、cos C ? ⑴求 ?ABC 的面积 S ; ⑵求 c 边上的高 h . 3 . 5 14.如图 4,ABCD ? A1 B1C1 D1 是四棱柱,AA1 ? 底面 ABCD ,AB // CD ,AB ? AD , AD ? CD ? AA1 ? 1 , AB ? 2 . ⑴求证: A1C1 ? 平面 BCC1 B1 ; ⑵求平面 A1 BD 与平面 BCC1 B1 所成二面角的大小. D1 C1 B1 D A1 C 图4 A B 15. 已知 ?an ? 是递增的等差数

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