tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关文章
当前位置:首页 >> 数学 >>

高考数学二轮复习专题14数列与不等式讲理(含答案)

专题 1.4 数列与不等式 考向一 等差数列与等比数列的计算问题 【高考改编☆回顾基础】 1. 【等差数列的通项公式、 求和公式】 【2017 课标 1 改编】 记 Sn 为等差数列 {an } 的前 n 项和. 若 a4 ? a5 ? 24 , S6 ? 48 ,则 {an } 的公差为 【答案】4 . 2. 【等比数列的通项公式】【2017 课标 3,理 14】设等比数列 ?an ? 满足 a1 + a2 = –1, a1 – a3 = –3, 则 a4 = ___________. 【答案】 ?8 【解析】设等比数列的公比为 q ,很明显 q ? ?1 ,结合等比数列的通项公式和题意可得方程组: ? ② ? a1 ? a2 ? a1 ?1 ? q ? ? ?1,① ,由 可得: q ? ?2 ,代入①可得 a1 ? 1 , ? 2 ① ? ?a1 ? a3 ? a1 ?1 ? q ? ? ?3,② 由等比数列的通项公式可得: a4 ? a1q3 ? ?8 . 3. 【等差的通项公式及求和公式、 等比中项】 【2017 课标 3 改编】 等差数列 ?an ? 的首项为 1, 公差不为 0. 若 a2,a3,a6 成等比数列,则 ?an ? 前 6 项的 和为 【答案】 ?24 【解析】 . 1 【命题预测☆看准方向】 等差数列、等比数列的判定及其通项公式是高考的热点,在考查基本运算、基本概念的同时,也注重对函数 与方程、等价转化、分类讨论等数学思想的考查; 对等差数列、等比数列的性质考查主要是求解数列的等 差中项、等比中项、通项公式和前 n 项和最大、最小等问题,主要是中低档题;等差数列、等比数列的证明 多在解答题中的某一问出现,属于中档题;等差数列、等比数列的前 n 项和是高考考查的重点,在解答时要注 意与不等式、函数、方程等知识相结合. 预测 2018 年数列问题将保持一大一小的命题形式,且小题也可能将等差数列与等比数列综合考查. 【典例分析☆提升能力】 【例 1】 【2017·全国卷Ⅱ改编】已知{an}为等差数列,{bn}为等比数列,a1=-1,b1=1,a2+b2=2,a3+ b3=5,则{bn}的通项公式为 ________. 【答案】bn=2 n-1 7 63 【趁热打铁】 【2017·江苏卷】等比数列{an}的各项均为实数,其前 n 项和为 Sn.已知 S3= ,S6= ,则 a8 4 4 =________. 【答案】32 【解析】当 q=1 时,S6=2S3,不符合题意; 2 7 63 1 3 当 q≠1 时,因为 S3= ,S6= ,所以 即 1+q =9,所以 q=2,代入可得 a1= ,即 a8 6 4 4 4 a1(1-q ) 63 = , 1-q 4 =a1q =32. 【例 2】 【2018 届江西省重点中学盟校高三第一次联考】已知等比数列 =( A. ) B. 1 C. 2 D. 中, ,且 ,则 7 ? ? ? ? ? a1(1-q3) 7 = , 1-q 4 【答案】C 【解析】设等比数列 ∵ ∴ ∵ ,即 的公比为 ∴ 故选 C. 【趁热打铁】 【2018 届湖北省潜江市城南中学高三期中】若正项等比数列 ?an ? 满足 a2 ? a4 ? 3 , a3a5 ? 1 , 则公比 q ? _________, an ? _________. 【答案】 2 2 2 2? n 2 3 2 6 【解析】设等比数列的首项为 a1 , a1 ? 0 ,公比为 q, q ? 0 ,由题意可得 a1 q ? q ? 3, a1 q ? 1 ? ? 解得 a1 ? 2 2, q ? 2? 2 , an ? 2 2 ,填(1). 2 n 2 2 (2). 2 2? n 2 【方法总结☆全面提升】 1.等差数列、 等比数列的基本运算,一般通过其通项公式与前 n 项和公式构造关于 a 与 d、 a 与 q 的方程(组) 1 1 解决.在求解过程中灵活运用等差数列、等比数列的性质,不仅可以快速获解,而且有助于加深对等差数列、 等比数列问题的认识. 3 2 2.解决等差数列{a }前 n 项和问题常用的三个公式是: Sn= n ;Sn=na1+ d;S =An +Bn(A,B 为 n 常数),灵活地选用公式,解决问题更便捷. 3.等差数列和等比数列的中项、前 n 项和都有一些类似的性质,充分利用性质可简化解题过程. 4.证明数列是等差数列或等比数列的基本方法是定义法和中项法. 5.等差数列、等比数列的通项公式、求和公式有多种形式的变形.在求解相关问题时,要根据条件灵活选择 相关公式,同时两种数列可以相互转化,如等差数列取指数函数之后即为等比数列,正项等比数列取对数函 数之后即为等差数列. 【规范示例☆避免陷阱】 【典例】【2017 北京改编】若等差数列 ?an ? 和等比数列 ?bn ? 满足 a1=b1=–1,a4=b4=8,求 a2 . b2 【反思提高】等差数列、等比数列的通项公式、求和公式中一共包含 a ,n,d(q),a 与 S 这五个量.如果已知 1 n n 其中的三个,就可以求其余的两个.因为 a ,d(q)是两个基本量,所以等差数列与等比数列的基本运算问题一 1 般先设出这两个基本量,然后根据通项公式、求和公式构建这两者的方程(组),通过解方程(组)求其值,这也 是方程思想在数列问题中的体现. 【误区警示】 用数列性质解决数列问题,往往可以简化解题过程,但技巧性较强,同时还要注意性质成立的条件,如等 差数列{an}中,a1+an=a2+an-1,但 a1+an≠an+1;等比数列的前 n 项和为 Sn,则在公比不等于-1 或 m 不为 偶数时,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,?成等比数列. 考向二 数列的通项与求和 【高考改编☆回顾基础】 7 63 1. 【等比数列的求和】 【20

推荐相关:

高考数学二轮复习专题1.4数列与不等式(讲)理.doc

高考数学二轮复习专题1.4数列与不等式(讲)理 - 专题 1.4 数列与不等式

2018年高考数学二轮复习专题对点练14数列与数列不等式....doc

2018年高考数学二轮复习专题对点练14数列与数列不等式的证明及数列中的存在性问题理 - 专题对点练 14 数列与数列不等式的证明及数列中的存在性问题 1.若数列{...

2019年高考数学二轮复习 专题1.4 数列与不等式(讲)理.doc

2019年高考数学二轮复习 专题1.4 数列与不等式(讲)...2. 【等比数列的通项公式】【2017 课标 3,理 14...___. 【答案】 2 2 2 2? n 2 3 2 6 【解析...

【最新】高考数学二轮复习专题对点练14数列与数列不等....doc

【最新】高考数学二轮复习专题对点练14数列与数列不等式的证明及数列中的存在性问题理 - 专题对点练 14 数列与数列不等式的证明及数列中的存在性问题 1.若数列...

2018年高考数学二轮复习 专题1.4 数列与不等式(讲)文.doc

2018年高考数学二轮复习 专题1.4 数列与不等式(讲)文_高考_高中教育_教

专题1.4 数列与不等式(讲)-2019年高考数学(理)二轮复习....doc

专题1.4 数列与不等式(讲)-2019年高考数学(理)二轮复习讲练测 Word版含解析_高考_高中教育_教育专区。专题1.4 数列与不等式(讲)-2019年高考数学(理)二轮复习...

2018年高考数学二轮复习专题1.4数列与不等式(测)理.doc

2018年高考数学二轮复习专题1.4数列与不等式(测)理 - 专题 1.4 数列

2019年高考数学(文)二轮复习对点练:专题四 数列 专题对....doc

2019年高考数学(文)二轮复习对点练:专题四 数列 专题对点练14 Word版含答案_...2019 年高考数学二轮复习:对点练专题对点练 14 数列与数列不等式的证明及...

高考数学二轮复习专题8选修专题第三讲不等式选讲理【含....doc

高考数学二轮复习专题8选修专题第三讲不等式讲理含答案】 - 专题八 第三讲 选修专题 不等式选讲 1.绝对值三角不等式. (1)定理 1:如果 a,b 是实数,则...

2019年高考数学(理)二轮复习专题数列与不等式.doc

2019年高考数学(理)二轮复习专题数列与不等式 - 高 2019 年高三二轮复习讲练测之讲案【新课标版理科数学】 专题四 数列与不等式 考向一 等差数列与等比数列的...

专题04数列与不等式(测)2017年高考数学(理)二轮复习讲....doc

专题04数列与不等式(测)2017年高考数学(理)二轮复习讲练测(无答案) - 2017 年高三二复习讲练测之测案【新课标版理科数学】 专题四,数列与不等式 总分 ___...

高考数学二轮复习专题1.4数列与不等式(测)理.doc

高考数学二轮复习专题1.4数列与不等式(测)理 - 专题 1.4 数列与不等式

专题1.4 数列与不等式(测)-2019年高考数学(理)二轮复习....doc

专题1.4 数列与不等式(测)-2019年高考数学(理)二轮复习讲练测 Word版含解析_...【答案】 【解析】 14.【2018 年理科天津卷】已知 【答案】 ,且 ,则 的最...

专题1.4 数列与不等式(讲)-2019年高考数学(理)二轮复习....doc

专题1.4 数列与不等式(讲)-2019年高考数学(理)二轮复习讲练测_高考_高中教育_教育专区。2019 年高三二轮复习讲练测之讲案【新课标版理科数学】 专题四 数列与...

...考前增分策略 专题1 4. 数列与不等式 Word版含答案.doc

2018年高考数学(理)二轮复习教师用书:第3部分 考前增分策略 专题1 4. 数列与不等式 Word版含答案_高考_高中教育_教育专区。4. 数列与不等式 ■要点重温……...

...文科)二轮复习对点练:四数列专题对点练14(含答案).doc

2019年高考数学(文科)二轮复习对点练:四数列专题对点练14(含答案) - 专题对点练 14 1.已知等比数列{an},a1=,公比 q=. 数列与数列不等式的证明及数列中的...

...考前增分策略 专题1 4. 数列与不等式 Word版含答案.doc

2018年高考数学(理)二轮复习教师用书第3部分 考前增分策略 专题1 4. 数列与不等式 Word版含答案 - . 数列与不等式 ■要点重温………...

专题1-4 数列与不等式测-2018年高考数学理二轮复习讲练....doc

专题1-4 数列与不等式测-2018年高考数学理二轮复习讲练测 含解析 精品_高考_高中教育_教育专区。2018 高三二轮复习之讲练测之测案【新课标版理科数学】 专题四...

专题1.4 数列与不等式(测)-2019年高考数学(理)二轮复习....doc

专题1.4 数列与不等式(测)-2019年高考数学(理)二轮复习讲练测 Word版含解析_...则 的通项公式为___. 14. 【2018 年理科天津卷】已知 【答案】 ,且 ,则...

最新2019版高考数学二轮复习 专题三 数列与不等式 第4....doc

最新2019版高考数学二轮复习 专题数列与不等式 第4讲 不等式学案(复习必用...答案 3 4 解析 由题意得|f(1)-12|≤14,① |f(1)+1-12|≤34,② ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com