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云南省通海二中2014-2015学年高一人教A版数学必修一课件:1.1.3集合的基本运算(二)_图文

新课
观察下列三个集合: S={高一年级的同学} A={高一年级参加军训的同学} B={高一年级没有参加军训的同学} 问:这三个集合之间有何关系?

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观察下列三个集合: S={高一年级的同学} A={高一年级参加军训的同学} B={高一年级没有参加军训的同学} 问:这三个集合之间有何关系? 显然,集合S中除去集合 A(B)之外就是集合B(A).

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观察下列三个集合: S={高一年级的同学} A={高一年级参加军训的同学} B={高一年级没有参加军训的同学}

可以用韦恩图表示 A
S B

补 集 一般地,设S是一个集合,A是S中 的一个子集, 即A?S ,则由S中所有不 属于A的元素组成的集合,叫做S中集合

A的补集(或余集),记作:

S A.

补 集 一般地,设S是一个集合,A是S中 的一个子集, 即A?S ,则由S中所有不 属于A的元素组成的集合,叫做S中集合

A的补集(或余集),记作:

S A.



S A ={x|

x∈S,且x?A }.

如:S={1,2,3,4,5,6}

A={1,3,5}

SA=

如:S={1,2,3,4,5,6}

A={1,3,5}

S A = {2,4,6}.

全 集 如:S={1,2,3,4,5,6}

A={1,3,5}

S A = {2,4,6}.

在这里,S 中含有我们所要研究的
各个集合的全部元素, 我们把它叫做

全集.

注意: 研究补集必须是在全集的条件下研 究,而全集因研究问题不同而异,全集 常用U来表示.

注意: 研究补集必须是在全集的条件下研 究,而全集因研究问题不同而异,全集 常用U来表示. 补集可以看成是集合的一种“运算”, 它具有以下性质:

注意: 研究补集必须是在全集的条件下研 究,而全集因研究问题不同而异,全集 常用U来表示. 补集可以看成是集合的一种“运算”, 它具有以下性质:
若全集为U,A?U,则

⑴ ⑶

UU
U

?
U



U?

=

(

A) ?

注意: 研究补集必须是在全集的条件下研 究,而全集因研究问题不同而异,全集 常用U来表示. 补集可以看成是集合的一种“运算”, 它具有以下性质:
若全集为U,A?U,则

⑴ ⑶

UU
U

??
U



U?

=U

(

A) ? A

例1填空题. ⑴若S={2,3,4},A={4,3},则 则
SB S A=

.

⑵若S={三角形},B={锐角三角形}, = .
S A=

⑶若S={1, 2, 4, 8},A=?,则

.

⑷已知A={0, 2, 4}, U A={-1, 1}, ={-1, 0, 2},则B= . UB

例2在下列各组集合中,U为全集,A为 U的子集,求
UA.

⑴ U=R,A={x|-1≤x?2} ⑵ U=Z,A={x|x=3k,k∈Z}

例3 已知全集 U={2,3,a2+2a-3} A={|2a-1|, 2},若 求实数 a 的值.
U A={5},

练习

1. 已知A={a, b}, B={a, b, c, d, e}, 则满足A?C?B的集合C共有____个. ≠ 2. 设U是全集,M、N是U的两个子集 ⑴若
UM

=N,则 M ____
UM ____

UN

.

⑵ 若M?N,则

UN

.

练习

1. 已知A={a, b}, B={a, b, c, d, e}, 7 个. 则满足A?C?B的集合C共有____ ≠ 2. 设U是全集,M、N是U的两个子集 ⑴若
UM

=N,则 M ____
UM ____

UN

.

⑵ 若M?N,则

UN

.

练习

1. 已知A={a, b}, B={a, b, c, d, e}, 7 个. 则满足A?C?B的集合C共有____ ≠ 2. 设U是全集,M、N是U的两个子集 ⑴若
UM

= =N,则 M ____
UM ____

UN

.

⑵ 若M?N,则

UN

.

练习

1. 已知A={a, b}, B={a, b, c, d, e}, 7 个. 则满足A?C?B的集合C共有____ ≠ 2. 设U是全集,M、N是U的两个子集

= UN . =N,则 M ____ ? UN . ⑵ 若M?N,则 UM ____
⑴若
UM

课堂小结
1.能熟练求解一个给定集合的补集; 2.注意一以后些特殊结论在解题中 的应用.

课后作业
1. 阅读教材;
2. 教材P.12习题A组第9、10题; 3. 自学教材P13~ P14 .


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