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如图,三棱锥PABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分线段PC,且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=B


如图,三棱锥PABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分线段PC,且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC,PA=AB.

(1)求证:PC⊥平面BDE;

(2)若点Q是线段PA上任一点,判断BD、DQ的位置关系,并证明结论;

(3)若AB=2,求三棱锥BCED的体积.


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