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高一数学期末综合测试题

高一数学期末综合测试题 1.sin150 = A. ? 1 2 B. 3 2 C. ? 1 2 D. ? 3? 2 C. AD D. CF 2.如图,正六边形 ABCDEF 中, BA ? CD ? EF ? A. 0 B. BE 3.在△ABC 中,∠A= A、1 B、 3 3 ? ,AB=2,且△ABC 的面积为 ,则边 AC 的长为 2 3 C、2 D、1 π 4.函数 y=sin (2x+ )的图象可由函数 y=sin 2x 的图象 4 π π A.向左平 移 个单位长度而得到 B.向右平移 个单位长度而得到 8 8 π π C.向左平移 个单位长度而得到 D.向右平移 个单位长度而得到 4 4 2 5、若函数 f ( x) ? cos x ? ? 的奇函数 2 C.最小正周期为 ? 的偶函数 A.最小正周期为 0 0 1 ( x ? R ) ,则 f ( x) 是 2 B.最小正周期为 ? 的奇函数 0 D.最小正周期为 2? 的偶函数 6. sin 45 ? cos15 ? cos 225 ? sin15 的值为 0 1 1 3 B. ? C. 2 2 2 7.函数 y ? sin(?2 x) 的单调递增区间是 ? 3? ? ? A. ? 2k? ? , 2k? ? (k ? Z ) 2 2? ? ? A. ? D. ? ? 3 2 , k? ? 3? ? (k ? Z ) 4? ? (k ? Z ) B. ?k? ? D. ?k? ? ? 4 C. ?2k? ? ? ,2k? ? 2? ? ( k ? Z ) 8.函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) 的部分图象如右图所示,则此函数的解析式为 A. f ( x ) ? 2 sin( ? ? ? 4 , k? ? ?? 4? ? ? x? ) 3 3 ? B. f ( x ) ? 2 sin( D. f ( x) ? 2sin( ? ? 6 x ? 1) C. f ( x ) ? 2sin( x ? ? 3 sin 2? 9.若 tan ? =3 ,则 的值等于 cos2 ? A.2 B.3 ) x? ) 6 6 ? C.4 ) D.6 A+B 10. 在△ABC 中,已知 tan =sinC,则△ABC 的形状为( 2 A.正三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 11.设函数 f ( x) ? 2sin(2 x ? ? ? ? 6 ) )(0<?<?,x?R)为偶函数,则?等于 1 A. ? 6 B. ? 3 ) C. 2? 3 2? D. 5? 6 12. y=cosx(cosx+sinx)的值域是( A.[-2,2] B.? ?1+ 2 ? ? ? 2 ,2? C.? ?1- 2 1+ ? 2 , 2 ___ ? ? 1 3? D.? ?-2,2? 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分. a ? (1, ?2), b ? ( x,6) ,且 a ? b ,则 x =____ 4 ?? ? 14.已知 ? ? ? , ? ? , sin ? ? ,则 tan ? ? 5 ?2 ? 13.已知 。 15.在锐角△ABC 中, 角 A、 B 所对的边长分别为 a 、 若 2an i s b, 16.非零向量 a , b ,向量 a ? b 与向量 a 的夹角为 B ? 3b ,则角 A 等于 。 ? ? ,向量 a ? b 与向量 b 的夹角为 则 6 4 |a| 等于 |b| 。 π? ? π? 4 ? 17. 设 α 为锐角,若 cos α+6 =5,则 sin 2α+12 的值为__________. ? ? ? ? π π 18.关于函数 f(x)=cos(2x- )+cos(2x+ ),则下列命题: 3 6 π 13π? ①y=f(x)的最大值为 2;②y=f(x)最小正周期是 π;③y=f(x)在区间? ?24, 24 ?上是减函数; π ④将函数 y= 2cos2x 的图像向右平移 个单位后,将与已知函数的图像重合.其中正确命 24 题的序号是________. 三、解答题 19. 已知 △ ABC 的周长为 2 ? 1 ,且 sin A ? sin B ? 2 sin C . (I)求边 AB 的长; (II)若 △ ABC 的面积为 1 sin C ,求角 C 的度数. 6 β 2 7 α 1 π π 20. 已知 cos(α- )=- ,sin( -β)= 且 α∈( ,π),β∈(0, ). 2 7 2 2 2 2 求:(1)cos α+β ;(2)tan(α+β). 2 2 2 21. △ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 b ? ac , cos B ? 3 . 4 (Ⅰ)求 1 1 3 ? 的值; (Ⅱ)设 BA ? BC ? ,求 a ? c 的值。 2 tan A tan C π π 22. 已知函数 f(x)=sin(2x+ )+sin(2x- )+2cos2x-1,x∈R. 3 3 π π (1)求函数 f(x)的单调增区间;(2)求函数 f(x)在区间[- , ]上的最大值和最小值. 4 4 3

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