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找次品,知识与能力培训

找次品知识与能力培训
培训教师:刘新民 一、基本知识 在找次品时,把物体分成 3 份,每份尽量平均时,可以保证找出次品的称量次数 最少。 二、例题讲解: 例 1、有 7 瓶药片,其中 1 瓶中少 2 片,应该怎么分,称的次数最少而且保证 能找出次品? 分析与解答:把 7 瓶药片分成 3 份,每份分别是 2 瓶,2 瓶,3 瓶。先在天平的 左右盘分别放 2 瓶,如果平衡,则次品在另外 3 瓶,再把这 3 瓶又分成 3 份,每 份分别是 1 瓶,1 瓶,2 瓶,在左右盘各放 1 瓶,如果平衡,则次品在剩下的 2 瓶,最后把剩下的 2 瓶在左右盘各放 1 瓶,轻的一端是次品,共 3 次;如果第一 次就不平衡, 那么把轻的 2 瓶再称一次, 轻的 1 瓶就是次品, 共 2 次, 综合所述, 最少要称 3 次就能保证找出次品。 例 2、如果有 12 个零件,其中一个是次品,应该怎么分,称的次数最少而且保 证能找出次品? 分析与解答:把 12 个零件分成 3 份,每份 4 瓶,先在左右各放 4 瓶,如果平衡, 则次品在另外 4 瓶,再把这 4 瓶分成 3 份,每份分别是 1 瓶,1 瓶,2 瓶,在左 右盘各放 1 瓶,如果平衡,则次品在剩下的 2 瓶,最后从这 2 瓶中取 1 瓶再与前 面 1 瓶正品称 1 次,如果平衡,则剩的 1 瓶是次品,如果不平衡,则较重或较轻 的 1 瓶是次品, 共 3 次。 故分成 3 份每份 4 瓶称的次数最少而且保证能找出次品, 共需称 3 次。 例 3、一箱水果糖有 7 袋,其中 6 袋质量相同,另外有一袋质量轻一些,用天平 称至少称几次保证找出轻的一袋? 分析与解答:用图示法解答如下:
平衡:3(1,1,1)2 次

7(2,2,3)
不平衡:2(1,1)2 次

从图示中可以看出,用天平称至少称 2 次保证找出轻的一袋。

例 4、有 8 个外观一样的乒乓球,其中有一个是次品,次品比其他球轻一些,用 天平最少称几次才能保证找到次品? 分析与解答:用图示法解答如下:
平衡:2(1,1)2 次

8(3,3,2)
不平衡:3(1,1,1)2 次

从图示中可以看出,用天平最少称 2 次才能保证找到次品。 例 5、现有 10 个零件,其中有一个是次品(次品重一些),用天平称,最少称几次就一 定能找出次品来? 分析与解答:用图示法解答如下:
平衡:2(1,1)2 次

10(4,4,2)
不平衡:4(1,1,2)3 次

从图示中可以看出,用天平最少称 3 次就一定能找出次品。 例 6、有 13 瓶水,其中 12 瓶质量相同,另外有 1 瓶是糖水,比其它略重一些, 用天平至少称几次就一定能找出来?
平衡:1 1 次

13(6,6,1)
不平衡:6(2,2,2)3 次

从图示中可以看出,用天平至少称 3 次就一定能找出次品。 例 7、15 个零件有一个次品与正品不一样重(或轻或重) ,用天平秤至少称几次 才能保证找到次品? 分析与解答:用图示法解答如下:
平衡:1 1 次

15(7,7,1)
不平衡:7(3,3,1)3 次

从图示中可以看出,用天平至少称 3 次才能保证找到次品。 例 8、有 27 盒饼干,其中 26 盒质量相同,另外有一盒质量轻一些,用天平秤至 少称几次才能保证找到轻一些的饼干? 分析与解答:用图示法解答如下:
平衡:9(3,3,3)3 次

27(9,9,9)
不平衡:9(3,3,3)3 次

从图示中可以看出,用天平至少称 3 次才能保证找到轻一些的饼干。 例 9、一批零件共有 81 只,按严格要求它们的质量应该相同。若已知有一只内 部有缺陷,用天平至少称几次就一定能找出来?
平衡:27(9,9,9)4 次

81(27,27,27)
不平衡:27(9,9,9) 4 次

从图示中可以看出,用天平至少称 4 次就一定能找出来。 例 10、师傅和徒弟一起做包子。规定每只包子用的面粉一样重,并且要求 10 只 一笼。一天师徒共做了 5 笼包子,其中师傅做了 4 笼,徒弟做了 1 笼,但由于徒 弟粗心听错了师傅的要求,每只包子都少了 10g。你有什么办法称一次就能知道 哪一笼包子是徒弟做的吗? 分析与解答:每只包子都少了 10g,说明徒弟做的那 1 笼轻些。把 5 笼包子分成 3 份,每份分别是 2 笼,2 笼,1 笼,先在天平的左右盘内各放 2 笼,如果天平 平衡,则剩下的那 1 笼就是徒弟做的,如果天平不平衡,再把较轻的 2 笼放在天 平的左右两盘,较轻的那 1 笼就是徒弟做的。 例 11、有 8 瓶矿泉水,编号是①至⑧,其中有 6 瓶一样重,是合格产品,另外 2 瓶都轻 5g,是不合格产品,用天平称了 3 次,结果如下:第一次①+②比③+④ 重;第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻;第三次①+③+⑤与②+④+⑧一样重,那么这两瓶不 合格产品分别是几号? 分析与解答:从第一次称可以知道,较轻的那两中有一瓶是次品,即次品是③号 或④号, 正品是①号和②号; 从第二次称可以知道, 较轻的那两中有一瓶是次品, 即次品是⑤号或⑥号,正品是⑦号和⑧号;从第三次称可以知道,天平的左右两

盘,每盘有 1 瓶次品,因为①号、②号、⑦号和⑧号是正品,从天平的一个盘中 去掉两个正品②号和⑧号,可知④号一定是次品,又由第一次称可知③号一定是 正品,从天平的另一盘中去掉两个正品①号和③号,可知⑤号一定是次品,所以 这两瓶不合格产品分别是④号和⑤号。 三、知识与能力训练 1. 有 14 个球,其中的 13 个质量相同,另一个质量较轻,是不合格产品,用天 平至少称几次能保证找出这个不合格产品?

2. 有 16 瓶矿泉水,其中的 15 瓶质量相同,另有一瓶质量较轻,属于不合格产 品。如果用一架没有砝码的天平称,至少称几次能保证找出这个不合格产品?

3. 质检部门对某企业的产品进行质量抽检。 在抽检的 19 盒产品中有 1 盒不合格 (质量稍轻一些) 。 (1)至少称几次能保证将这盒产品找出来?

(2)如果在天平的左右两端各放 9 盒的话,称一次有可能称出来吗?

4. 有三个盒子,第一个盒子里装了两个 5g 的红球;第二个盒子里装了两个 6g 的红球; 第三个盒子里装了一个 5g 的红球和一个 6g 的红球。每个盒子外面所贴 的标明球的质量的标签都是错的。而聪明的李平只从一个盒子里取出一个红球,

放在天平上称一下,就把所有的标签都改正过来了。你知道他是怎样做的吗?

5. 一把钥匙开一把锁。现在有 6 把钥匙和 6 把锁,但不知怎么相配。那么最少 要试多少次才能确保钥匙和锁全部相配?


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