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必修1第一章集合及其运算学案


必修1 第一章 §1-1 集合及其运算
【课前预习】阅读教材 P2-14 完成下面填空 1.元素与集合的关系:用 或 表示; 2.集合中元素具有 、 、 3.集合的分类: ①按元素个数可分: 限集、 ②按元素特征分:数集,点集等 4.集合的表示法: ①列举法:用来表示有限集或具有显著规律的无限 集,如 N={0,1,2,3,…}; ②描述法 ③字母表示法:常用数集的符号:自然数集 N;正整 数集 N 或N? ;整数集 Z;有理数集 Q、实数集 R; 5.集合与集合的关系: 6.熟记:①任何一个集合是它本身的子集;②空 集是任何集合的子集;空集是任何非空集合的真子集; ③如果 A ? B ,同时 B ? A ,那么 A = B;如果 A ? B,
*

2. 方程 ?

?x ? y ? 3 解集为______. ?2 x ? 3 y ? 1

3.全集 I ? {0,1, 2,3, 4,5,6,7,8,9} , A ? {1, 2,3} 限集 ;

B ? { 2 , 5 , 6 ,,则 7} A B =
= , (CI A)

,A

B

B=

4.设 M ? x x ? x ? 2 ? 0, x ? R ,a= lg(lg10) ,则
2

?

?

{a}与 M 的关系是( A.{a}=M C.{a} ? M

) B. M ? {a} D.M ? {a}

强调(笔记) :

那么A ? C .④n 个元素的子集有 2n 个;n 个元 B ? C,
素的真子集有 2n -1 个;n 个元素的非空真子集有 2n -2 个. 7.集合的运算(用数学符号表示) 交集 A∩B= 并集 A∪B= 补集 CUA= 8.集合运算中常用结论: ; ; , 集合 U 表示全集. 【课中 35 分钟】边听边练边落实 5 .集合 A ? ? x | 3 ? x ? 7? , B ? ?x | 2 ? x ? 10? ,求

A B , A B , (CR A)

B

A? B ? A B ? A ; A? B ? A B ? B
2 6 . 设 A ? ?4, 2a ? 1, a , B ? ?9, a ? 5,1 ? a? , 已 知

?

?

【课初 5 分钟】课前完成下列练习,课前 5 分钟回答 下列问题 1.下列关系式中正确的是( A. 0 ?? C. )

A B ? ?9? ,求实数 a 的值.

B. 0 ?{0} D. {0} ? ? ?

0 ? {0}

7. 已知集合 M= { y | y ? x ?1} ,
2

B ? ? x | x 2 ? 6 x ? 8 ? 0? , 则 (CU A)
A. [?1, 4) B. (2,3) C. (2,3]

B 等于

D. (3, 4)

N= {x | y ?

x ? 1 ,x∈R},求 M∩N
2 2. 设集合 A ? x x ? 2 ? 2, x ? R ,B ? y | y ? ? x , ,

?

?

?

?

则 CR ? A A. (??, 0] C. (0, ??)

B? 等于(



B. x x ? R, x ? 0 D. ?

?

?

3.已知全集 U ? Z , A ? {?1,0,1, 2}, , 8.集 A= { -1,3,2 m -1 } ,集 B= { 3, m } . 若 B ? A ,则实数 m =
2

B ? {x | x2 ? x} 则 A CU B 为

2 4. A ? x | x ? x ? 6 ? 0 , B ? ?x | mx ? 1 ? 0? ,且

?

?

A B ? A ,满足条件的 m 集合是______

5.已知全集 U={2,4,1-a} ,A={2,a2-a+2} , 强调(笔记) : 如果 ? ? ,那么 a 的值为____ U A ? ??1

【课末 5 分钟】 知识整理、理解记忆要点 1. 2. 3. 4. 【课后 15 分钟】 自主落实,未懂则问 1.已知全集 U ? R, 且 A ? ?x | x ?1 ? 2?,

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