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基于DEA模型的长沙市城市用地经济效益评价_图文

第 3 2卷 第 2 期 
2 0 1 3 年  4 月 

农业 科技 管 理 
Ma n a g e me n t  o f   Ag r i c u l t u r a l  S c i e n c e  a n d  T e c h n o l o g y  

V o 1 . 3 2. No . 2  
Ap r,   2 01 3  

文章 编 号 : 1 0 0 1 — 8 6 1 1 ( 2 0 1 3 ) 0 2 — 0 0 1 1 — 0 3  

基于 D E A 模 型 的长 沙 市 城 市 用 地 经 济 效 益 评 价 
朱 红梅  陈   云  谭  洁  刘  庆  谭 雪兰 
( 湖南 农业 大学 资源 环境学 院 长沙 4 1 0 1 2 8 )  



要: 文章 采用数 据 包络分 析( D E A) 方 法的 c2 R模 型 , 借助 Ma t L a b软 件 的数 学计 算 , 对长沙市 2 0 0 0 ~2 0 1 0年城 市 用地 经济 效 

益进 行 时 间上 的纵 向评 价 , 并 对长 沙 市 2 0 1 0年 的土地 利 用经济 效益 与其 他 1 0个 国 内城 市进行 横 向 比较 。结果 表 明 , 近年 来长 沙 
市 土 地 利 用 经 济 效 益 总 体 水 平 比较 高 , 但 是 与 国 内发 达 城 市相 比 尚 有 较 大 差 距 。   关键 词 : DE A模 型 ; 城 市 用地 ; 经 济效益 ; 评价 ; 长 沙 市 
Ev a l ua t i o n   o f   Ec o n o mi c   Be n e f i t   o f   Ur ba n  La n d  Us e   i n  Ch a ng s ha   Ci t y   Ba s e d   o n   DEA  Mo d e l  

Z h u   H o n g me i   C h e n   Y u n   T a n   J i e   L i u   Q i n g   T a n   X u e l n  a
( C o l l e g e   o f   R e s o u r c e s   a n d   E n v i r o n m e n t , H u n a n   A g r i c u l t u r a l   U n i v e r s i t y , C h ng a s h a , 4 1 0 1 2 8   C h i n a )  
Ab s t r a c t : B y   u s i n g   t h e   C   R   mo d e l   o f   d a t a   e n v e l o p m e n t   na a l y s i s ( D E A) m e t h o d , w i t h   he t   a i d   o f   t h e   ma he t m a i t c l a   c a l c u l a i t o n   o f   he t   M a t L a b  
s o f t w a r e . he t   l o n g i t u d i n l  a e v a l u a t i o n   o f   u r b a n   l a n d   u s e   e c o n o mi c   b e n e i f t   o f   C h ng a s h a   Ci t y   f r o m  2 0 0 0   t o   2 0 1 0   a n d   he t   u r b n  a l nd a   u s e   e c o n o mi c   b e n e i f t   h o iz r o n t a l   c o mp a r i s o n   wi t h   1 0   o t h e r   d o me s t i c   c i i t e s   i n   2 0 1 0   we r e   c a r r i e d   o u t . T h e   r e s u l m   s h o w e d   t h a t   Ch a n g s h a   c i t y   l a n d   u s e   e c o n o mi c   b e n e i f t   o v e r a l l   l e v e l   i s   h i g h   i n   r e c e n t   y e a r s , b u t   t h e r e   a r e   a   l rg a e   g a p   c o mp a r e d   wi h  t he t   d o me s t i c   d e v e l o p e d   c i i t e s .   Ke y  Wo r d s : DEA   mo d e l ;Ur b n  a l a n d   u s e ; E c o n o mi c   b e n e i f t ; Ev lu a a i t o n ; Ch a n g s h a   C i t y  

中图分 类号 : F 2 9 3 . 2  

文献标 识码 : A  

目前 , 我 国 处 于 快 速 城 市 化 阶段 , 城 市 土 地 需 求  大 幅增 加 , 而城市 土地供 给相对短缺 , 要 解 决 城 市 土 

2 0 1 0年 , 长 沙市辖 五区三县 一市 , 东西 长约 2 3 0   k m,  

地供 需矛盾 , 就必 须提高城 市土地利 用 的经 济效 益 ,  
实现 土地资源 的可持续利 用『 l 圳。 现 有 的土 地 利 用 经  济 效 益 的评 价 方 法 多 为定 性 分 析 或 者 单 指 标评 价 , 近  年来数据包络分析 ( D E A) 方 法 因其 在 多 输 入 、 多 输 出  方 面 的 优 势 ,在 城 市 土 地 利 用 效 益 的 评 价 中 得 到 广  泛 应 用 并 取 得 良好 效 果 【   。文 章 结 合 中 国城 市 统 计 年 
鉴 的数 据 ,利 用 D E A方 法 中 的 C 2 R模 型 及 规 模 收 益 

南北宽约 8 8   k m, 建成 区面积 2 7 2 . 3 9   k m   , 人 口6 5 0 . 1 2   万人, 其 中, 市 区人 口 2 3 9 . 5 3万 人 ; 全 年 实 现 生 产 总 
值 4   5 4 7 . 0 6亿 元 , 同 比增 长 1 5 %, 经 济 总量 在 全 省 的 
占比为 2 8 . 6 %。  

2   DE A基 本模 型—— C   R模 型 
在 D E A 中应 用 最 普 遍 的模 型 是 c   R模 型 。假 设  有 n个 决 策 单 元 ( D MU) , 每个 D MU都 有 m 项 输 入 

分析 , 对长沙市土地利用经济效益进行 了实证研 究 。  

1 研 究 区 域 概 况 
长沙市是湖南省 的省会 ,是全省经济 、政 治 、 文  化、 交通 、 科技 、 金融 、 信 息 中心 , 也 是 中 国 中 西 部 地 
区最 具 竞 争 力 的 城 市 和 我 国 南 方 重 要 的 中 心 城 市 之 


和s 项输 出  , 则第  个 D M U效益 的对偶规划模 型  如下 :  
mi n [ 0 — 6 ( e r s - + e r s   ) ]  

∑   i A j + S - = O X 。  
J= 1  



长沙市位 于湖南 省东 部偏北 , 湘江下游和长浏盆 

∑m + _ y 0  
』= 1  

地西 缘 , 东临江西 省宜春 、 萍乡两市 , 南接 株洲 、 湘 潭 

A j  0 , j = l , 2 , 3, … , r t  
s  ≥ 0. S 一 ≥0  

两 市 ,西 连 娄 底 、益 阳 两 市 ,北 抵 岳 阳 、益 阳两 市 。  
收 稿 日期 : 2 0 1 2 — 1 2 — 0 3   基金项 目: 湖 南 省 科 技 厅 项 目( 2 0 1 1 F 3 2 2 2 )  

作 者简 介 : 朱红 梅 ( 1 9 6 7 一 ) , 女, 教授, 硕士 生导 师 , 土地 资源管 理 系主 任 , 主要 研究 方 向 : 土地 利用 与经 济 。  

?

1 2?  

农业 科技 管理 

第 3 2卷 

其 中, (   。 , y o ) 为第

. 

个 D MU的 投 人 产 出 ,   为 阿 

O 吣 2  l  ∞  2  2 ∞  3  2 ∞  4  2 吣  5  2 ∞  6  2 ∞  7  2 ∞  8  2 ∞  9    2  O  2  

基 米 德 无 穷小 , e为 元 素为 1的 向量 , 0 为 第  。 个 D MU  

3   基于 C   R模 型 的 长 沙 市 城 市 土 地 利 用 效 益 
O 

的相对有效值 , s   、 s 一 为线性规划 问题的松弛变量 , A   为 
决 策 变 量 。在 c   R模 型 中 , 当 0 = 1 且 s   一 = 0时 , 该  D M U为 D E A有 效 ,即在 原投 人 ‰ 的基 础 上 获得 的产  出y 0 已达 到 最优 ; 当0 = 1 且s   ≠0或 s 一 ≠0时 , 该 D MU   为弱 D E A有效 ; 当0 < 1时 , 该 D MU为非 D E A有 效 『 4 1 。  
n  

评 价 

0 

O 



嘶 0 O O 0 0 0  O  
O 

3 . 1   评 价指 标 的选 取

数 据 包 络 分 析 方 法 输 入 的是 

投 入 产 出变 量 , 并且 指 标 的数 量 不 宜 过 多 。 在 土地 利  用过程 中 , 投 入 经 济 指 标 主要 包 括 对 土 地 、 资 本 和 劳 
0  0   O   O   O   O   0   0  O  O  0 

动 力 的投 入 , 产 出经 济 指 标 即用 地 面 积 上 的 产值 。在  本研究 中 , 土地的投入量用建 成区面积来 表示 , 资 本  的投 入 以 固定 资 产 投 资 总额 表 示 , 劳 动力 投 入用 市 区  第二 、 三产业从业 人数来表示 ; 土 地 利 用 的 产 出指 标 
O   4   0  O  O   O   O   O   0  O  O  0 

设 规 模 收 益 指 数 为 K, 则 K =   1  
口 

A t , 其 经 济 学 
= 1  

含义为 : K = I , 表示规模效益不变 , D M U 的投 入 产 出达  到最佳 , 即投 入 增 加 Ⅳ倍 , 产 出也 将 增 加 Ⅳ 倍 ; K< I ,  

用市 区第二 、 三产业产值及地方财政收入来 表示[ 6 】 。   . 2 长 沙 市 各 年 份 城 市 土 地 利 用 效 益 的 DE A 评 价  表示规模效益 递增 , 即投入增加 Ⅳ倍 , 产 出将有 比 Ⅳ   3 模型  倍 更多的增加 , 且 K越小规模效益增 加的潜力越大 ;   将长沙市各年份的城市土地利用作为决策单元 , t L a b软 件 的计 算 功 能 f 7 】 , 最 终 得 到 长 沙 市  K > I , 表示规模 效益递减 , 即投入增加 J 7 v 倍, 产 出只能  求 解 借 助 Ma 0 0 0~2 0 1 0年 城 市 土 地 利 用 效 益 纵 向评 价 结 果 ( 见  有 小 于 Ⅳ倍 的 增 加 , 此 时没 有 在 该 D MU 上增 加 投 入  2
O   O  O  0   0  0   O   O   0   O  o 

的 必要 , 且 K 越 大 规模 效 益 递 减 的趋 势 越 大 [ 5 1 。  

表 1 ) 。  

表 1   长 沙市 2 0 0 0~2 0 1 0年 土 地 利 用 效 益 D E A 评 价 结 果 
年份  松弛变量  O  O  O  O  O   O   0   0   O   O   O  建成 区面积 固定资产投 资总额 第二产业从业人数 第 三产业从业人数 地方财政 收人 第二产业 产值 第三产业产值 有效性 0   规模收益指数 K  

O 

0 

O  

O 

O  

O  

0  

O  

O  

0  

O 

O 卯  0  O  O  3   铝 O O O O O 0   6  
O  7 

O 
● ● ●  

O  
● ●  

O 

4 

O 

O 

结果 表明 : 2 0 0 0~2 0 0 2年 、 2 0 0 5~2 0 1 0年 ,长 沙 

大, 劳动力配 置不尽合 理 ; 2 0 0 4年 , 劳 动 力 的配 置 同 

市城市土地 利用 为 D E A有效 ; 2 0 0 3  2 0 0 4年 ,城市  土 地利 用 为非 D E A有 效 ; 没有弱 D E A有效 的年 份 。  
从 相 对 效 益来 看 , 近年 来 长 沙 市 土 地 利 用效 益 总 

样有待调 整。从 产 出来看 , 2 0 0 3 年和 2 0 0 4年 的第三 
产 业 产 值 均 出现 产 出不 足 , 2 0 0 4年 尤 其 严 重 , 说 明这 
两 年 的产业 结 构有 待 于优 化 。  

体 上 处 于 较 高水 平 。 除2 0 0 3年 和 2 0 0 4年 的其 余 年 份 

从 规 模 效 益 来 看 ,非 D E A有 效 的 两个 年 份 均 处 

都达 到了投 入产出的最 佳状态 , 且2 0 0 3 年和 2 0 0 4年  土 地利 用 的 D E A评 价值 均 大 于 0 . 9, 说 明长 沙 城 市 发  展 规 模 比较 适 度 , 城市基础设施 的投人 、 劳 动 力 资 源 
的 配 置 比较合 理 , 产 业 结 构 调 整 取得 了重 大进 展 。  

于规模 效益递增 状态 ( K < 1 ) , 但 是规模 效益值 偏大 ,   这 说 明如 果 合 理 调 整 土地 利 用 中 的各 种 关 系 , 适 当增 
加投入 , 其 土 地 产 出会 有 所 增 加 , 但 不 会 有 很 大 的提  高, 2 0 0 4年 较 2 0 0 3年 规 模 效 益 增 长 的 潜 力 能 更 大 


从松弛变量来看 ,非 D E A有效 的两个 年份 城市 
土 地 利 用 的投 入 变 量 和产 出 变 量 均 存 在 冗 余 。从 投  入来 看 , 2 0 0 3年 ,相 对 于 土 地 各 项 产 出水 平 而 言 , 土  地 面 积 的 投 入 和 第 二 产 业 人 力 的投 入 存 在 冗 余 , 说  明存 在 土 地 的 浪 费 和 人 力 资 源 的浪 费 ,土 地 规 模 过 

些。  

3 . 3 长 沙市 等 1 1个 城 市 土 地 利 用 效 益 DE A 评 价 

选取 国内较发达的城市及 中部 的城市共 1 0个 ,与长  沙市 2 0 1 0年 城 市 土 地 利 用 效 益 进 行 比较 ,计 算 得 到 
1 1 个 城 市 土 地 利 用 效 益 的 横 向评 价 结 果 ( 见表 2 ) 。  

第 2 期 

朱红 梅等 : 基于 D E A模 型 的长沙 市城 市用 地经 济效 益评 价 

? l 3?  

表 2  2 0 1 0年 中国 1 1个城 市 土地利 用效 益 D E A评价 结果 

城 市  
北京 天津 沈阳
上海



 

雨 三  
0   0   0  
0  

松弛变量 

面  
0   0   0  
0  

三   五   石  
0   0   0  
0  

鬲  
0   0   0  
0  

规 . 模 …   收 益 指 数 .   .  
1   1   1  
1  

0   0   0  
0  

0   0   0  
0  

0   0   0  
0  

1   1   1  
1  

广州

0  

0  

0  

0  

0  

0  

0  

1  

1  

南京
南昌

0  
0  

0  
0  

0  
0  

0  
0  

0  
6 6 . 9 2 8   6  

0  
0  

0  
9 2 . 6 2 0   7  

1  
0 . 8 3 1   8  

1  
0 . 4 1 61  

郑州  0 . 1 0 5   1  

O . 1 7 1   6  

O . 0 0 3   0  

0  

0  

1 9 4 . 7 4 4   5  

0  

O . 6 4 2 4  

0 . 2 0 1   7  

武汉

0  

0 . 1 8 8 4  
0 . 4 6 9   3  
1 . 1 3 5   9  

0  
0  
0  

0  
0  
0 . 0 0 99  

2 8 3 . 2 5 9 0  
1 0 2 . 2 4 3   2  
1 8 8 . 6 9 3   4  

0  
0  
0  

0  
0  
0  

0 . 8 1 9   9  
0 . 9 1 04  
0 . 9 7 3   1  

0 . 8 0 5   3  
0 . 48 6   2  
O . 1 5 8   9  

成都  O . 0 2 5   1  
长 沙  O . 1 3 02  

结果表 明 : 北京 、 天津 、 沈阳、 上海 、 广州、 南 京 这  6个 城 市 的 土 地 利 用 为 D E A有 效 ,包 括 长 沙 市 在 内 

于非 D E A有效的城市 , 土地 、 资 金 和 劳 动 力 均存 在 浪 

的其余 5 个城市土地利用 为 D E A无效 ,没有弱 D E A   有 效 的 城 市 。从 相 对 效 益 来 看 , 地理 位置优 越 、 城 市  规 模 较 大 、综 合 社 会 经 济 发 展 水 平 处 于 领 先 地 位 的  发达城 市的土地 利用 的 D E A值为 1 ,这反 映 了它们  各项 土地投入要 素 的组 合实现 了优化 ,城市 规模 的  控制 、 土地 资源 的使 用 比较合 理 , 土地 利用效 益相对  较高 , 而南 昌 、 郑州、 武汉 、 成都、 长 沙 这 些 位 于 中部  的城市 土地投入 要素 的组合有 待优化 ,土地 资源 的  使用不尽合理 , 土 地 利 用 的效 益 相 对 较 低 。从 松 弛 变 
量来看 , 非D E A有 效 的 5个 城 市 中 , 长 沙 市 城 市 土 地 

费 ,但 是长沙 市土地 利用处 于规模 收益 递增状态 且  递 增 的潜 力 较 大 , 城 市 土 地 利 用 效 益有 很 大 的 提 升 空  间[ 8 - 9 ] 。因此 , 建 议 长 沙 市 要 珍 惜 和合 理 利 用 每 一 寸 土 
地, 确定 城市发 展的合理规模 , 避 免 城 市 范 围 的盲 目   扩展 ; 重 视挖掘 城市土地 内涵 , 盘 活 市 区 内 低 效 益 用  地 ,适 度 开 发 城 市 土 地 立 体 空 间 ;防 止 人 口过 快 增  长 ,提 高 人 口综 合 素 质 ,注 意 劳 动 力 资 源 的 合 理 配  置; 继 续 优化 投资 环境 , 注 重优 化投 资结 构 ; 坚 持 产  业结构 调整 , 提 升产业结构层 次 , 着 力 构 建 符 合 两 型 

要求 、 具有鲜明特色和较强竞争力的现代产业体系i a r ] 。  

利用 的效益最高 , 郑州市最低 。从投入产 出的角度来  看, 郑州 、 长沙 、 成都 均存 在建 成 区面 积和 固定 资产  投资 的剩余 , 说 明这些 城市投入 的土 地规模过 大 , 投  入 的资本 没有充分 利用 , 其中, 郑 州和 长沙 的产业结  构 劳 动 力 配 置 有 待 于 进 一 步 优 化 。在 这 5个 城 市 中 ,   除郑州市外均有财政投入 的产 出不足 , 说 明政府资金  的 配 置 不 尽 合 理 。从 规 模 效 益来 看 , 非 D E A有效的 5  
个 城 市 均 处 于 规模 收 益 递 增 的 状 态 ( K < I ) , 且 规 模 效  益 值 都 比较 小 ,说 明土 地 投 入 要 素 的合 理 组 合 优 化  能 够 带 来 产 出水 平 的 很 大 提 高 , 其中, 长 沙 市 土 地 规  模 效益增长的潜力最大 。  

5 参 考文 献 
[ 1 】 吴 得文 , 毛汉 英 , 张小 蕾 , 等. 中 国城市 土 地利 用效 率评 价 
[ J ] . 地 理学 报 , 2 0 1 1 , 6 6 ( 8 ) : 1 1 1 1 - 1 1 2 1  

【 2 】 王希 文 , 胡 信生 . 试 论 土地资 源 的可持 续利用 【 J 】 . 农 业科 技 
管理 , 2 0 0 3, 2 2 ( 6 ) : 2 9 — 3 0  

[ 3   ] 孙

婷 .基 于数 据包 络 分析 的城 市 土地 利 用效 率评 价 研 

究【 D 】 . 重庆: 西 南大 学经济 管理 学 院 , 2 0 0 7  

[ 4 ] 魏权 龄 . 数 据包 络分析 [ M】 . 北京 : 科 学 出版社 , 2 0 0 4  
【 5 】   马 占新 . 数 据包 络分析 模 型与 方法 【 M】 . 北京 : 科 学 出版 社 ,  
2 01 0: 46 - - 4 9 

【 6 】 王筱明, 郑新 奇 . 数 据包 络分 析 在城 市土 地 利用 评 价 中 的  应用 [ J 1 . 山东师 范大学 学报 , 2 0 0 5 , 2 0 ( 1 ) : 4 8 — 5 1   【 7 】 彭育威 , 吴守宪 , 徐小湛. MA T L A B在 数 据 包 络 分 析 中 的  应用 [ J ] . 西 南 民族 学 院学报 , 2 0 0 2 ( 2 ) : 1 3 9 — 1 4 3   【 8 】   田艳 曦 .城市土 地利 用经 济效 率评 价—— 基 于 D E A方 法  的实 证研 究[ D ] . 武汉 : 华 中师范 大学 经济管 理学 院 , 2 0 0 9   【 9 】 杨 志荣 , 吴次 芳 , 靳相 木 , 等. 基于 D E A模型 的城 市用 地经  济效益 比较研究 [ J 1 . 长 江流域资 源与环境 , 2 0 0 9 ( 1 ) : 1 4 — 1 8  

4 结 论 和 建 议 
近年来 , 长沙市城市土地利用 总体来说 趋于合理 
化, 城 市 发 展 规 模 的控 制 比较 适 度 , 土 地 投 入 要 素 的  利用除 2 0 0 3年 和 2 0 0 4年 以 外 比 较 充 分 , 2 0 0 3年 城  市 土 地 规模 相 对 过 大 , 且 2 0 0 3年 和 2 0 0 4年 的 劳 动 力  资源没有充 分利用 ; 与 国 内发 达 城 市 相 比 , 长 沙 市 属 

【 1 0 ]董

捷, 杜林 燕 , 吴春彭, 等. 武汉城 市 圈 土地资 源 优化 配 

置研 究 [ J 】 . 中 国土地科 学 , 2 0 1 1 , 2 5 ( 2 ) : 4 1 — 4 6  


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