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实际问题与一元一次方程图表问题


实际问题与一元一次方程图表问题
教学目标:通过对实际问题的分析,掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法. 教学重点:借助积分表分析复杂问题的数量关系,从而建立方程.解决实际问题 教学难点:在现实问题中找到隐蔽等量关系,列出一元一次方程解决实际问题. 教学过程 例 1.课本探究 3 变式题:球赛积分表问题的同类题型
队名 八一双鹿 上海东方 北京首钢 吉林恒和 辽宁盼盼 广东宏远 前卫奥神 江苏南钢 山东润洁 浙江万马 双星济军 22 22 22 22 10 10 7 6 12 12 15 16 32 32 29 28 比赛场次 22 22 22 22 22 22 胜场 18 18 14 14 12 12 负场 4 4 8 8 10 10 积分 40 40 36 36 34 34

问题 1 :你还会求出胜一场积几分,负一场积几分吗? 问题 2:表格中前卫奥神的数据不小心丢失了,你能把它们找回来吗?

例 2.课本习题 变式题 1:下表中记录一次试验中时间和温度的数据: 时间/分 温度/℃ 2 -5 5 -11 10 -21 18 -37

如果温度的变化是均匀的 (1)求第 13 分钟的温度; (2)什么时间的温度是-41℃

变式题 2: 某校七年级 7 班 40 名学生为玉树震区捐款,共捐款 500 元,捐款情况如下:
1

捐款/元 人数

5 6

10

15

20 7

表中 5 元和 10 元的捐款人数的数据遗失了请你求出 5 元和 10 元的捐款人数.

例 3. 某市自来水公司实行分段计费, 每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同; 规定吨数以上的超过部分收费标准相同.以下是小敏家 1~4 月的用水量和交费情况:
月份
用水量 (吨)

1 8 16

2 10 20

3 12 26

4 15 35

费用(元)

根据表中的信息,解答以下问题: (1)求出规定吨数和两种收费标准; (2)若小敏家 5 月份用水 20 吨,则应缴多少元? (3)若小敏家 6 月份缴水费 29 元,则 6 月份用水多少吨?

例 4.国泰玩具厂工人的工作时间:每月 25 天,每天 8 小时.待遇:按件计酬,多劳多得, 每月另加福利工资 100 元,按月结算.该厂生产 A.B 两种产品,工人每生产一件 A 种产品, 可得报酬 0.75 元,每生产一件 B 种产品,可得报酬 1.40 元.下表记录了工人小李的工 作情况:
生产 A 种产品件数(件) 生产 B 种产品件数(件) 总时间(分)

l 3

1 2

35 85

根据上表提供的信息,请回答下列问题: (1)小李每生产一件 A 种产品.每生产一件 B 种产品,分别需要多少分钟? (2)如果生产各种产品的数目没有限制,那么小李每月的工资数目在什么范围之内

练习: 1.如图是一张有 4 人参加的某项棋类循环比赛额定积分表,每场比赛胜者得 3 分,负
2

者得-1 分,和局两人各得 1 分. (1)填出表内空格的分值; 甲 甲 乙 丙 丁 -1 1 1 3 乙 3

(2)排除这次比赛的名次. 丙 丁 总分

-1

-1 -1

3

2.某水果批发市场香蕉的价格如下表: 20 千克以上 购买香蕉数(千克) 每千克价格 不超过 20 千克 但不超过 40 千克 6元 5元 4元 40 千克以上

张强两次共购买香蕉 50 千克(第二次多于第一次) ,共付出 264 元, 请问张强第一次、 第二次分别购买香蕉多少千克?

3.参加保险公司的医疗保险,住院治疗的病人享受分段报销,保险公司制定的报销细则如 下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是 1100 元,那么此人住院的医疗费是多少元? 住院医疗费(元) 不超过 500 元的部分 超过 500~1000 元的部分 超过 1000~3000 元的部分 ?? 报销率(%) 0 60 80

4.2004 年 4 月我国铁路第 5 次大提速.假设 K120 次空调快速列车的平均速度提速后比提
速前提高了 44 千米/时,提速前的列车时刻表如下表所示:
3

行驶区间 A 地—B 地

车次 K120

起始时刻 2:00

到站时刻 6:00

历时 4 小时

全程里程 264 千米

请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表,并写出计算过程. 行驶区间 A 地—B 地 车次 K120 起始时刻 2:00 到站时刻 历时 全程里程 264 千米

5.据了解,火车票价按“

全程参考价 ? 实际乘车里程数 ”的方法来确定.已知 A 站至 H 总里程数

站总里程数为 1 500 千米,全程参考价为 180 元.下表是沿途各站至 H 站的里程数: 车站名 A B 1130 C 910 D 622 E 402 F 219 G 72 H 0

各站至 H 站的里 1500 程数 (单位: 千米)

180 ? ?1130 ? 402? ? 87.36 ? 87 (元). 1500 (1) 求 A 站至 F 站的火车票价(结果精确到 1 元); (2) 旅客王大妈乘火车去女儿家,上车过两站后拿着火车票问乘务员:我快到站了吗? 乘务员看到王大妈手中票价是 66 元,马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一 站下车的?(要求写出解答过程) .
例如,要确定从 B 站至 E 站火车票价,其票价为

6.某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及奖励方案如下表: 胜一场 积分 奖金(元/人) 3 1500 平一场 1 700 负一场 0 0

当比赛进行的第 12 轮结束(每对均比赛 12 场)A 队共积分 19 分 (1)请通过计算,判断 A 队胜,负,平各多少场; (2)若每赛一场,每名参赛的队员均得出场费 500 元,设 A 其中一名参赛队员所得的奖金 与出场费的和最大值.

4


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