tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
当前位置:首页 >> 数学 >>

北京市昌平区2013年二模数学试题及答案

昌平区 2013 年初三年级第二次统一练习
2013.6
一、选择题(共 8 道小题,每小题 4 分,共 32 分) 下列各题均有四个选项,其中只有一个 是符合题意的. .. 1. ?3 的相反数是
1 C. ?3 D. 3 3 2. 中国公安部副部长 3 月 6 日表示, 中国户籍制度改革的步伐已经明显加快, 力度明显加大.2010 年至 2012 年,中国共办理户口“农转非”2 500 多万人. 请将 2 500 用科学记数法表示为

A. ?

1 3

B.

A. 250 ? 10

B. 25 ?10

2

C. 2.5 ? 10

3

D. 0.25 ? 10

4

3. 在水平的讲台桌上放置圆柱形笔筒和长方体形粉笔盒(右图) ,则它的主视图是

[来源:Z*xx*k.Com]

A

B

C

D

实物图

4.如右图所示,已知 AB∥CD,EF 平分∠CEG, ∠1=80°, 则∠2 的度数为 A.80° C.50° B.60° D.40° A
C

F 2

G 1 E

B D

5.在一次学校田径运动会上,参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示: 成绩(m) 人数 1.30 1 1.35 2 1.40 4 1.45 3 1.47 3 1.50 2

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是 A. 1.40, 1. 40 B. 1.45, 1.40

C. 1.425, 1.40

D. 1.40, 1.45

6.将抛物线 y=3x2 向上平移 3 个单位,再向左平移 2 个单位,那么得到的抛物线的解析式为 A. y ? 3( x ? 2) ? 3
2

B. y ? 3( x ? 2) ? 3
2

C. y ? 3( x ? 2) ? 3
2

D. y ? 3( x ? 2) ? 3
2

7.如图,在△ABC 中,∠C=90° ,BC=6,D,E 分别在 AB,AC 上,将△ADE 沿 DE 翻折后,点 A 落在 点 A′处,若 A′为 CE 的中点,则折痕 DE 的长为 A. 1 错误!未找到引用源。 B.6 C. 4
C A' B D D. 2 E A

8.正三角形 ABC 的边长为 2,动点 P 从点 A 出发,以每秒 1 个单位长度的速度,沿 A→B→C→A 的方向 运动,到达点 A 时停止.设运动时间为 x 秒,y=PC 2,则 y 关于 x 的函数的图象大致为
B

P A C

y
4 3

y
4 3

y
4 3

y
4 3

O

1 2

4

6

x

O

1 2

4

6

x

O

1 2

4

6

x

O

1 2

4

6

x

A

B

C
环数 10 8 6 4 2 0 2

D

二、填空题(共 4 道小题,每小题 4 分,共 16 分) 9.若分式

x2 ? 4 ? 0 ,则 x 的值为 x?2

.

10.有两名学员小林和小明练习射击,第一轮 10 枪打完后两人打靶 的环数如图所示,通常新手的成绩不太稳定,那么根据图中的信息, 估计小林和小明两人中新手是 .

4 小明

6

8

10 小林

次数

E A F D

11. 如图, □ABCD 中, E 是 CD 的延长线上一点, BE 与 AD 交于点 F, CD=2DE. 若△DEF 的面积为 1,则□ABCD 的面积为 .
B

C

12.如图,从 原点 A 开始,以 AB=1 为直径画半圆,记为第 1 个半圆;以 BC=2 为直径画半圆,记为第 2 个半圆;以 CD=4 为直径画半圆,记为第 3 个半圆;以 DE=8 为直径 画半圆,记为第 4 个半圆;??,按此规律,继续画半圆,则第 5 个 半圆的面积为 ,第 n 个半圆的面积为 .

三、解答题(共 6 道小题,每小题 5 分,共 30 分) 13.计算:
0 ?1? 12 ? 4sin 60? ? ? ? ? ?1 ? π ? . ?3? ?1

E -5

C -2

A 0

B 1 2

D 4

14. 解分式方程:

2 3 . ?1 ? 3x ? 1 6x ? 2

2 15. 已知 m ? 5m ? 14 ? 0 ,求 ? m ? 1?? 2m ? 1? ? ? m ? 1? ? 1 的值.
2

16. 如图,AC//FE,点 F、C 在 BD 上,AC=DF, BC=EF. 求证:AB=DE.
A D C B F E

17. 已知:如图,一次函数 y ? (1)求 m 与 n 的值;

3 3

x ? m 与反比例函数 y ?

3 x

的图象在第一象限的交点为 A(1,n ) .

[来源:学科网 ZXXK]

(2)设一次函数的图象与 x 轴交于点 B ,求 ?ABO 的度数.
B

y
A

O

x

18. 如图,AC、BD 是四边形 ABCD 的对角线,∠DAB=∠ABC=90°, BE⊥BD 且 BE=BD ,连接 EA 并延长交 CD 的延长线于点 F. 如果∠ AFC=90°,求∠DAC 的度数.
E A F D

B

C

19. 某中学艺术节期间,向全校学生征集书画作品. 美术社团从九年级 14 个班中随机抽取了 4 个班,对 征集到的作品的数量进行了分析统计,制作了如下两幅不完整的统计图.
4个班征集到的作品数量统计图 作品(件) 5 4 3 2 1 0 A B C D 班级 2 2 C 150° A D B 5 4个班征集到的作品数量分布统计图

图1 (1)直接回答美术社团所调查的 4 个班征集到作品共

图2 件,并把图 1 补充完整; ;

(2)根据美术社团所调查的四个班征集作品的数量情况,估计全年级共征集到作品的数量为

(3)在全年级参展作品中有 5 件获得一等奖,其中有 3 名作者是男生,2 名作者是女生. 现在要在其中抽 两人去参加学校总结表彰座谈会,用树状图或列表法,求恰好抽中一男生一女生的概率.

20. 如图,点 A、B、C 分别是⊙O 上的点,∠B=60°, CD 是⊙O 的直径, P 是 CD 延长线上的点,且 AP=AC.

P A D O B C

(1)求证:AP 是⊙O 的切线; (2)若 AC=3,求 PD 的长.

21. 如图所示,等腰梯形 ABCD 中,AB∥CD,AB=15,AD=20,∠C=30°.点 M、N 同时以相同的速 度分别从点 A、点 D 开始在 AB、DA 上向点 B、点 A 运动. (1)设 ND 的长为 x,用 x 表示出点 N 到 AB 的距离; (2)当五边形 BCDNM 面积最小时,请判断△AMN 的形状.
B M A N C D

22. (1) 【原题呈现】如图,要在燃气管道 l 上修建一个泵站分别向 A、B 两镇供气. 泵站修在管道的什么 地方,可使所用的输气管线最短?

解决问题:请你在所给图中画出泵站 P 的位置,并保留作图痕迹; (2) 【问题拓展】已知 a>0,b>0,且 a+b=2,写出 m ?
2 2

a 2 ? 1 ? b 2 ? 4 的最小值;
2 2 2 2

(3) 【问题延伸】已知 a>0,b>0,写出以 a ? b 、 a ? 4b 、 4a ? b 为边长的三角形的面积.
B A l

五、解答题(共 3 道小题,第 23 题 6 分,第 24 题 7 分,第 25 题 9 分,共 22 分) 23. 已知点 A(a, y1 ) 、B(2a,y 2 ) 、C(3a,y 3 )都在抛物 线y?

[来源:学科网]

1 2

x2 ?

1 2

y

x 上.

(1)求抛物线与 x 轴的交点坐标; (2)当 a=1 时,求△ABC 的面积; (3)是否存在含有 y1 、y 2 、y 3 ,且与 a 无关的等式?如果 存在,试给出一个,并加以证明;如果不存在,请说明理由.
1 -1 O -1 1

x

24. (1)如图 1,以 AC 为斜边的 Rt△ABC 和矩形 HEFG 摆放在直线 l 上(点 B、C、E、F 在直线 l 上) , 已知 BC=EF=1,AB=HE=2. △ABC 沿着直线 l 向右平移,设 CE=x,△ABC 与矩形 HEFG 重叠部分的面积

为 y(y≠0). 当 x=

3 时,求出 y 的值; 5

(2)在(1)的条件下,如图 2,将 Rt△ABC 绕 AC 的中点旋转 180°后与 Rt△ABC 形成一个新的矩 形 ABCD,当点 C 在点 E 的左侧,且 x =2 时,将矩形 ABCD 绕着点 C 顺时针旋转 α 角,将矩形 HEFG 绕 着点 E 逆时针旋转相同的角度. 若旋转到顶点 D、H 重合时,连接 AG,求点 D 到 AG 的距离; (3)在(2)的条件下,如图 3,当 α=45°时,设 AD 与 GH 交于点 M,CD 与 HE 交于点 N,求证: 四边形 MHND 为正方形.
A H A G D (H) B l C G H F C E N E A M G D F l

B B C E F l

图1

图2

图3

25. 如图,已知半径为 1 的 e O1 与 x 轴交于 A,B 两点, OM 为 e O1 的切线,切点为 M ,圆心 O1 的坐标

为 (2, 0) ,二次函数 y ? ? x ? bx ? c 的图象经过 A,B 两点.
2

(1)求二次函数的解析式; (2)求切线 OM 的函数解析式; (3)线段 OM 上是否存在一点 P ,使得以 P,O,A 为顶点的三角形与 △OO1 M 相似.若存在,请求出所 有符合条件的点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.
y M

O

A

O1

B

x

数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题(共 8 道小题,每小题 4 分,共 32 分)

2013.6

1
D

2
C

3
B

4
C

5
B

6
A

7
D

8
A

二、填空题(共 4 道小题,每小题 4 分, 共 16 分) 题 号 答 案 9 2 10 小林 11 12 12

32? , 22 n ?5? (各 2 分)

三、解答题(共 6 道小题,每小题 5 分,共 30 分) 13.解:原式= 2 3 ? 4 ? = -2. 14.解:方程两边同时乘以 2(3x﹣1) ,得 4﹣2(3x﹣1)=3. 化简,得﹣6x=﹣3. 解得 x= .
源:学|科|网]

3 2

? 3 ?1

检验:x= 时,2(3x﹣1)=2×(3× ﹣1)≠ 0. 所以,x= 是原方程的解. 15.解: ? m ? 1?? 2m ? 1? ? ? m ? 1? ? 1
2

= 2m ? m ? 2m ? 1 ? (m ? 2m ? 1) ? 1
2 2

= 2m ? m ? 2m ? 1 ? m ? 2m ? 1 ? 1
2 2

= m ? 5m ? 1 .
2

当 m ? 5m ? 14 时,
2

原式= (m ? 5m) ? 1 ? 14 ? 1 ? 15 .
2

16.证明:∵ AC //EF, ∴ ?ACB ? ?DFE . 在△ABC 和△DEF 中,
? AC ? DF , ? ??ACB ? ?DFE, ? BC ? EF , ?
[来源:学*科*网]

A D C B F E

∴ △ABC≌△DEF. ∴ AB=DE. 17.解: (1)∵点 A(1, n) 在双曲线 y ? ∴n ? 3 . 又∵ A(1, 3) 在直线 y ?

3 上, x

3 x ? m 上, 3

∴ m?

2 3 . 3

(2)过点 A 作 AM⊥x 轴于点 M.
y

3 2 3 x? ∵ 直线 y ? 与 x 轴交于点 B , 3 3
∴ 点 B 的坐标为 . (-2, 0) ∴ OB ? 2 . ∵点 A 的坐标为 (1, 3) , ∴ AM ?

2

A

B –2 –1 O M 2 –1 –2

x

3, OM ? 1 .

∴ BM ? 3. 在 Rt△ BAM 中,∠ AMB = 90 °, ∵ tan ∠ ABM =

AM 3 = , BM 3

∴∠ ABM = 30 °. 18.解:∵∠DAB = ∠ABC = 90°, ∴∠DAB + ∠ABC = 180°,∠3 + ∠FAD = 90°. ∴ AD∥BC.. ∴ ∠ADF = ∠BCF. ∵∠AFC = 90°, ∴ ∠FAD + ∠ADF = 90°. ∴ ∠3 = ∠ADF = ∠BCF. ∵BE⊥BD, ∴ ∠EBD=90°. ∴ ∠1 = ∠2. ② ∵BE=BD ,③ ①
E 3 A F D

1 B

2 C

∴ △ABE≌△CBD. ∴ AB = BC. ∴ ∠BAC = ∠ACB = 45°. ∴ ∠DAC = ∠BAD - ∠BAC = 45°. 四、解答题(共 4道小题,每小题各 5 分,共 20 分) 19.解:(1) 12. 如图所示.
4个班征集到的作品数量统计图 作品(件) 5 4 3 2 1 0 A B C D 班级 2 3 2 5

(2)42. (3)列表如下: 男1 男1 男2 男3 女1 女2 男2男1 男3男1 女1男1 女2男1 男3男2 女1男2 女2男2 女1男3 女2男3 女2女1 男2 男1男2 男3 男1男3 男2男3 女1 男1女1 男2女1 男3女1 女2 男1女2 男2女2 男3女2 女1女2

共有 20 种机会均等的结果,其中一男生一女生占 12 种,

12 3 ? . 20 5 3 即恰好抽中一男生一女生的概率为 . 5
∴ P(一男生一女生)= 20.解 : (1)证明:如图, 连接 OA. ∵∠B=600, ∴∠AOC=2∠B=1200. ????? 1 分 ∵OA=OC, ∴∠ACP=∠CAO=300.
P

∴∠AOP=600. 又∵AP=AC ,
D O B

A

C

∴∠P=∠ACP=300. ∴∠OAP=900. 即 OA⊥AP. ∵ 点 O 在⊙O 上, ∴AP 是⊙O 的切线. (2) 解:连接 AD. ∵CD 是⊙O 的直径, ∴∠CAD=900. ∴AD=AC?tan300= 3 . ∵∠ADC=∠B=600, ∴∠PAD=∠ADC-∠P=300. ∴∠P=∠PAD. ∴PD=AD= 3 . 21.解:(1)过点 N 作 BA 的垂线 NP,交 BA 的延长线于点 P. C 由已知得,AM=x,AN=20-x. ∵四边形 ABCD 是等腰梯形,AB∥DC,AD=BC, ∴∠D=∠C=30°. ∴∠PAN=∠D=30°. 在 Rt△APN 中, PN ? AN ? sin ?PAN ? 即点 N 到 AB 的距离为 (2)根据(1), S△ AMN ? ∵?
B M A P N D

1 (20 ? x) . 2

1 (20 ? x) . 2

1 1 1 AM ? NP ? x(20 ? x) ? ? x 2 ? 5x . 2 4 4

1 ? 0, 4

∴ 当 x=10 时, S△ AMN 有最大值. 又∵ S五边形BCDNM ? S梯形 ? S△ AMN ,且 S 梯形 为定值, ∴当 x=10 时,五边形 BCDNM 面积最小.此时,ND=AM=10,AN=AD-ND=10, ∴AM=AN. ∴当五边形 BCDNM 面积最小时,△AMN 为等腰三角形.

22.解: (1)如图所示.
B

(2) 13 .
A l

P A'

(3)

3 ab . 2

五、解答题(共 3 道小题,第 23 题 6 分,第 24 题 7 分,第 25 题 9 分,共 22 分) 23.解: (1)由 y ?

1 2 1 x ? x =0,得 x1 ? 0 , x2 ? 1 . 2 2 ∴抛物线与 x 轴的交点坐标为(0,0) 、 ( 1 ,0) .
y
C B O A E F

(2)当 a=1 时,得 A(1,0) 、B(2,1) 、C(3,3) , 分别过点 B、C 作 x 轴的垂线,垂足分别为 E、F,则有

S ?ABC = S△AFC - S△AEB - S 梯形 BEFC
=

1 (个单位面积) 2

x

(3)如: y3 ? 3( y 2 ? y1 ) . ∵ y1 ?

1 2 1 1 1 1 1 2 ? a ? ? a ? a 2 ? a , y2 ? ? ? 2a ? ? ? ? 2a ? ? 2a 2 ? a , 2 2 2 2 2 2 1 1 9 3 2 y3 ? ? ? 3a ? ? ? ? 3a ? ? a 2 ? a , 2 2 2 2
1 1 ?? ?? 1 2 ? ?1 ? ? 2a ? ? ? ? 2a ? ? ? ? a 2 ? a ? ? 2 2 ?? ? ?2 ?? 2

又∵3( y 2 ? y1 )= 3 ?? =

9 2 3 a ? a. 2 2

∴ y3 ? 3( y 2 ? y1 ) . 24. (1)解:如图 1,当 x=

3 时,设 AC 与 HE 交与点 P. 5

A H P

G

由已知易得∠ABC=∠HEC=90°. ∴tan∠PCE = tan∠ACB.

PE AB ? ? 2. EC BC 6 ∴PE= . 5 1 1 6 3 9 ∴ y ? ? EP ? CE ? ? ? ? . 2 2 5 5 25
∴ (2)如图 2,作 DK⊥AG 于点 K. ∵CD=CE=DE=2, ∴△CDE 是等边三角形. ∴∠CDE=60°. ∴∠ADG=360°- 2 错误!未找到引用源。90°- 60°=120°. ∵AD=DG=1, ∴∠DAG=∠DGA=30°. ∴DK=错误!未找到引用源。DG=错误!未找到引用源。. ∴点 D 到 AG 的距离为

B E

C F

l

图1
A K D ( H) G

B C E

F l

图2

1 . 2

(3)如图 3, ∵α =45°, ∴∠NCE=∠NEC=45°. ∴∠CNE=90°. ∴∠DNH=90°. ∵∠D=∠H=90°, ∴四边形 MHND 是矩形. ∵CN=NE,CD=HE. ∴DN=NH. ∴矩形 MHND 是正方形. 25.解: (1)?圆心 O1 的坐标为 (2, 0) , ? O1 半径为 1,

A H B C

M

G D

N E

F l

图3

? A(1, 0) , B(3, 0) .

?二次函数 y ? ? x 2 ? bx ? c 的图象经过点 A,B ,
??1 ? b ? c ? 0 ?可得方程组 ? ??9 ? 3b ? c ? 0
解得: ?

?b ? 4 . ? c ? ?3

?二次函数解析式为 y ? ? x 2 ? 4 x ? 3
(2)如图,过点 M 作 MF ? x 轴,垂足为 F .

?OM 是 ? O1 的切线, M 为切点,
? O1M ? OM .
在 Rt△OO1M 中, sin ?O1OM ?

y M

O1M 1 ? , OO1 2

O

A

F O1

B

x

? ?O1OM 为锐角,
??O1OM ? 30?

? OM ? OO1 ?cos 30? ? 2 ?

3 ? 3, 2
?

cos 30 ? 3 ? 在 Rt△MOF 中, OF ? OM ?

3 3 ? , 2 2 1 3 ? . 2 2

MF ? OM ? sin 30? ? 3 ?
?3 3? ?点 M 坐标为 ? ? 2 ,2 ? ? ? ?

设切线 OM 的函数解析式为 y ? kx(k ? 0) ,由题意可知

3 3 ? k, 2 2

?k ?

3 . 3 3 x 3

?切线 OM 的函数解析式为 y ?
(3)存在.

①如图,过点 A 作 AP 1 ? x 轴于 A,与 OM 交于点 P 1. 可得 Rt△ APO 1 ∽ Rt△MO 1O .

y P1 M

P2 O

3 ? P tan ?AOP , 1 A ? OA? 1 ? tan 30 ? 3
? 3? ?P 1 , 1? ? 3 ? ?. ? ?

H A

O1

B

x

②过 点 A 作 AP2 ? OM ,垂足为 P2 ,过 P2 点作 P2 H ? OA ,垂足为 H . 可得 Rt△ AP 2O ∽ Rt△O 1MO . 在 Rt△OP2 A 中, OA ? 1 ,

? OP2 ? OA?cos 30? ?

3 . 2 3 3 3 ? ? , 2 2 4 3 1 3 ? ? , 2 2 4

cos ?AOP2 ? 在 Rt△OP2 H 中, OH ? OP2 ?

P2 H ? OP2 ? sin ?AOP2 ?
?3 3? ? P2 ? ? 4 ,4 ? ?. ? ?
综上所述,符合条件的 P 点坐标有 ? 1,

? ? ?

3? ?3 3? ? ,? ? 4 ,4 ? ? 3 ? ? ? ?


推荐相关:

北京市昌平区2013年中考二模数学试题及答案.doc

北京市昌平区2013年中考二模数学试题及答案 - 2013 昌平二模 昌平区 2

2013年北京市昌平区中考二模数学试卷及答案.doc

2013年北京市昌平区中考二模数学试卷及答案 - 昌平区 2013 年初三年级第

2013年北京市昌平区初三数学二模试题及答案.doc

2013年北京市昌平区初三数学二模试题及答案 - 初三模考试题精心整理汇编 昌平区 2013 年初三年级第二次统一练习 数学试卷 2013.6 一、选择题(共 8 道小题,每...

2013年北京昌平区高三二模理科数学试题及答案.doc

2013年北京昌平区高三二模理科数学试题及答案 - 昌平区 2012-2013 学年第二学期高三年级期第二次质量抽测 数学试卷(理科) (满分 150 分,考试时间 120 分钟)...

2012-2013学年北京市昌平区2013中考二模数学试题(含答案).doc

2012-2013学年北京市昌平区2013中考二模数学试题(含答案) - 北京初

北京2013届昌平区二模数学理科试题及答案.doc

北京2013昌平区二模数学理科试题及答案 - 昌平区 2012-2013 学年第二学期高三年级期第二次质量抽测 数学试卷(理科)2013.4 第Ⅰ卷(选择题 共 40 分) 一、...

2013年初三二模数学试卷(昌平区带答案).doc

实用精品文献资料分享 2013 年初三二模数学试卷(昌平区带答案) 昌平区 2013 年初三年级第二次统一练习 2013.6 考生须知 1. 本试卷共 6 页, 共五道大题, 25...

2013年北京昌平区高三二模文科数学试题及答案.doc

2013年北京昌平区高三二模文科数学试题及答案 - 昌平区 2012-2013 学年第二学期高三年级第二次质量抽测 数学试卷(文科) (满分 150 分,考试时间 120 分钟)2013...

2018北京市昌平区二模数学试题(含答案).pdf

2018北京市昌平区二模数学试题(含答案) - 昌平区 2017 - 2018 学年第二学期初三年级第二次模拟练习 数学试卷 2018.5 考 1. 本试卷共 8 页,三道大题,28 ...

2014年北京市昌平区初三二模数学试题及答案.doc

2014年北京市昌平区初三二模数学试题及答案 - 北京悟而行教育 1 对 1 昌

2013年北京市昌平区初三数学二模试题及答案.doc

2013年北京市昌平区初三数学二模试题及答案 - 昌平区 2013 年初三年级第二次统一练习 数考生须知 学 试 卷 2013.6 1.本试卷共 6 页,共五道大题,25 个小...

2018届北京市昌平区高三二模数学试题及答案(理科).doc

2018届北京市昌平区高三二模数学试题及答案(理科) - 昌平区 2018 年高

北京市各区2013年中考二模数学试题分类汇编:综合题(含....doc

北京市区2013年中考二模数学试题分类汇编:综合题(含答案) - 2013 年

2018北京市昌平区初三数学二模试卷及答案word.doc

2018北京市昌平区初三数学二模试卷及答案word - 昌平区 2017 - 2018 学年第二学期初三年级第二次模拟练习 数学试卷 2018.5 考生须知 1. 2. 3. 4. 5...

2017北京市中考昌平二模数学试题及答案.doc

2017北京市中考昌平二模数学试题及答案 - 昌平区 2017 年初三年级第二次

2017年北京市昌平初三二模数学试题及答案.doc

2017年北京市昌平初三二模数学试题及答案 - 昌平区 2017 年初三年级第二

2018北京市昌平区高三二模数学试题及答案.doc

2018北京市昌平区高三二模数学试题及答案 - 昌平区 2018 年高三年级第二

北京昌平区2017-2018年二模数学试题及答案.doc

北京昌平区2017-2018年二模数学试题及答案_初三数学_数学_初中教育_教育

2018年北京市昌平区中考二模数学试题含答案.doc

2018年北京市昌平区中考二模数学试题含答案 - 昌平区 2017 - 2018 学年第二学期初三年级第二次模拟练习 数学试卷 2018.5 考 1. 本试卷共 8 页,三道大题,...

北京市昌平区2018年中考二模数学试题及答案.doc

北京市昌平区2018年中考二模数学试题及答案 - 昌平区 2017 - 2018 学年第二学期初三年级第二次模拟练习 数学试卷 2018.5 考 1. 本试卷共 8 页,三道大题,...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com