tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
当前位置:首页 >> >>

2017年全优指导高中数学人教A版选修2-1课件:1习题课 充分条件与必要条件的综合应用_图文

习题课——充分条件与必要条件的综合应用 -1- 习题课——充分条件与必要条件的综合应用 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANCE 学 习 目 标 思 维 脉 络 1.掌握探求一个命 题成立的充分条 件、必要条件、 充要条件的方法 与步骤. 充分条件与必要条件的综合应用 2.掌握利用充分条 充分条件与必要条件的探求 件、必要条件求 利用充分条件与必要条件求参数的取值范围 参数取值范围的 充分条件与必要条件的综合问题 一般方法. 3.掌握解决充分条 件、必要条件综 合问题的基本方 法. -2- 习题课——充分条件与必要条件的综合应用 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANCE 1.若A是B的充分不必要条件,则A是条件,B是结论,且A?B,但B A; 若A是B的必要不充分条件,则A是条件,B是结论,且B?A,但A B; 若A是B的充要条件,则A是条件,B是结论,且A?B,B?A. 2.若A的充分不必要条件是B,则B是条件,A是结论,且B?A,但A B; 若A的必要不充分条件是B,则B是条件,A是结论,且A?B,但B A; 若A的充要条件是B,则B是条件,A是结论,且A?B,B?A. 3.若p,q中所涉及的问题与变量有关,记p,q中相应变量的取值集 合分别记为A,B,那么有以下结论: (1)若A?B,则p是q的充分不必要条件; (2)若A?B,则p是q的充分条件; (3)若A?B,则p是q的必要不充分条件; (4)若A?B,则p是q的必要条件; (5)若A=B,则p是q的充要条件; (6)若A不包含于B,B不包含于A,则p是q的既不充分也不必要条件. -3- 习题课——充分条件与必要条件的综合应用 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANCE 做一做1 设x∈R,则x>2的一个必要不充分条件是 ( ) A.x>1 B.x<1 C.x>3 D.x<3 解析:首先要分清“条件p”(此题中是选项A或B或C或D)和“结论 q”(此题中是“x>2”),p是q的必要不充分条件,即p q且q?p,显然只 有A满足. 答案:A 做一做2 已知向量a=(x-1,2),b=(2,1),则a⊥b的充要条件是 ( ) 1 A.x=- 2 B.x=-1 C.x=5 D.x=0 解析:因为a=(x-1,2),b=(2,1),a⊥b, 所以ab=(x-1,2)· (2,1)=2(x-1)+2=2x=0,即x=0. 答案:D -4- 习题课——充分条件与必要条件的综合应用 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANCE 做一做3 若(x+2)(x-a)<0是0<x<5的必要不充分条件,则实数a 的取值范围是( ) A.(-2,5] B.[-2,5] C.[5,+∞) D.(5,+∞) 解析:因为(x+2)(x-a)<0是0<x<5的必要不充分条件, 所以0<x<5是(x+2)(x-a)<0的充分不必要条件. 所以{x|0<x<5}是{x|(x+2)(x-a)<0}的真子集,解(x+2)(x-a)<0,得2<x<a,所以a≥5. 答案:C -5- 习题课——充分条件与必要条件的综合应用 探究一 探究二 思维辨析 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANCE 探究一充分条件、必要条件、充要条件的探求 【例1】 (1)一元二次方程ax2+2x+1=0(a≠0)有一个正根和一个负 根的充分不必要条件是( ) A.a<0 B.a>0 C.a<-1 D.a<1 1 y=x+ 的图象经过第一、三、四象限的必要不充 (2)一次函数 分条件是( ) A.m>1,n<-1 B.mn<0 C.m>0,n<0 D.m<0,n<0 (3)函数f(x)=x2+2x+4a没有零点的充要条件是 . -6- 习题课——充分条件与必要条件的综合应用 探究一 探究二 思维辨析 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANCE 分析:(1)先寻找命题成立的充要条件,然后将该充要条件缩小范 围,即得相应的充分不必要条件;(2)先寻找命题成立的充要条件,然 后将该充要条件扩大范围,即得相应的必要不充分条件;(3)根据函 数零点与方程根的关系直接探求充要条件. 解析:(1)因为一元二次方程ax2+2x+1=0(a≠0)有一正根和一负 根, 4-4 > 0, > 0, 所以 即 1 解得 a<0, 1 2 < 0, < 0, 这是方程有一个正根和一个负根的充要条件,而本题要求的是充 分不必要条件,由于{a|a<-1}?{a|a<0},故选C. -7- 习题课——充分条件与必要条件的综合应用 探究一 探究二 思维辨析 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANCE (2)因为函数图象经过第一、三、四象限, 所以 - > 0, 解得 1 < 0, > 0, < 0. 这是函数图象经过第一、三、四象限的充要条件,而本题要求的 是必要不充分条件,从而A,B,C,D中只有B满足题意,故选B. (3)函数 f(x)=x2+2x+4a 没有零点,亦即方程 x2+2x+4a=0 没有实 数根,因此 Δ=4-16a<0,所以 a> ;反之当 a> 时,必有 Δ=4-16a<0,此 时方程 x2+2x+4a=0 没有实数根,函数 f(x)=x2+2x+4a 没有零点,故 函数 f(x)

网站首页 | 网站地图 | 学霸百科 | 新词新语
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com