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高一数学竞赛练习卷(1)


高一数学竞赛练习卷(1)
1. 设集合 A={ y ∣ y ? x 2 , x ? R } ,B={ y ∣ y ? 2 ? x , x ? R } ,则 A∩B=( A { (―1,1) B { } (―1,1)(1,1) , } 2. 已知 f ( x) ? a x (a ? 0)且a ? 1), f
?1



C{y∣ 0 ? y ? 2 }

D{y∣ y ? 0 }. )

(2) ? 0, 则f ?1 ( x ? 1)的图象是(

3. 已知命题 p :" x ? 1 ? 2" ,命题 q :" x ? Z " ,如果“p 且 q”与“非 q”同时为假命题, 则满足条件的 x 为( A. C ).

?x x ? 3或x ? ?1, x ? Z?,B ?x ?1 ? x ? 3, x ? Z?,
?? 1,0,1,2,3?
x

, D ?0,1,2? ( )

4.设 f ( x) ? a ? A. a ? C. a ?

3 ( x ? R) 是奇函数,则 2 ?1

3 ,且 f (x) 为增函数 2 3 ,且 f (x) 为减函数 2

B. a ? ?1 ,且 f (x) 为增函数 D. a ? ?1 ,且 f (x) 为减函数

5.已知 f ( x), g( x) 都是奇函数, f ( x) ? 0 的解集是 (a 2 , b), g( x) ? 0 的解集是 (

a2 b , ) ,则 2 2

f ( x) g( x) ? 0 的解集是(
A. (

) C. (

a2 b , ) 2 2

B. (?b,?a 2 )

a2 b b , ) ∪ (? ,?a 2 ) 2 2 2

D. (

a2 , b) ∪ (?b2,?a2 ) 2

6. 若 二 次 函 数 f ( x) ? 4 x 2 ? 2( p ? 2) x ? 2 p2 ? p ? 1 在 区 间 [?1,1] 内 至 少 存 在 一 点

C (c,0) ,使 f (c) ? 0 ,则实数 p 的取值范围是(
A. ?

) D. ? 3 ? p ? ? 或1 ? p ?

1 ? p ?1 2

B. ? 3 ? p ?
2

3 2

C. p ? ?3

1 2

3 2

7. 已知函数 f (2x+1)=x +2x+3,则 f (1)=____________.

8. 设函数 f ( x ) ? ?
2

?2 ? x , x ? ( ? ?,1], 1 则满足 f ( x ) ? 的 x 的值为 log81 x , x ? (1,? ?). 4 ?
2 2

.

9. 已知:A={x│x -5x+6<0=},B={x│x -4ax+3a <0=}(a>0)且 A ? B,试求实数 a 的取值范围


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