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专题08 期末考试原创模拟卷(三)-备战2016-2017学年高一数学下学期期末考试精品(必修4_图文

一、选择题 1.已知 {an } 为等比数列,且 an ? 0 , a2 a4 ? 2a3 a5 ? a4 a6 ? 9 ,那么 a3 ? a5 ? ( A. 3 【答案】A 【解析】 2 2 2 2 试 题 分 析 : 因 为 a2 a4 ? a3 , 所 以 a2 a4 ? 2a3 a5 ? a4 a6 ? a3 , a4 a6 ? a5 ? 2a3a5 ? a5 ? ( a3 ? a5 ) 2 ? 9 , 又 ) B.9 C.12 D.18 an ? 0 ,所以 a3 ? a5 ? 3 ,故选 A. 2.已知向量 a, b 满足 a ? b ? 0 , | a |? 1 , | b |? 2 ,则 | 2a ? b |? ( A. 0 【答案】B 【解析】 试题分析:因为 | 2a ? b |2 ? 4 | a |2 ?4a ? b ? | b |2 ? 4 ? 0 ? 4 ? 8 ,所以 | 2a ? b |? 2 2 ,故选 B. 考点:平面向量的模. 3.已知 a, b 是任意实数,且 a ? b ,则( A. a 2 ? b 2 C. lg(b ? a ) ? 0 【答案】D 【解析】 ) B. 2 2 C. 13 D.9 ) b ?1 a 1 1 D. ( ) a ? ( )b 3 3 B. 考点:1、不等式的性质;2、对数函数与指数函数的性质. 4.下列函数的最小值是 2 的为( ) A. y ? x ? C. y ? 1 x 2 B. y ? sin x ? D. y ? x ? 1 ? , x ? (0, ) sin x 2 x2 ? 2 x ?1 1 ( x ? 1) x ?1 【答案】C 【解析】 考点:基本不等式. ? x? y ? 5.若 x, y 满足条件 ? x ? y ? 1 ,则 z ? 2 x ? y 的最大值为( ? y ? ?1 ? A. 5 【答案】A 【解析】 B.1 C. ) 1 2 D.-1 试题分析:作出不等式组表示的平面区域,如图所示,由图知,当目标函数 z ? 2 x ? y 经过点 A(2, ?1) 时取 得最大值,即 zmax ? 2 ? 2 ? 1 ? 5 ,故选 A. 考点:简单的线性规划问题. 【方法点睛】利用图解法解决线性规划问题的一般步骤:(1)作出可行域.将约束条件中的每一个不等式当 作等式,作出相应的直线,并确定原不等式的区域,然后求出所有区域的交集;(2)作出目标函数的等值线 (等值线是指目标函数过原点的直线);(3)求出最终结果. 6.已知等比数列 {an } 的前 n 项和为 S n , S n ? c ? 2n ?1 ,则 c ? ( A. 2 【答案】C 【解析】 2 试题 分析:由题意 ,得 a1 ? S1 ? c ? 1 , a2 ? S 2 ? S1 ? ?1 , a3 ? S3 ? S 2 ? ?2 . 因为 a2 ? a1a3 ,所 以 ) B.2 C. 1 2 D. 1 4 (?1) 2 ? (c ? 1) ? (?2) ,解得 c ? 1 ,故选 C. 2 考点:1、数列的通项公式 an 与前 n 项和 S n 间的关系;2、等比数列的性质. 7.已知不等式 ax 2 ? 5 x ? b ? 0 的解集是 {x | 2 ? x ? 3} ,则不等式 bx 2 ? 5 x ? a ? 0 的解集是( A. {x | x ? ?3或x ? ?2} C. { x | ? B. {x | x ? ? ) 1 1 或x ? ? } 2 3 1 1 ?x?? } 2 3 D. {x | ?3 ? x ? ?2} 【答案】C 【解析】 考点:不等式的解法. 【方法点睛】解一元二次不等式首先应将所给不等式化为标准式 (即二次项系数为正的不等式),然后看能 否求出相应方程的根,能求出两根的,根据不等式右边“大于零的解两边分,小于零的解夹中间”写出解 集,其它情形宜结合相应二次函数的图象写出对应的解集. 8.已知函数 f ( x) ? A tan(? x ? ? )(? ? 0,| ? |? ? ) , y ? f ( x) 的部分图象如图,则 f ( ) ? ( 2 2 ? ) A. 2 ? 3 【答案】D 【解析】 B. 2 ? 3 C. 3 3 D.1 考点:正切函数的图象与性质. 9 . 如 果 函 数 f ( x ) 对 任 意 a, b 满 足 f ( a ? b) ? f ( a) f (b) , 且 f (1) ? 2 , 则 f (2) f (4) f (6) ? ? ? f (1) f (3) f (5) A.4032 【答案】B 【解析】 ? f (2016) ?( f (2015) ) B.2016 C.1008 D.504 试题分析: 在 f (a ? b) ? f (a ) f (b) 中令 b ? 1 , 则有 f ? a ? 1? ? f ? a ? ? f ?1? ? 2 f ? a ? , 所以 f ? a ? 1? ?2, f ?a? 所以 f (2) f (4) f (6) ? ? ? f (1) f (3) f (5) ? f (2016) = 2?2?2? f (2015) ? 2 ? 2 ?1008 ? 2016 ,故选 B. 考点:1、函数解析式;2、新定义. 10.已知 a ? (1, ?2) , b ? (3, 4) ,若 a 与 a ? ? b 夹角为锐角,则实数 ? 的取值范围是( ) A. (??,1) C. (0,1) 【答案】D 【解析】 B. (1, ??) (1, ??) D. (??, 0) (0,1) 试 题 分 析 : 因 为 a ? ? b ? (1 ? 3? , 4? ? 2) , a 与 a ? ? b 夹

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