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Maifa经典智力问题大集锦(附答案)


本待将心托明月,谁知明月照沟渠 .

| | Never Make Somebody Your Everything, cause when

they're gone, you've got nothing。 无论如何,不能让某个人成为你的全部。若是有天他们离开 了,你将一无所有。
第一部分题目开始: 第一部分题目开始: 有两根不均匀分布的香,香烧完的时间是一个小时, 有两根不均匀分布的香,香烧完的时间是一个小时,你能用什么方法来确定一段 15 分钟的 时间? 时间? 一个经理有三个女儿, 一个经理有三个女儿,三个女儿的年龄加起来等于 13,三个女儿的年龄乘起来等于经理自 , 己的年龄,有一个下属已知道经理的年龄, 个女儿的年龄,这时经理 己的年龄,有一个下属已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三 个女儿的年龄,这时经理 说只有一个女儿的头发是黑的,然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。 说只有一个女儿的头发是黑的,然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女 儿的年龄分别是多少?为什么? 儿的年龄分别是多少?为什么? 有三个人去住旅馆,住三间房,每一间房 于是他们一共付给老板$30, 第二天, 有三个人去住旅馆,住三间房,每一间房$10 元,于是他们一共付给老板 , 第二天, 老板觉得三间房只需要$25 元就够了于是叫小弟退回 给三位客人, 谁知小弟贪心 只退 元就够了于是叫小弟退回$5 给三位客人, 谁知小弟贪心,只退 老板觉得三间房只需要 回每人$1,自己偷偷拿了 ,这样一来便等于那三位客人每人各花了九元, 回每人 ,自己偷偷拿了$2,这样一来便等于那三位客人每人各花了九元, 于是三个人一 共花了$27,再加上小弟独吞了$2,总共是 ,再加上小弟独吞了 ,总共是$29。可是当初他们三个人一共付出 共花了 。可是当初他们三个人一共付出$30 那么还 有$1 呢? 有两位盲人,他们都各自买了两对黑袜和两对白袜, 对袜了的布质、大小完全相同, 有两位盲人,他们都各自买了两对黑袜和两对白袜,八对袜了的布质、大小完全相同, 而 每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。 每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能 取回黑袜和白袜各两对呢? 取回黑袜和白袜各两对呢? 公里的速度离开洛杉矶直奔纽约, 有一辆火车以每小时 15 公里的速度离开洛杉矶直奔纽约,另一辆火车以每小时 20 公里的 速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟, 度和两辆火车同时启动, 速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟,以 30 公里每小时的速 度和两辆火车同时启动, 从洛杉矶出发,碰到另一辆车后返回,依次在两辆火车来回飞行,直到两辆火车相遇, 从洛杉矶出发,碰到另一辆车后返回,依次在两辆火车来回飞行,直到两辆火车相遇,请 问,这只小鸟飞行了多长距离? 这只小鸟飞行了多长距离? 你有两个罐子, 个红色弹球, 个蓝色弹球,随机选出一个罐子, 你有两个罐子,50 个红色弹球,50 个蓝色弹球,随机选出一个罐子,随机选取出一个弹球 放入罐子, 怎么给红色弹球最大的选中机会?在你的计划中, 得到红球的准确几率是多少? 放入罐子, 怎么给红色弹球最大的选中机会?在你的计划中, 大的选中机会 得到红球的准确几率是多少? 你有四个装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量,被污染的药丸是没被污染的重量+ 你有四个装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量,被污染的药丸是没被污染的重量+1. 只称量一次,如何判断哪个罐子的药被污染了? 只称量一次,如何判断哪个罐子的药被污染了? 你有一桶果冻,其中有黄色,绿色,红色三种,闭上眼睛,抓取两个同种颜色的果冻。 你有一桶果冻,其中有黄色,绿色,红色三种,闭上眼睛,抓取两个同种颜色的果冻。抓 取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻? 取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻? 的灯进行以下操作: 对一批编号为 1~100,全部开关朝上 开)的灯进行以下操作:凡是 1 的倍数反方向拨一次 ~ ,全部开关朝上(开 的灯进行以下操作 开关; 的倍数反方向又拨一次开关; 的倍数反方向又拨一次开关……问:最后为关熄状 开关;2 的倍数反方向又拨一次开关;3 的倍数反方向又拨一次开关 问 态的灯的编号。 态的灯的编号。
无情不似多情苦,一寸还成千万缕 .

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想象你在镜子前,请问,为什么镜子中的影像可以颠倒左右,却不能颠倒上下? 想象你在镜子前,请问,为什么镜子中的影像可以颠倒左右,却不能颠倒上下? 么镜子中的影像可以颠倒左右 一群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶。 一群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶。每个人 都能看到其它人帽子的颜色,却看不到自己的。 都能看到其它人帽子的颜色,却看不到自己的。主持人先让大家 看看别人头上戴的是什幺 帽子,然后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子,就打自己一个耳光。第一次关灯, 帽子,然后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子,就打自己一个耳光。第一次关灯,没 有声音。于是再开灯,大家再看一遍, 鸦雀无声。一直到第三次关灯, 有声音。于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍然 鸦雀无声。一直到第三次关灯,才有劈 劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子? 劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子? 两个圆环, 两个圆环,半径分别是 1 和 2,小圆在大圆内部绕大圆圆周一周,问小圆自身转了几周?如 ,小圆在大圆内部绕大圆圆周一周,问小圆自身转了几周? 果在大圆的外部,小圆自身转几周呢? 果在大圆的外部,小圆自身转几周呢? 身转几周呢 个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒, 瓶啤酒, 假如每 3 个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒,某人买了 10 瓶啤酒,那么他最多可以喝到多少瓶啤 酒? 答案: 答案 点燃一头, 点燃两头。 烧完时, 分钟。 香 a 点燃一头,香 b 点燃两头。等香 b 烧完时,时间过去了 30 分钟。再把香 a 剩下的另 一头也点燃。 分钟。 一头也点燃。从这时起到 a 烧完的时间就是 15 分钟。 三女的年龄应该是 2、2、9。因为只有一个孩子黑头发,即只有她长大了,其他两个还是 、 、 。因为只有一个孩子黑头发,即只有她长大了, 头发为淡色。 幼年时期即小于 3 岁,头发为淡色。再结合经理的年龄应该至少大于 25。 。 典型的偷换概念。 典型的偷换概念。事实上 3 人只付出了 27 元,老板得了 25 元,小弟拿了 2 元。 将每对袜子拆开一人一只。 将每对袜子拆开一人一只。 设洛杉矶到纽约的铁路长为 A 公里。则两辆火车到相遇用了 A/(15+20)小时,也就是小 ( )小时, 鸟飞行的时间。所以小鸟飞行的距离就是速度 时间 时间=30×A/35=6/7 的洛杉矶到纽约的铁路 鸟飞行的时间。所以小鸟飞行的距离就是速度×时间 长。 1/2 的几率。先选出球在选罐子。这样罐子其实对球的颜色无影响。 的几率。先选出球在选罐子。这样罐子其实对球的颜色无影响。 1 号罐取 1 丸,2 号罐取 2 丸,3 号罐取 3 丸,4 号罐取 4 丸,称量该 10 个药丸,比正常 个药丸, 重量重几就是几号罐的药有问题。 重量重几就是几号罐的药有问题。 4 个。数量>颜色种类。颜色必重复。 数量>颜色种类。颜色必重复。 盏灯为灭, 因为: 有 10 盏灯为灭,分别为 1、4、9、16、25、36、49、64、81、100 号。因为:每个质数 、 、 、 、 、 、 、 、 、 和自身整除, 所以质数的灯是亮的。 个数整除, 必然是个偶数。 N 能被 1 和自身整除, 所以质数的灯是亮的。 设一个合 数能被 N 个数整除, 必然是个偶数。 对于非某数平方的合数来说, 次也就是偶数次,灯保留为亮; 对于非某数平方的合数来说,将被开关 N 次也就是偶数次,灯保留为亮;对于上面列出的 平方数, 灯是灭的。 平方数,则只被开关 N-1 次,所以 灯是灭的。 镜像对称的轴是人的中轴 有三个人戴黑帽。 个人戴黑, 有三个人戴黑帽。假设有 N 个人戴黑,当 N=1 时,戴黑人看见别人都为白则能肯定自己为 个戴黑的人来说, 黑。于是第一次关灯就应该有声。可以断定 N>1。对于每 个戴黑的人来说,他能看见 N-1 于是第一次关灯就应该有声。 。 顶黑帽,并由此假定自己为白。 次还没有人打自己以后, 顶黑帽,并由此假定自己为白。但等待 N-1 次还没有人打自己以后,每个戴黑人都能知道 自己也是黑的了。 个人打自己。 自己也是黑的了。所以第 N 次关灯就有 N 个人打自己。 无论内外,小圆转两圈。 无论内外,小圆转两圈。 瓶啤酒(喝完后有 个空瓶) 喝完 10 瓶后用 9 个空瓶换来 3 瓶啤酒 喝完后有 4 个空瓶) 喝完这三瓶又可以换到 1 瓶啤 个空瓶) 酒(喝完后有 2 个空瓶) 个空酒瓶,如果他能向老板先借一个空酒瓶, 这时他有 2 个空酒瓶,如果他能向老板先借一个空酒瓶,就凑够了 3 个空瓶可以换到一瓶
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啤酒,把这瓶喝完后将空瓶还给老板就可以了。 啤酒,把这瓶喝完后将空瓶还给老板就可以了。 所以他最多可以喝 10+3+1+1=15 瓶 第二部分题目开始: 第二部分题目开始: 海盗分金币)——海盗分金币 智力题 1(海盗分金币 海盗分金币 海盗分金币 5 个海盗抢得 100 枚金币后,讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是: 枚金币后,讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是: (1)抽签确定各人的分配顺序号码(1,2,3,4,5); )抽签确定各人的分配顺序号码( , , , , ); 号签的海盗提出分配方案, 人进行表决,如果方案得到超过半数的人 (2)由抽到 1 号签的海盗提出分配方案,然后 5 人进行表决,如果方案得到超过半数的人 ) 同意,就按照他的方案进行分配, 号扔进大海喂鲨鱼; 同意,就按照他的方案进行分配,否则就将 1 号扔进大海喂鲨鱼; 号被扔进大海, 号提出分配方案, 人进行表决, (3)如果 1 号被扔进大海,则由 2 号提出分配方案,然后由剩余的 4 人进行表决,当且仅 ) 当超过半数的人同意时,才会按照他的提案进行分配,否则也将被扔入大海; 当超过半数的人同意时,才会按照他的提案进行分配,否则也将被扔入大海; (4)依此类推。 )依此类推。 这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性,他们都能够进行严密的逻辑推理, 这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性,他们都能够进行严密的逻辑推理,并能很理智 的判断自身的得失,即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。 的判断自身的得失,即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时 还假设每一轮表决 后的结果都能顺利得到执行, 后的结果都能顺利得到执行,那么抽到 1 号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既 不被扔进海里,又可以得到更多的金币呢 不被扔进海里,又可以得到更多的金币呢? 猜牌问题) 智力题 2(猜牌问题 猜牌问题 S 先生、P 先生、Q 先生他们知道桌子的抽屉里有 16 张扑克牌:红桃 A、Q、4 黑桃 J、8、 先生、 先生、 张扑克牌: 、 、 、、 4、2、7、3 草花 K、Q、5、4、6 方块 A、5。约翰教授从这 16 张牌中挑出一张牌来,并 、 、 、 张牌中挑出一张牌来, 、 、 、 、 、 。 先生, 先生。这时, 把这张牌的点数告诉 P 先生,把这张牌的花色告诉 Q 先生。这时,约翰教授问 P 先生和 Q 先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗? 于是,S 先生听到如下的对 先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗? 于是, 话: P 先生:我不知道这张牌。 先生:我不知道这张牌。 Q 先生:我知道你不知道这张牌。 先生:我知道你不知道这张牌。 P 先生:现在我知道这张牌了。 先生:现在我知道这张牌了。 Q 先生:我也知道了。 先生:我也知道了。 听罢以上的对话, 先生想了一想之后 就正确地推出这张牌是什么牌。 想之后, 听罢以上的对话,S 先生想了一想之后,就正确地推出这张牌是什么牌。 请问:这张牌是什么牌? 请问:这张牌是什么牌? 燃绳问题) 智力题 3(燃绳问题 燃绳问题 烧一根不均匀的绳, 个小时。现在有若干条材质相同的绳子, 烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要 1 个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如 何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? 何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? 乒乓球问题) 智力题 4(乒乓球问题 乒乓球问题

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个乒乓球,由两个人轮流拿球装入口袋, 假设排列着 100 个乒乓球,由两个人轮流拿球装入口袋,能拿到第 100 个乒乓球的人为胜 利者。条件是: 利者。条件是:每次拿球者至少要拿 1 个,但最多不能超过 5 个,问:如果你是最先拿球 的人,你该拿几个? 个乒乓球? 的人,你该拿几个?以后怎么拿就能保证你能得到第 100 个乒乓球? 喝汽水问题) 智力题 5(喝汽水问题 喝汽水问题 1 元钱一瓶汽水, 元钱一瓶汽水, 喝完后两个空瓶换一瓶汽水, 你有 20 元钱, 元钱, 最多可以喝到几瓶汽水? 喝完后两个空瓶换一瓶汽水, : 问 最多可以喝到几瓶汽水? 分割金条) 智力题 6(分割金条 分割金条 给工人的回报是一根金条。 你让工人为你工作 7 天,给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的 7 段,你必须在每 天结束时给他们一段金条,如果只许你两次把金条弄断,你如何给你的工人付费? 天结束时给他们一段金条,如果只许你两次把金条弄断,你如何给你的工人付费? 鬼谷考徒) 智力题 7(鬼谷考徒 鬼谷考徒 孙膑, 庞涓都是鬼谷子的徒弟; 一天鬼出了这道题目: 他从 2 到 99 中选出两个不同的整数, 中选出两个不同的整数, 孙膑, 庞涓都是鬼谷子的徒弟; 一天鬼出了这道题目: 把积告诉孙,把和告诉庞。 把积告诉孙,把和告诉庞。 庞说:我虽然不能确定这两个数是什么,但是我肯定你也不知道这两个数是什么。 庞说:我虽然不能确定这两个数是什么,但是我肯定你也不知道这两个数是什么。 孙说:我本来的确不知道,但是听你这么一说,我现在能够确定这两个数字了。 孙说:我本来的确不知道,但是听你这么一说,我现在能够确定这两个数字了。 够确定这两个数字了 庞说:既然你这么说,我现在也知道这两个数字是什么了。 庞说:既然你这么说,我现在也知道这两个数字是什么了。 问这两个数字是什么?为什么? 问这两个数字是什么?为什么? 舀酒难题) 智力题 8(舀酒难题 舀酒难题 据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题:此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子,分别能 据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题:此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子, 两酒, 两酒。聪明的老板娘毫不含糊, 舀 7 两和 11 两酒,却硬要老板娘卖给他 2 两酒。聪明的老板娘毫不含糊,用这两个勺子在 酒缸里舀酒,并倒来倒去, 两酒,聪明的你能做到吗? 酒缸里舀酒,并倒来倒去,居然量出了 2 两酒,聪明的你能做到吗? 五个囚犯)——一道真正难倒亿人的智力题 这是微软的面试题。 一道真正难倒亿人的智力题,这是微软的面试题 智力题 9(五个囚犯 五个囚犯 一道真正难倒亿人的智力题 这是微软的面试题。 5 个囚犯,分别按 1-5 号在装有 100 颗绿豆的麻袋抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓得 个囚犯, 颗绿豆的麻袋抓绿豆,规定每人至少抓一颗, 最多和最少的人将被处死,而且,他们之间不能交流,但在抓的时候, 最多和最少的人将被处死,而且,他们之间不能交流,但在抓的时候,可以摸出剩下的豆 人将被处死 子数。问他们中谁的存活机率最大?? 子数。问他们中谁的存活机率最大?? 提示: 提示: 1,他们都是很聪明的人 , 2,他们的原则是先求保命,再去多杀人 ,他们的原则是先求保命, 3,100 颗不必都分完 , 4,若有重复的情况,则也算最大或最小,一并处死 ,若有重复的情况,则也算最大或最小, 国王与预言家) 智力题 10(国王与预言家 国王与预言家 在临上刑场前,国王对预言家说: 你不是很会预言吗 你不是很会预言吗? 在临上刑场前,国王对预言家说:“你不是很会预言吗?你怎么不能预言到你今天要被处死 呢?我给你一个机会,你可以预言一下今天我将如何处死你。你如果预言对了,我就让你 我给你一个机会,你可以预言一下今天我将如何处死你。你如果预言对了,
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服毒死;否则,我就绞死你。 服毒死;否则,我就绞死你。” 但是聪明的预言家的回答,使得国王无论如何也无法将他处死 但是聪明的预言家的回答,使得国王无论如何也无法将他处死。 请问,他是如何预言的? 请问,他是如何预言的?

智力题 11(奇怪的村庄) (奇怪的村庄) 某地有两个奇怪的村庄,张庄的人在星期一、 某地有两个奇怪的村庄,张庄的人在星期一、三、五说谎,李村的人在星期二、四、六说 五说谎,李村的人在星期二、 谎。在其他日子他们说实话。一天,外地的王从明来到这里,见到两个人,分别向他们提 在其他日子他们说实话。一天,外地的王从明来到这里,见到两个人, 出关于日期的题。两个人都说: 前天是我说谎的日子 前天是我说谎的日子。 出关于日期的题。两个人都说:”前天是我说谎的日子。” 如果被问的两个人分别来自张庄和李村,那么这一天是星期几? 如果被问的两个人分别来自张庄和李村,那么这一天是星期几? 谁偷了船长的戒指.?) 智力题 12(谁偷了船长的戒指 谁偷了船长的戒指 英国货船”伊丽莎白 号 首次远航日本。清晨,货船进人日本领海, 英国货船 伊丽莎白”号,首次远航日本。清晨,货船进人日本领海,船长大卫刚起床便去 伊丽莎白 布置进港事宜,将一枚钻石戒指遗忘在船长室里。 布置进港事宜,将一枚钻石戒指遗忘在船长室里。 15 分钟以后,他回到船长室时,发现那枚戒指不见了。船长立即把当时正在值班的大副、 分钟以后,他回到船长室时 发现那枚戒指不见了。船长立即把当时正在值班的大副、 长室时, 水手、旗手和厨师找来盘问,然而这几名船员都否认进过船长室。 水手、旗手和厨师找来盘问,然而这几名船员都否认进过船长室。 各人都声称自己当时不在现场。 各人都声称自己当时不在现场。 大副:”我因为摔坏了眼镜,回到房间里去换了一副,当时我肯定在自己的房间里。 大副 我因为摔坏了眼镜,回到房间里去换了一副,当时我肯定在自己的房间里。” 我因为摔坏了眼镜 水手:”当时我正忙着打捞救生圈。 水手 当时我正忙着打捞救生圈。” 当时我正忙着打捞救生圈 旗手:”我把旗挂倒了,当时我正在把旗子重新挂好, 旗手 我把旗挂倒了,当时我正在把旗子重新挂好,” 我把旗挂倒了 厨师:”当时我正修理电冰箱。 厨师 当时我正修理电冰箱。” 当时我正修理电冰箱 “难道戒指飞了 平时便爱好侦探故事的大卫根据他们各自的陈述和相互作证的情况,略– 难道戒指飞了?”平时便爱好侦探故事的大卫根据他们各自的陈述和相互作证的情况, 难道戒指飞了 平时便爱好侦探故事的大卫根据他们各自的陈述和相互作证的情况 思索,便找出了说谎者。事实证明,这个说谎者就是罪犯 思索,便找出了说谎者。事实证明,这个说谎者就是罪犯! 称球问题) 智力题 13(称球问题 称球问题 12 个球和一个天平,现知道只有一个和其它的重量不同,问怎样称才能用三次就找到那个 球和一个天平,现知道只有一个和其它的重量不同, 球?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重,所以需要仔细考虑) ?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重,所以需要仔细考虑 注意此题并未说明那个球的重量是轻是重 参考答案: 参考答案: 第一题: 第一题 1:96 2:0 3:0 4:2 5:2 首先, 的方案表决时, 反对,从而死。 首先,当对 3 的方案表决时,4 会支持 3,因为否则的话他就要被 5 反对,从而死。 , 因此, 的支持, 因此,如果 1,2 死了,3 的方案肯定是 100,0,0,并且一定会得到 3 和 4 的支持,此时 4, , 死了, , , 5 的收入为 0,因此 1,2 可以贿赂 4,5 而得到支持。 , , , 而得到支持。 同时 3 的期望收入为 100,他必定会不顾一切地反对 1,2。 , , 。 死了, 而如果 1 死了,2 的方案肯定是 98,0,1,1,并且一定会通过。 , , , ,并且一定会通过。 所以 1 的最优方案为 96,0,0,2,2,并且一定会通过。 , , , , ,并且一定会通过。 其实 98,0,0,1,1 也可以,并且有可能通过(看 4,5 的心情和残忍程度而定)。 , , , , 也可以,并且有可能通过( , 的心情和残忍程度而定)。
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第二题: 第二题: P 第一句表明点数为 A,Q,5,4 其中一种 Q 第一句表明花色为红桃或方块 P 第二句表明不是 A Q 第二句表明只能是方块 5 答案: 答案:方块 5 第三题: 第三题: 取 3 根绳 先将第一根的两头都点燃,同时将第二根的某一头点燃。(t=0) 先将第一根的两头都点燃,同时将第二根的某一头点燃。( 。( 待第一根烧尽,点燃第二根的另一头。(t=30min) 待第一根烧尽,点燃第二根的另一头。( 。( ) 待第二根烧尽,点燃第三根的两头。(t=45min) 待第二根烧尽,点燃第三根的两头。( 。( ) 待第三根烧尽, 待第三根烧尽,t=75min。 。 第四题: 第四题: 先拿 4 个。 然后对方如果拿 1 到 5 个我就拿 5 到 1 个。于是无论如何剩下的球数为 6n,n 逐次少 1, , , 个的时候恰好是我拿完,此时必胜。 最后剩 6 个的时候恰好是我拿完,此时必胜。 第五题: 第五题: 39 瓶 20->10->5 瓶换两瓶,再换一瓶, 那个空瓶一起再换一瓶。 拿 4 瓶换两瓶,再换一瓶,这个空瓶与 5-4 那个空瓶一起再换一瓶。20+10+5+2+1+1=39 第六题: 第六题: 想了半天没想明白,上网找了找答案,竟然是 想了半天没想明白,上网找了找答案,竟然是…… 答案中认为给出的金条可以收回,显然是认为工人都是理想化的工人, 答案中认为给出的金条可以收回,显然是认为工人都是理想化的工人,不用吃饭也不用消 费啊……恕我想不到 恕我想不到……(把金条分为 1,2,4,有点儿像我们的纸币只需要 1,2,5 就 费啊 恕我想不到 ( , , , , , 能对付所有的找钱问题!) 能对付所有的找钱问题!) 第七题: 第七题: 仿佛是(4,t),其中 t=7,13,19,23,31,37,43,53,61,67,73,79,83,91 , 仿佛是 第八题: 第八题: 装满, 将 7 装满,倒入 11,再装满,倒满 11,此时 7 中剩 3。 ,再装满, , 。 倒空, 将 11 倒空,7 中 3 倒入 11,再装满 7 倒入 11,此时 11 中有 10。 , , 。 再次装满, 将 7 再次装满,倒满 11,此时 7 中剩 6。 , 。 再次倒空, 将 11 再次倒空,7 中 6 倒入 11。 。 再次装满, 将 7 再次装满,倒满 11,此时 7 中剩 2。 , 。 第九题: 第九题: 制定这个规则的人肯定是法西斯…… 制定这个规则的人肯定是法西斯 留楼,让我把第十题答案给出来 留楼,让我把第十题答案给出来…… 这题果然有难度…… 这题果然有难度
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第十题: 第十题: “你不会毒死我的。” 你不会毒死我的。 你不会毒死我的 第十一题: 第十一题: 同样可以穷举。 同样可以穷举。 星期一。 星期一。 自己思考 首先证明, 较重, 中有一个较轻, 首先证明,如果有三个球 P1,P2,P3,满足,要么 P1 较重,要么 P2,P3 中有一个较轻,并 ,满足, 个标准球,则质量不同的那个可以用一次天平找出。 实上, 且有 2 个标准球,则质量不同的那个可以用一次天平找出。事 实上,取 P1,P2 与标准球比 为较轻, 为较重的球, 较,如果平衡则 P3 为较轻,如果 P1,P2 质量之和大于标准球则 P1 为较重的球,如果 P1, , P2 质量之和小于标准球则 P2 为 较轻的球。同理可得,P1,P2,P3 满足要么 P1 较轻,要么 较轻的球。同理可得, 较轻, P2,P3 中有一个较重的情况同样可以一次找出非标准球。 中有一个较重的情况同样可以一次找出非标准球。 先分成三批(标记为A、B、C组),每批 A,B两批称量 如果平衡, 两批称量。 先分成三批(标记为A、B、C组),每批 4 个,取A,B两批称量。如果平衡,则质量 A、B、C 不同的球在C 不同的球在C组,可以用两次称量找出(先取两个与标准球作比较,如果平 衡再在余下的 可以用两次称量找出(先取两个与标准球作比较, 两个中取一个与标准球作比较,如果不平衡,则在其中取一个与标准球作比较。)如果不 两个中取一个与标准球作比较,如果不平衡,则在其中取一个与标准球作比较。)如果不 。) 平衡(不妨假定A组轻于B ),则 组为标准球。 平衡(不妨假定A组轻于B组),则C组为标准球。将 A,B 排列如下 , 1234 A○○○○ B○○○○ 取 A1,A2,B1(A’组)与 A3,A4,B4(B’组)分别放在天平两边称量。如果 A’组轻于 B’组, ( 组 ( 组 分别放在天平两边称量。 组轻于 组 中有较轻的, 由前面的证明知, 则要么 A1,A2 中有较轻的,要么 B4 为较重 的,由前面的证明知,第三次称量可以找出质 量不同的那个。 为较重的, 中有较轻的, 量不同的那个。如果 A’组重于 B’组,则要么 B1 为较重的,要么 A3,A4 中有较轻的,同样 组重于 组 那个。如果平衡, 中有较重的, 可以找出质量不同的 那个。如果平衡,则 B2,B3 中有较重的,分别放在天平两端即可找出 较重的。 较重的。

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