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河北省2015学年高考数学 立体几何专项训练试题(1)


《立体几何初步》练习题 一、选择题 1.一条直线和三角形的两边同时垂直,则这条直线和三角形的第三边的位置关系是( ) A.垂直 A. BD B.平行 B. CD C.相交不垂直 C. BC ) D.不确定 ) D. CC1 2.在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, 与 A1C 垂直的是( 3.线 m, n 和平面 ?、? ,能得出 ? ? ? 的一个条件是( A. m ? n, m // ? , n // ? C. m // n, n ? ? , m ? ? A. ? 内有无穷多条直线与 ? 平行; B. m ⊥ n , ? ∩ ? = m , n ? ? D. m // n, m ? ? , n ? ? ) B.直线 a// ? ,a// ? D. ? 内的任何直线都与 ? 平行 4.平面 ? 与平面 ? 平行的条件可以是( C.直线 a ? ? ,直线 b ? ? ,且 a// ? ,b// ? ①若 m?? , n / /? ,则 m?n ③若 m / /? , n / /? ,则 m / / n 其中正确命题的序号是( A.①和② 则点 O 是Δ ABC 的( A. 内心 ) B.外 心 ) ) B.②和③ 5.设 m、n 是两条不同的直线, ? , ? , ? 是三个不同的平面,给出下列四个命题: ②若 ? / / ? , ? / /? , m?? ,则 m?? ④若 ? ? ? , ? ? ? ,则 ? // ? C.③和④ D.①和④ 6.点 P 为Δ ABC 所在平面外一点,PO⊥平面 ABC,垂足为 O,若 PA=PB=PC, C.重心 D.垂心 7. 若 l 、 m、n是互不相同的空间直线,α 、β 是不重合的平面, 则下列命题中为真命题的是( A.若 ? // ? , l ? ? , n ? ? ,则 l // n C. 若 l ? ? , l // ? ,则 ? ? ? B.若 ? ? ? , l ? ? ,则 l ? ? D.若 l ? n, m ? n ,则 l // m ) 8. 已知两个平面垂直,下列命题中正确的个数是( ①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线; ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线; ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面; ④过一个平面内任意一点作交线的垂线,则垂线必垂直于另一个平面. A.3 B.2 C.1 D.0 ) 9. (2013 浙江卷)设 m.n 是两条不同的直线,α .β 是两个不同的平面,( A.若 m∥α ,n∥α ,则 m∥n C.若 m∥n,m⊥α ,则 n⊥α A.若 l //? , l // ? ,则 ? // ? C.若 l ? ? , l // ? ,则 ? // ? 二、填空题 11、 在棱长为 2 的正方体 ABCD—A1B1C1D1 中, E, F 分别是棱 AB, BC 中点, 则三棱锥 B—B1EF 的体积为 . 12.对于空间四边形 ABCD,给出下列四个命题:①若 AB=AC,BD=CD 则 BC⊥AD;②若 AB=CD,AC=BD 则 BC 1 B.若 m∥α ,m∥β ,则 α ∥β D.若 m∥α ,α ⊥β ,则 m⊥β ) B.若 l ? ? , l ? ? ,则 ? // ? D.若 ? ? ? , l //? ,则 l ? ? 10. (2013 广东卷)设 l 为直线, ? , ? 是两个不同的平面,下列命题中正确的是( ⊥AD; ③若 AB⊥AC, BD⊥CD 则 B

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