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2017-2018学年江西省赣州市南康中学高一下学期期中数学试卷(理科)


2017-2018 学年江西省赣州市南康中学高一 (下) 期中数学试卷 (理 科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.集合 A={x|x<﹣1 或 x>2},B={x|0≤x≤2},则 A∩(?RB)=( A.{x|x<2} B.{x|x<﹣1 或 x≥2} C.{x|x≥2} ) D.{x|x<﹣1 或 x>2} ) 2.已知 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和,若 a4+a9=10,则 S12 等于( A.30 B.45 C.60 D.120 3.设 a,b,c∈R,且 a>b,则( A.a3>b3 B.a2>b2 C. < ) D.ac>bc 4.在△ABC 中,a,b,c 是∠A,∠B,∠C 的对边,若 ABC 的形状是( ) ,则△ A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 5.已知 =(﹣2,1) , =(k,﹣3) , =(1,2) ,若( ﹣2 )⊥ ,则| |=( A. B. C. D. 均为锐角,则 cos2β=( B.﹣1 C.0 D.1 ) ) 6.已知 A. 7.已知数列 2008,2009,1,﹣2008,…若这个数列从第二项起,每一项都等于 它的前后两项之和,则这个数列的前 2017 项之和 S2017 等于( A.0 B.2008 C.2017 D.4017 ) 8.在△ABC 中,三内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,面积为 S,若 S+a2=(b+c) 2 ,则 cosA 等于( B.﹣ C. ) D.﹣ 个单位,再向上平 A. 9.已知 f(x)= sinxcosx﹣sin2x,把 f(x)的图象向右平移 移 2 个单位,得到 y=g(x)的图象,若对任意实数 x,都有 g(α﹣x)=g(α+x) 成立,则 g(α+ A.4 B.3 )+g( C.2 D. )=( ) 10.设 x,y∈R,a>1,b>1,若 ax=by=3,a+b=2 A.2 B.1 C. D. ,则 + 的最大值为( ) 11.甲船在岛 B 的正南方 A 处,AB=10 千米,甲船以每小时 4 千米的速度向正北 航行,同时乙船自 B 出发以每小时 6 千米的速度向北偏东 60°的方向驶去,当甲、 乙两船相距最近时,它们所航行的时间是( A. 分钟 B. ) 分钟 C.21、5 分钟 D.2、15 分钟 ) 12.设 an= sin ,Sn=a1+a2+…+an,在 S1,S2,…S100 中,正数的个数是( A.25 B.50 C.75 D.100 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. a, b, c 分别是三内角 A, B, C 的对边, 在△ABC 中, 已知 则∠A= . ,a1=1,则 a2017= 取得最小值时,x= BC= . . BDcosα+CDsinβ, , B=45°, , 14.已知数列{an}满足: 15.若 x>3,则当函数 16.如图,在圆内接四边形 ABCD 中,AB=2,AD=1, 则四边形 ABCD 周长的取值范围为 . 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分) 17.在等差数列{an}中,a2=4,a4+a7=15. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 18.已知 f(α)= (1)化简 f(α) ; (2)若 f(α)= ,且 α 是第二象限角,求 co

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