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人教版高中数学必修二导学案:第四章第三节空间直角坐标系 导学精要

第四章第三节空间直角坐标系 导学精要 三维目标 1、了解空间直角坐标系与空间点坐标意义; 2. 能用空间直角坐标系表示点位置。 __________________________________________________________________________ 目标三导 学做思 1 一一对应,在直角坐标平面上,点与 一一对应,那么空间中点又与 问题 1. 在数轴上,点与 什么对应? 问题 2. 如何建立空间右手直角坐标系? 问题 3. 在空间直角坐标系中,什么叫坐标原点?坐标轴?坐标平面?什么是横坐标?纵坐标?竖坐 标? 【试试】如图,在在长方体 OABC – D′A′B′C′中,|OA| = 3, |OD′| = 2.写出 D′、C、A′、B′四点坐标。 |OC| = 4, 【变式】在上题图中连结 AB ? 、 A?B ,交点为 E,连结 BC ? 、 B ?C , 求点 E、F 坐标。 交点为 F,分别 问题 4. 在空间直角坐标系中,求空间中点坐标方法是什么? 【结论】在空间直角坐标系下,特殊点坐标特征: 坐标轴上点坐标特征:1、 x 轴上点坐标: 2、 y 轴上点坐标: 3、 z 轴上点坐标: 坐标平面上点坐标特征:xOy 平面上点坐标特点是_________________ xOz 平面上点坐标特点是_________________ yOz 平面上点坐标特点是_______________ *【学做思 2】1. 如图建立空间直角坐标系,已知正方体棱长为 2. 求正方体各顶点坐标. . (2) 已知点 p1 ( 1,3,4)和 p2 (-3,7,8),点 P 是线段 p1 p2 上一个三等分点(靠近 p1 ) ,求点 P 坐标。 达标检测 1. 如右图:在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,E、F 分别是 BB1,D1B1 求 E、F 点坐标。 中 点, 棱长为 1, 2. 点 A(2,0,3)在空间直角坐标系位置是( A、y 轴上 B、xOy 平面上 ) C、xOz 平面上 D、yOz 平面上 3. 正三棱柱 ABC-A1B1C1,底面边长为 2,侧棱长为 3,建立下图空间直角坐标系,请分别写出各顶点坐标。 z B O 1 A 1 C 1 z A 1 C B 1 1 A C y x A C y B B x 1 1 4. 空间直角坐标系中,一定点到三个坐标轴距离都是 1,则该点到原点距离是( ) A、 6 2 B、 3 C、 3 2 D、 6 3 中点,棱长为 1,求点 E,F 5. 如图,正方体 ABCD – A1B1C1D1,E,F 分别是 BB1,D1B1 坐标和 B1 关于原点 D 对称点坐标.

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