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专科经济数学试题与答案

______________________________________________________________________________________________________________ 江夏学院成教院 2011 春专科《经济数学基础》试题 级 专业 姓名 成绩 一、 单项选择(2×5 分) 1.函数 y ? x2 ? 4 的定义域是( ) x?2 A. [?2,??) B.[?2,2) ? (2,??) C. (??,?2) ? (?2,??) D. (??,2) ? (2,??) 2、若函数 f (x) ? cos? ,则 lim f (x ? ?x) ? f (x) =( )。 4 ?x?0 ?x A.0 2 B. 2 C. ? sin ? 4 D. sin ? 4 3.下列函数中,( )是 x sin x2 的原函数。 A. 1 cosx2 2 B. 2 cosx2 C. ? 2 cosx2 4.设 A 为 m×n 矩阵,B 为 s×t 矩阵,且 ACT B 有意义,则 C 是( D. ? 1 cos x2 2 )矩阵。 A.m×t B.t×m C.n×s D.s×n 5.用消元法解线性方程组 ? ? ? x1 ?2 x2 x2 ? ? x3 4 x3 ?0 ? 1 得到的解为( )。 ?? ?x3 ? 2 ? x1 ? 1 ? A. ? x2 ? 0 ?? x3 ? ?2 ? x1 ? ?7 ? B. ? x2 ? 2 ?? x3 ? ?2 C. ? ? ? x1 ? ?11 x2 ? 2 ?? x3 ? ?2 D. ? ? ? x1 x2 ? ?11 ? ?2 ?? x3 ? ?2 二、填空题:(3×10 分) 6.已知生产某种产品的成本函数为 C(q)=80+2q,则当产量 q=50 单位时,该产品的平均成本为 。 7.函数 f (x) ? x2 x?3 ? 3x ? 2 的间断点是= 。 1 8. ? (x cos x ?1)dx = 。 ?1 ?1 ?1 1 ? 9.矩阵 ??2 0 ?1?? 的秩为 。 ??1 ?3 4 ?? 10.若线性方程组 ? ? ? x1 ? x2 ? 0 x1 ? ? x2 ? 0 有非 0 解,则λ= 。 11、已知函数 f (x) ? x2 ?1 ,则点 x ?1是函数 f (x) 的 x ?1 间断点; 12、设 f (x) ? (x ? x0 )?(x) ,?(x) 在点 x0 连续,则 f ' (x0 ) ? ________; 13、若 ? f (x)dx ? F(x) ? c ,则 ? f (x2 )xdx ? ______________; 14、设 k ? 0 ,函数 f (x) ? ln x ? x ? k 在 (0, ??) 内有 e 个零点; 15、已知函数 y ? ln(? x) ,则 dy ? _________; ? 16、若某国人口增长的速率为 ?(t) ,则 T2 ?(t)dt 表示_____________ T1 三、微积分计算题(10×2 分) 17.设 y ? 1? ln(1 ? x) ,求 y?(0) 。 1? x 解: 精品资料 ln 2 ? 18. ex (1 ? e x )2 dx 。 0 解: ______________________________________________________________________________________________________________ 20.设齐次线性方程组 ? ? ? x1 ? 3x2 ? 2x3 2x1 ? 5x2 ? 3x3 ?0 ?0 ??3x1 ? 8x2 ? ? x3 ? 0 ,问λ取何值时方程组有非 0 解,并求一般解。 解 四、代数计算题(10×2 分) ??1 1 3 ? 19.设矩阵 A= ? ? 1 ?1 5 ? ? , 求( I ? A)?1 。 ?? 1 ?2 ?1?? 解 精品资料 ______________________________________________________________________________________________________________ 四、 应用题(10×2 分) 21.已知某产品的边际成本为 C?(q) ? 2 (元/件),固定成本为 0,边际收益 R?(q) ? 12 ? 0.02q ,求: (1);产量为多少时利润最大? (2)在最大利润产量的基础上再生产 50 件,利润将会发生什么变化? 解: 22. 已知某产品的销售价格 (单位:元/件)是销量 (单位:件)的函数 ,而总成本为 (单位:元),假设生产的产品全部售出,求产量为多少时,利润最大?最大利润是多少? 解 精品资料 ______________________________________________________________________________________________________________ 11、第一类 12、? ? x0 ? 13、 1 F ? x2 ? ? C 2 16、?T1,T2 ? 这段时间内该国人口增加的数量。 1 4、2 15、 1 dx x 经济数学答案 一、单项选择(3×5 分) 1.(答案:B) 2、(答案:A) 3.(答案:D) 4.(答案:D) 5.(答案:C) 二、填空题:(3×5 分) 6.(答案:3.6) 7.(答案:x1=1,x2=2) 8. (答案:2) 9.(答案:2) 10

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