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北京市2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

北京市 2016-2017 学年高一上学期期末考试数学试题 试卷满分:150 分 考试时间:120 分钟 A 卷 [必修 模块 4] 本卷满分:100 分 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求 的. 1. 如果 cos ? ? 0 ,且 tan ? ? 0 ,则 ? 是( (A)第一象限的角 (B)第二象限的角 ) (C)第三象限的角 (D)第四象限的角 2. 化简 AB ? BC ? AD 等于( ) (C) AD (D) CB ??? ? (A) CD (B) DC 3. 若向量 a = ( 2,1) , b = (2, x) 共线,则实数 x 的值是( (A) - ) (D) ± 2 (B) 2 (C) 0 2 4. 函数 f ( x) ? cos x 的一个单调递增区间是( (A) (0? ) ) (D) (0, ?) ? 2 (B) ( ? ? ? , ) 2 2 0) (C) (??, 5. y ? sin x cos x 是( ) (B)最小正周期为 2 π 的奇函数 (D)最小正周期为 π 的奇函数 (A)最小正周期为 2 π 的偶函数 (C)最小正周期为 π 的偶函数 6. 为了得到函数 y ? sin(2 x ? ) 的图象,可以将函数 y ? sin 2 x 的图象( ? 4 ) ? 个单位长度 4 ? (C)向左平移 个单位长度 8 (A)向左平移 ? 个单位长度 4 ? (D)向右平移 个单位长度 8 (B)向右平移 7. 若直线 x ? a 是函数 y ? sin( x ? ? ) 图象的一条对称轴,则 a 的值可以是( 6 ) (A) ? 3 (B) ? 2 ? (C) ? ? 6 (D) ? ? 3 8. 已知非零向量 a , b 夹角为 45 ,且 a ? 2 , a ? b ? 2 . 则 b 等于( (A) 2 2 (B) 2 (C) 3 ) (D) 2 9. 函数 y ? 2sin(2?x) 的图象与直线 y ? x 的交点个数为( (A)3 (B)4 (C)7 ) (D)8 10. 关于函数 f ( x) ? sin x ? cos x ,给出下列三个结论: ①函数 f ( x ) 的最小值是 1 ; ②函数 f ( x ) 的最大值是 2 ; ③函数 f ( x ) 在区间 (0, ) 上单调递增. 其中全部正确结论的序号是( (A)② (B)②③ ) (C)①③ (D)①②③ ? 4 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分. 把答案填在题中横线上. 11. sin ?? ? _____. 4 12. 如图所示, D 为 △ ABC 中 BC 边的中点,设 AB ? a , AC ? b , 则 BD ? _____.(用 a , b 表示) 13. 角 ? 终边上一点的坐标为 (1, 2) ,则 tan 2? ? _____. 14. 设向量 a = (0,2), b = ( 3,1) ,则 a , b 的夹角等于_____. 15. 已知 ? ? (0, ?) ,且 cos ? ? ? sin ??? ? ??? ? A ??? ? B D C ? ,则 ? ? _____. 8 ? 3 16. 已知函数 f ( x) ? sin ? x (其中 ? ? 0 )图象过 (?, ?1) 点,且在

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