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人教版2017高中数学(必修一)2.2.2 对数函数及其性质PPT课件


2.2.2 对数函数及其性质 -1- 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIAN 学 习 目 标 1.掌握对数函数的概念,会判断对数 函数. 2.初步掌握对数函数的图象及性质. 3.能利用对数函数的性质解决与对 数函数有关的定义域、定点问题. 思 维 脉 络 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIAN 1.对数函数 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIAN 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIAN 做一做1 下列函数是对数函数的是( A.y=logax+2(a>0,且a≠1,x>0) B.y=log2 (x>0) C.y=logx3(x>0,且x≠1) D.y=log6x(x>0) 答案:D ) 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ) ANGTANGJIAN 做一做2 若函数y=logax的图象如图所示,则a的值可以是( A.0.5 B.2 C.e D.π 解析:∵函数y=logax在(0,+∞)上单调递减, ∴0<a<1,只有选项A符合题意. 答案:A 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIAN 2.反函数 对数函数y=logax(a>0,且a≠1)和指数函数y=ax(a>0,且a≠1)互为反函 数.它们的图象关于直线y=x对称. 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIAN 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIAN 思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“ ”,错误的画 “×”. (1)对数函数的图象一定在y轴的右侧. ( ) (2)对数函数y=logax(a>0,且a≠1)在区间(0,+∞)上是增函数. ( ) (3)当a>1时,若0<x<1,则logax<0. ( ) (4)函数y=log 1 x与y=logax(a>0,且a≠1)的图象关于y轴对称. ( ) (5)若函数y=f(x)的图象经过点(a,b),则其反函数的图象经过点 (b,a). ( ) 答案:(1) (2)× (3) (4)× (5) 首页 探究一 探究二 探究三 思维辨析 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIAN 探究一对数函数的概念 【例1】 下列函数中,哪些是对数函数? (1)y=log2x-1; (2)y=2log8x; (3)y=logxa(x>0,且x≠1); (4)y=log5x. 分析:根据对数函数的定义进行判断. 解:只有(4)为对数函数. (1)中对数式后减1,故不是对数函数; (2)中log8x前的系数是2,而不是1, 故不是对数函数; (3)中底数是自变量x,而非常数a,故不是对数函数. 首页 探究一 探究二 探究三 思维辨析 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂

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