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3.1.2


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3.1.2 导学目标

两角和与差的正弦、余弦、正切公式

【例题讲解】

3 ?? ?? ? ?? ? ? 例1、已知 sin ? ? ? , ? 是第四象限角,求 sin ? ? ? ? ,cos ? ? ? ? , tan ? ? ? ? 的值. 4 4 4? 5 ? ? ? ? ?

1. 理解以两角差的余弦公式为基础,推导两角和、差正弦和正切公式的方法, 2. 体会三角恒等变换特点的过程,理解推导过程,掌握其应用. 教学重点 教学难点 导学过程 两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用 两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用 例2、利用和(差)角公式计算下列各式的值: (1) sin 72 cos 42 ? cos 72 sin 42 ; (2) cos 20 cos 70 ? sin 20 sin 70 ; (3)
? ? ? ? ? ? ? ?

【复习引入】 = 【探究新知】

cos(? ? ? ) ?

,讨论,当 ? 为 ? ? 时呢? cos[? ? (?? )] ?

1 ? tan15? 1 ? tan15?

? ,即 c o s ( ? ? ) ?

阅读课本 P 2 8? P 2 9 1 1 ,并把结果填入下面框中:

cos(? ? ? ) ?

【归纳小结】 _________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________ 【当堂检测】 1.求值: sin 15 ?
?

cos(? ? ? ) ? sin(? ? ? ) ? sin(? ? ? ) ?
tan( ? ? ) ? ?

sin 75? ?
2.已知 cos ? ? ?

cos75? ? tan15? ?

3 ? ? , ? ? ( , ? ) ,求 sin(? ? ) 的值 5 2 3

tan( ? ? ) ? ?
温馨提示:仔细观察认识两角和与差正弦公式的特征, 不要混淆

3.已知 sin ? ? ?

12 ? , ? 是第三象限角,求 cos(? ? ) 的值 13 6

4.已知 tan? ? 3, ,求 tan(? ? 布置作业: 《成才之路》

?
4

) 的值

第三章:三角恒等变换导学案

主备人

1

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高一数学组


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