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山东省日照市2017-2018学年高三上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案

2017-2018 学年高三校际联合检测 理科数学 本试卷分第 I 卷和第Ⅱ卷两部分,共 5 页。满分 150 分。考试 120 分钟。考试结束后,将本试 卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和 试卷规定的位置上。 2.第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。 3. 第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答, 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置; 如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以 上要求作答的答案无效。 4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第 I 卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.已知角 ? 的终边经过点 P ? ?1, 2? ,则 tan ? ? ? A.2 B. ?2 C. ? ? ?? ? 的值是 2? D. ? 1 2 1 2 2 2.设函数 f ? x ? ? lg 1 ? x , 集合 A ? x ? R y ? f ? x ? , B ? y ? R y ? f ? x ? , 则图中阴影部分 ? ? ? ? ? ? 表示的集合为 A. ??1,0? B. ? ?1,0? C. ? ??, ?1? ? ?0,1? D. ? ??, ?1?? ?0,1? 3.设 Sn 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,若 a1 ? a3 ? a5 ? 3, 则S5 = A.5 4.若 sin ? B.7 C.9 D.11 ?? ? 1 ?? ? ? ? ? ? ? ,则2cos 2 ? ? ? ? 1 ? ?6 ? 3 ?6 2? A. 1 3 B. ? 1 3 C. 7 9 D. ? 7 9 5.已知函数 f ? x ? 的图象是连续不断的,其部分函数值对应如下表: 函数 f ? x ? 在区间 ?1,6? 上的零点至少有 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 6.若 0 ? x ? y ? 1 ,则 A. 3 ? 3 y x B. log x 3 ? log y 3 C. log4 x ? log4 y ?1? ?1? D. ? ? ? ? ? ? 4? ? 4? x y 7.下列说法正确的是 A.“ x ? x ? 2 ? 0 ”是“ x ? 1 ”的充分不必要条件 2 B.“若 am ? bm ,则 a ? b ”的逆否命题为真命题 2 2 C.命题“ ?x ? R ,使得 2 x ? 1 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R ,均有 2 x ? 1 ? 0 ” 2 2 D.命题“若 x ? ? 4 ,则 tan x ? 1 ”的逆命题为真命题 8.如图, AB ? 2BC, OA ? a, OB ? b, OC ? c ,则下列等式中成立的是 A. c ? 3a ? b C. c ? B. c ? 3b ? a D. c ? 3 1 b? a 2 2 3 1 a? b 2 2 9.设向量 a ? ? a1 , a2 ? , b ? ?b1, b2 ? , 定义一种向量运算 a ? b ? ? a1b1, a2b2 ? , 已知向量 m ? ? 2, ? , n ? ? ? ? 1? 2? ?? ? , 0 ?,点P ? x0,y0 ? 在y ? sin x 的图象上运动.Q 是函数 y ? f ? x ? 图象 ?3 ? 上的点,且满足 OQ ? m ? OP ? n (其中 O 为坐标原点) ,则函数 y ? f ? x ? 的值域是 A. ? ? , ? ? 2 2? ? 1 1? B. ? ? x ? 1 1? , ? ? 2 2? C. ??1,1? D. ? ?1,1? 10.若关于 x 的不等式 e ? ? a ? 1? x ? b ? 0 (e 为自然对数的底数)在 R 上恒成立,则 ? a ? 1? b 的最 大值为 A. e ? 1 B. e ? 1 2 C. e 2 D. e 4 第 II 卷(共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题,共 25 分. 11.设向量 a ? ? x,1? , b ? ? 4, x ?,若a, b 方向相反,则实数 x 的值是_________. x ? x ? 4, ?2 , 则f ? log 2 3? ? _________. 12.若函数 f ? x ? ? ? ? ? f ? x ? 3? , x ? 4, 13.若关于 x 的不等式 x2 ? ? a ?1? x ? 1 ? 0 有解,则实数 a 的取值范围是________. ? x ? 2 y ? 4 ? 0, ? 14. 已知变量 x, y 满足约束条件 ? y ? 2, 且目标函 ? x ? 4 y ? k ? 0, ? z ? 3x ? y 的最小值为 ?1 ,则实数 k=_________. 15.如图所示的数阵中, 用 A ? m, n ? 表示第 m 行的第 n 个数, 律,则 A ?15, 2? ? ________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分. (16) (本小题满分 12 分) 数 依 此 规 2 已知命题 p:函数 y ? log 0.5 x ? 2 x ? a 的值域 R,命题 q:函数 y ? x2a?5在? 0, ??? 上是减函数. ? ? 若 p 或 q 为真命题,p 且 q 为假命题,求实数 a 的取值范围. (17) (本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ? cos ?

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