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六年级下数学教案-啤酒生产中的数学比例-青岛版(2014秋)【小学学科网】

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啤酒生产中的数学——比例

教学目标: 1.使学生在理解比例意义,认识比例各部分的基础上,能利用观察—猜想 —验证—总结的方法得出比例的基本性质。 2.理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质正确判断两个比 能否组成比例,能应用比例的基本性质解比例 3.通过自主学习,让学生经历探究的过程,体验成功的快乐。

教学重难点: 重点:引导观察,自主探究发现比例的基本性质。 难点:理解并掌握比例的基本性质。

教学过程: 【导入】一、创设情景,提供素材 师:同学们,上节课我们一起走进了啤酒厂,认识了什么是比例,今天这 节课我们继续来学习比例的有关知识。 师:请看大屏幕。 师:这是我们青岛啤酒厂的一幅图片,大家来看,卡车上面运的什么东西? 生:酒花。 师:酒花跟上次我们看到的大麦芽一样,都是酿造啤酒的原料。请同学们 仔细观察情境图,你发现了哪些数学信息?根据刚才他们说的这几个数据你能 写出几个比例吗?试着写下来。看哪个同学写的最多最全。 师:哪位同学想把你的比例和大家交流一下? 生 1:我写出的比例是:18:3=30:5. 师:你为什么认为这是一组比例? 生:18:3=30:5,这组比例中两个比的比值相等,所以是比例。 师:还有不同的比例吗?

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生:3:5=18:30,5:30=3:18 师:可以吗? 生:可以。 还有没有同学写出来形式不一样的比例。 【活动】二、研究素材,猜测规律。 师:一定还有同学写出了其他的比例,那我们先以这几个为例,仔细观察 这些比例,先来猜一猜,两个外项的和与两个内项的和,两个外项的差与两个 内项的差,两个外项的积与两个内项的积,两个外项的商与两个内项的商之间 有什么关系呢?(和差积商都看看) 生 1:两个外项的积和两个内项的积相等,两个外项的和、差、积、商不等 于两个内项的和、差、积、商。 生 2:它们四者都相等。 师:哦?他们之间到底有怎样的关系呢吗?我们来动手验证一下。 同学们先自己动手算一算, 然后把你的发现写下来。 (老师这时候可以板书: 发现:在比例里,两个外项和两个内项?) 师:把你的发现和小组内的同学交流一下。 学生探究教师巡视,发现素材。 师:你来说说你们小组的发现及怎样发现的吧? 生 1:我们组发现在一个比例里,两个外项的积等于两个内项的积。大家看 18:3=30:5 这个比例,两个外项 18×5=90,两个内项 3×30=90,所以我们发现 两个外项的积等于两个内项的积。 3+30=33 , 18+5=23 ,它们的和不相等。 3÷ 30=0.1,18÷5=3.6, 它们的商也不相等;18-5=13,30-3=27,它们的差也不相等。 所以我觉得它们的和、差、商之间没有这个规律。 师:这个小组的同学不仅会研究,还善于发现总结,真了不起。谁还想说? 师:谁和他的发现一样? 师 : 看来同学们都发现了同样的问题,谁来只把这个发现说一说?在比例 里,两个外项的和(差、商)不等于两个内项的和(差、商) ,两个外项的积等 于两个内项的积。 师:你们的发现是:两个外项等于两个内项的积。 (板书)

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师:看来,在比例里,只有两个外项的积和两个内项的积才有这样的相等 关系。 【活动】三、讨论交流,验证规律。 师:同学们,刚才我们是借助这几个比例发现了这个规律,任意写一个比 例,看看两个外项和两个内项的积之间是不是仍有这样的相等关系?这是不是 一种巧合? 学生验证,教师巡视搜集素材。 师:谁愿意把你的验证过程展示给大家看? 生 1:我举出的例子是 2;4=4;8,2×8=16,4×4=16,两个外项的积等于两个 内项的积。 生 2:我举出的例子是:… 师:看来像这样的满足两个外项的积等于两个内项的积这个规律的比例我 们能举出多少个? 生:无数个。 师:看来我们的这个发现不是一个巧合,而是个普遍的规律。 师:这就是我们这节课学习的知识,比例的基本性质(板书课题) 师:哪位同学能把我们今天验证的这个规律给总结一下?(多找学生说) 【练习】四、巩固拓展,应用规律。 师:学习了这个性质,你会用吗? 利用比例的基本性质可以解决许多的数学问题。 求出这个比例中的未知项。同学们先自己动手做一下。 (先让做题步骤详细 的学生投影,再课件展示) 20:25=4:X 师:请你说说你是怎样做的。 生: 先确定外项和内项, 再利用比例的基本性质建立相等关系求出未知项 X。 师:根据比例的基本性质,把比例转化成了我们熟悉的方程来做。根据比 例的基本性质还可以求比例中的未知项,这个过程就是解比例。解比例和解方 程一样,一定要写上解,而且在书写上也有严格的规定,等号一定要对齐。你 写规范了吗?

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师:这就是我们今天所要讲的主要内容,老师为同学们准备了几道练习题 考考大家,你们有信心迎接挑战了吗? 【测试】课堂检测 1、猜一猜小动物盖住的是几? 6:9=16:? 2、在一个比例中,两个内项都是质数,它们的积是 10。一个外项是 4,另 一个外项是多少? 3、解比例:解分数形式的比例 【活动】回顾整理,总结提升 师:你学到了什么? 生 1:学会了比例的基本性质。: 生 2:运用比例的基本性质来解比例求未知项。 【讲授】板书设计 比例的基本性质 18:3=30:5 3:5=18:30 5:30=3:18 3:18=5:30 在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。


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