tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
当前位置:首页 >> 数学 >>

椭圆公开课

主备人:刘飞

审核人:刘洪玉 李继承

使用日期:2012-1-10 负责人签字:

§1 椭圆
§1.1
班级 小组 姓名

椭圆及其标准方程
小组评价: 教师评价:

【学习目标】
1.能从动手实践中获得对椭圆图形的直观感知;

[通过学生亲自动手实践过程,逐步提高学生的动手、分析、归纳概括能力]
2.掌握椭圆的定义、椭圆的标准方程及其推导方法。

[通过椭圆的标准方程的推导, 进一步掌握求曲线方程的一般方法----坐标法, 并体会建系思想]
【学习重难点】 重点:椭圆的定义及其标准方程 难点:椭圆标准方程的推导——比较复杂的根式的化简 【使用说明及学法指导】 先由学生阅读教材,分工合作作出各种椭圆的图形,经历动手实践过程,完成对椭圆定义的归纳。 学科组长合理分工,每组除了弄明白课本上椭圆的标准方程的推导过程外,至少提供两至三种不同的 建系方法,并完成推导过程,比较各种建系所得到的椭圆方程的优劣。 【知识链接】 1、实例分析:举出生活中椭圆图形的实例; 2、回顾圆的方程的一般步骤是什么?圆的方程的几种形式; 3、回顾直线的截距式方程。 【学习过程】 一、自主学习 1.动手实践 1

[通过学生合作动手实践培养学生的合作意识,充分调动学生的学习兴趣,激发学生的探究心理。在作 图的过程中一方面体会 2a 与 2c 的大小关系,另一方面体会椭圆图形的对称性]
(学具准备:取一条 10cm 的长的无弹性的细绳,两颗细钉) 在图 1、图 2 中,取长度分别为 8cm、6cm、4cm 的两个定点 F1 、 F2 ,把 10cm 长的细绳两端固定在 F1 、

F2 上,用铅笔尖勾直绳子,移动笔尖,得到轨迹 C1 , C 2 , C3 .

____________________________

__________________________________

图1

图2

1

思考 1:在你所画的两个图形中,有哪些不变的量?[通过分析动点 M 与定点、定长的关系,使学生经

历椭圆概念的生成和完善过程,提高其归纳概括能力,加深对椭圆本质的认识,培养思维的严谨性]
2.椭圆的定义: _________________________________________________________________叫椭圆, 这两个定点 F1 、F2 叫做_____________, 思考 2:数学语言: 动手实践 2:在动手实践 1 中,若取长度分别为 10cm、12cm 的两个定点 F1 、 F2 ,探究所得的轨迹. __________________________________叫做椭圆的焦距。

____________________________

__________________________________

图3

图4

思考 3:在动手实践 2 中,绳长为 2a,两定点之间的距离 F1 F2 =2c, (1)当 2a= F1 F2 时,轨迹是什么? (2)当 2a< F1 F2 时,轨迹是什么? [思考 3 中(1)也可设计成自编题,让学生进一步动手实践达到对椭圆定义的深层次理解:一要抓住 椭圆上的点所满足的条件,二要注意定义中对“常数”的限定] 思考 3:当绳长固定时,椭圆形状的变化与 F1 F2 有怎样的关系?

3.椭圆标准方程的推导 如图 5,给定椭圆,它的焦点为 F1 、 F2 ,焦距 F1 F2 =2c(c>0) ,椭圆上任意一点 M,到两焦点距 离之和等于 2a(a>c).以直线 F1 F2 为 x 轴,线段 F1 F2 的中垂线为 y 轴,建立平面直角坐标系 xOy,推导点 M 的轨迹方程. y

O 图5

x

2

2 2 思考 4:(1)你在轨迹方程的推导过程中,为什么要把 ( x ? c ) ? y 移项并作平方变形?

[学生在轨迹方程的推导过程中,首先应让学生明白如何能把无理式变为有理式,教师通过巡

查会发现许多学生不通过移项而直接平方的或再下一步平方时没有让根式单独放在一边,这时教师不 要简单打断学生运算,让学生自己意识到走不下去时,再给予适当提醒。在处理 b 2 ? a 2 ? c 2 时,联 系直线的截距式方程。]
(2)a、b、c 在图 5 椭圆中分别表示哪些线段的长,a、b、c 之间有什么关系? 如何用几何图形解释 b ? a ? c ?
2 2 2

[通过让学生在平面直角坐标系中构造直角三角形,观察 a、b、c 与三边的对应关系,一方面

加深学生对 a、b、c 的几何理解,另一方面更深刻的理解了 b 2 ? a 2 ? c 2 ]
(3)课本上为什么这样建系? [学生在动手实践 1 中已体会到椭圆即关于 F1 F2 所在直线成轴对称,又关于 F1 F2 的中垂线成轴

对称,还关于 F1 F2 的中点成中心对称,而且如此建系后所得椭圆标准方程最简洁,最美观]
(4)除了课本上这种建系方法外,你还有没有其他的建系方法,说出你的建系方法,并推导出 点 M 的轨迹方程。 [学生在完成对课本上推导过程后,引导学生把思维打开,通过不同建系,得出不同的轨迹方程, 与标准方程作对比,高层次学生也可通过图像平移看出轨迹方程] 二、合作交流 1.在椭圆的标准方程

x2 ? y 2 ? 1 ,a= 3

,b

,c=



[通过本题,加深对 a、b、c 的理解] 2. 写出适合下列条件的椭圆的标准方程:[强化学生对 a、b、c 之间关系的理解]
(1)a=4,b=1,焦点在 x 轴上. (2)a+b=10,c=2 5 ,焦点在 x 轴上.

3.已知 B,C 是两个定点, BC ? 10 ,且△ABC 的周长等于 22,求顶点 A 的一个轨迹方程。 [深化对椭圆定义的理解,实现分层次教学]

3

三、达标检测 1.求过点 P( 2 5 ,2 3 ) ,且与椭圆

x2 y2 ? ? 1 有相同的焦点的椭圆的标准方程? 25 9

2.已知△ABC 的定点 B,C 在椭圆 BC 边上,求△ABC 的周长?

x2 ? y 2 ? 1 上,顶点 A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在 3

3.若方程

x2 y2 ? ? 1 表示椭圆,求 k 的取值范围? 5?k k ?3

四.自我总结 我学到了什么?我有哪些问题与老师交流?

五.课后反思

【评价】 自我评价 自学 合作交流 展示 评价 质疑 自学 同伴评价 合作交流 展示 评价 质疑 组长综 合评价

4


推荐相关:

椭圆定义(公开课)_图文.ppt

椭圆定义(公开课) - 生活中的椭圆 如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的 物件呢? 星系中的椭圆 仙女座星系 “传说中的”飞碟 ? 动画...

椭圆的简单基本性质优秀课件(公开课)_图文.ppt

椭圆的简单基本性质优秀课件(公开课) - 2.2.2 椭圆的简单几何性质 椭圆的简单几何性质 第 1 课时 教师用书独具演示 课标解读 1.掌握椭圆的几何性质,了解椭圆 ...

2.1.1椭圆及其标准方程优秀课件(公开课)_图文.ppt

2.1.1椭圆及其标准方程优秀课件(公开课) - 星系中的椭圆 仙女座星系 M ? ? F1 ? F2 一、椭圆的定义: 平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数 (...

公开课教案椭圆.doc

公开课教案椭圆 - 公开课教案 2.2 椭 圆 2.2.1 椭圆及其标准方程 鄂旗中学数学组张飞 ◆ 知识与技能目标 理解椭圆的概念,掌握椭圆的定义、会用椭圆的定义...

椭圆的参数方程(公开课)_图文.ppt

椭圆的参数方程(公开课) - 第二章 参数方程 椭圆的参数方程 第二章 参数方程

9.5 椭圆公开课_图文.ppt

9.5 椭圆公开课 - 9.5 椭圆 第九章 知识梳理 双基自测 9.5 椭圆

椭圆的定义及标准方程优质公开课.doc

椭圆的定义及标准方程优质公开课 - 椭圆的定义及标准方程(高三一轮复习) 西安交

椭圆及其标准方程(一)公开课_图文.ppt

椭圆及其标准方程(一)公开课 - 2003年10月15日9时我国首位航天员杨利伟

椭圆的定义与标准方程(公开课)_图文.ppt

椭圆的定义与标准方程(公开课) - “嫦娥二号”于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空 自然界处处存在着椭圆,我们如何画椭圆? [1]取一条...

高中数学《椭圆及其标准方程》公开课优秀教学设计.doc

高中数学《椭圆及其标准方程》公开课优秀教学设计 - 《椭圆及其标准方程》教学设计

【公开课优质课课件】椭圆及其标准方程第一课时公开课_....ppt

公开课优质课课件】椭圆及其标准方程第一课时公开课_数学_高中教育_教育专区。一线教师编写,精心排版,一键打印 椭圆及其标准方程 (第一课时) 袁红 一、椭圆的...

《椭圆及其标准方程》【公开课教学PPT课件】_图文.ppt

椭圆及其标准方程》【公开课教学PPT课件】 - 椭圆及其标准方程 动手实践 1

椭圆的标准方程公开课教案.doc

椭圆的标准方程公开课教案 - 椭圆的标准方程 公开课教案 ●教学目标 1.掌握椭圆的定义、方程及标准方程的推导; 2.掌握焦点、焦点位置与方程关系、焦距; 3.了解...

精心设计环,促进有效学习 谈一椭圆公开课的概念教学.doc

精心设计环节,促进有效学习 谈一节椭圆公开课的 概念教学-中学数学论文精心设

【数学】2.1.1《椭圆及其标准方程》优秀公开课课件_图文.ppt

【数学】2.1.1《椭圆及其标准方程》优秀公开课课件 - 2.1《椭圆》 §2.1 椭圆及其标准方程 2003年10月15日9时我国首位航天员杨利伟乘坐的“ 神舟”五号载人...

椭圆及其标准方程(第一课时)公开课_图文.ppt

椭圆及其标准方程(第一课时)公开课 - 2008年9月25日晚21时10分04秒

公开课课件椭圆及其标准方程_图文.ppt

公开课课件椭圆及其标准方程 - 第八章圆锥曲线 椭圆及其标准方程 江西省永修县第一中学宋显庆 教学目的: 1.理解椭圆的定义...

中班公开课教案《有趣的椭圆形》.doc

中班公开课教案《有趣的椭圆形》 - 中班公开课教案 《有趣的椭圆形》 椭圆形》活动目标 :1、体验数学 活动的乐趣。 2、认识椭圆 形并能区分圆 形与椭圆形的...

椭圆定义解题(公开课).ppt

椭圆定义解题(公开课) - 椭圆定义的利用 何经潘 知识回顾 1.定义: 平面内到两个定点F1、F2的距离的和等于常数2a (2a>|F1F2|)的点的轨迹叫椭圆。...

椭圆中的焦点三角形(公开课)_图文.ppt

椭圆中的焦点三角形(公开课) - 镇海中学 高三备课组 2011.9.27 昨日重现.mp3 考纲要求 1.了解椭圆的实际背景,了解椭圆在刻画现实世界和 解决实际问题中的作用....

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com