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高中物理竞赛第八章静电场


2018/6/26 1 §6.1 §6.2 §6.3 §6.4 §6.5 §6.6 电荷和库伦定律 静电场、电场强度 静电场的高斯定理 静电场的环路定律 电势差和电势 静电场中的导体 叠加原理 电势的梯度 §6.7 2018/6/26 静电场中的电介质 静电场的能量 2 §6.8 例 均匀带电直线的电势分布,总电量Q。 y dq 无穷远处电势为零,利用叠加法求P点电势. l 2L r P 1 dq dV ? 4?? 0 l 2 2 2 1 ?dy V?? 4?? 0 l ?L L ?l ? y ? r L2 ? r 2 ldl ? ? dy y V ?2 ? r ? dl ? ? ln l ? l 2 ? r 2 4?? 0 l 2 ? r 2 2?? 0 ? ? L2 ? r 2 r ? L ? L2 ? r 2 ? V? ln? 2?? 0 ? r ? 2018/6/26 ? ? L ? L2 ? r 2 Q ?? ln? ? 4?? 0 L ? r ? ? ? ? ? ? 3 例 均匀带电直线的电势分布,总电量Q。 y dq 无穷远处电势为零,利用叠加法求P点电势. l 2L r ? L ? L2 ? r 2 1 ? dy Q V?? ? ln ? 4?? 0 l 4?? 0 L ? r P ?L ? L ? ? ? ? 远场效应: L?0 ? ? ? ?? Q 4?? 0 r ? L ? L2 ? r 2 ln ? ? r Q ? V? lim 4?? 0 L?0 L r ?? V ? lim r ?? Q 4?? 0 r ?0 无穷远处电势为零 4 2018/6/26 例 均匀带电直线的电势分布,总电量Q。 y 2L 无穷远处电势为零,利用原理法求P点电势 ? . ? ? V ? ? E ? dl E? sin ? 2?? 0 a P ? x P 沿x轴积分. ? ? L sin ? ? V ?? sin ? dx 2 2 2 ?? x L ? x 0 r ? ? L Q 1 ? L ? L2 ? x 2 V ?? dx ? ? ln ? 2 2 2 ?? x 4?? 0 L ? x L ? x 0 r ? ? L ? L2 ? r 2 V? ln? 4?? 0 L ? r ? Q 2018/6/26 ? ? ? ?r ? ? ? ? ? 结果相同 5 例 均匀带电直线的电势分布,总电量Q。 y 无穷远处电势为零,利用叠加法求P点电势. x 1 ?dy 1 dq V?? dV ? 4?? 0 r 4?? 0 r ?L ?L L 1 ? dy ? V?? ? ln ? z0 ? y ? 4?? 0 ? z0 ? y ? 4?? 0 ?L ?L L 2L r z0 P ? z0 ? L ? ? z0 ? L ? ? Q V? ln ? ln ? ?? ? 4?? 0 ? z0 ? L ? 8?? 0 L ? z0 ? L ? 远场效应: z0 ? ? 2018/6/26 L?0 V ? lim r ?? ? z0 ? L ? ln ? ? z ? L Q Q 0 ? ? V? lim ? L ? 0 8?? 0 L 4?? 0 z0 Q 4?? 0 z0 ?0 无穷远处电势为零 6 例 均匀带电无限长直线的电势分布,总电量Q。 取P0为零电势点,利用原理法求P点电势 r p V p ? ? E ? dl ?

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