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2015-2016学年云南省昭通市水富县云天化中学高一(上)期中数学试卷(解析版)

2015-2016 学年云南省昭通市水富县云天化中学高一(上)期中 数学试卷 一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分.每小题只有一个选项符合题意. ) 1. (5.00 分)设集合 A.m? A B.m?A C.{m}∈A D.{m}? A ) ,则下列关系中正确的是( ) 2. (5.00 分)若集合 A={﹣1,1},B={x|mx=1},且 A∩B=B,则 m 的值是( A.1 B.﹣1 C.1 或﹣1 D.1 或﹣1 或 0 ) 3. (5.00 分)下列各对函数中,图象完全相同的是( A.y=x 与 C.y=|x|与 B.y=x0 与 D. 与 4. (5.00 分)下列函数中,既是奇函数又是增函数的是( A.y=x|x| B.y=x2,x∈[﹣1,1] C. D.y=x+1 ) 5. (5.00 分)函数 y=(a2﹣5a+5)ax 是指数函数,则 a 的值为( A.1 B.﹣1 C.4 D.1 和 4 ,则下列关系正确的是( C.0<m<n D.m<n<0 ) ) 6. (5.00 分)已知 A.0<n<m B.n<m<0 7. (5.00 分)设集合 S={y|y=2x,x∈R},T={(x,y)|y=x2+1,x∈R},则 S∩T 是( A.? ) B.{0} C.{(0,1)}和{(1,2)} ,则 D. ) D.{1} 的值为( ) 8. (5.00 分)设函数 A.0 B.1 C. 9. (5.00 分) 已知函数 y=log2(1﹣x)的值域为 (﹣∞,0) ,则其定义域是( A. (﹣∞,1) B. C. (0,1) D. (1,+∞) 10. (5.00 分)若 A. B.﹣ C.2 ,则方程 f(4x)=x 的根是( D.﹣2 ) 11. (5.00 分)设函数 f(x) (x∈R)为奇函数,f(1)= ,f(x+2)=f(x)+f (2) ,则 f(5)=( A.0 B.1 C. ) D.5 12. (5.00 分)在自然数集 N 中,被 3 除所得余数为 r 的自然数组成一个“堆”, 记为[r],即[r]={3k+r|k∈N},其中 r=0,1,2,则下列说法错误的是( A.2011∈[1] B.若 a∈[1],b∈[2],则 a+b∈[0] C.N=[0]∪[1]∪[2] D.若 a,b 属于同一“堆”,则 a﹣b 也属于这一“堆” ) 二、填空题(本大题共 4 小题每小题 5 分共 20 分.把答案填在答题卡上) 13. (5.00 分)已知集合 A={1,2,3,4,5},则集合 A 的子集的个数为 14. (5.00 分)函数 的定义域为 . . 15. (5.00 分)若函数 f(x)=ax﹣1+3(a>0 且 a≠1)图象恒过定点 P,且 P 在函 数 的图象上,则 a 的值为 . 16. (5.00 分)过点(0,2a)且垂直 y 轴的直线与 y=|ax﹣1|有两个交点,求实 数 a 的取值范围 . 三、解答题(每题应写出必要的文字步骤,第 17 题 10 分,其余每题 12 分) 17. (10.00 分)已知函数 f(x)=3x2+5x+2. (1)求函数 f(x)的定义域和值域; (2)分别求出 并化简. 18. (12.00 分)已知集合 A={x|2≤x<7},B={x|5<x<9},C={x|x<a}. (1)求 A∪B; (2)求(?RA)∩B; (3)若 A∩C≠?,求 a 的取值范围. 19. (12.00 分)计算 (1) (2) ; . 20. (12.00 分)设 y1=loga(3x+1) ,y2=loga(﹣3x) ,其中 a>0 且 a≠1. (Ⅰ)若 y1=y2,求 x 的值; (Ⅱ)若 y1>y2,求 x 的取值范围. 21. (12.00 分)对定义域分别是 Df,Dg 的函数 f(x)和 g(x) ,有如下定义函数 (1)若函数 ,写出 h(x)的解析式; (2)在(1)的条件下,证明函数 h(x)在(0,1)上的单调性. 22. (12.00 分)已知二次函数 f(x)=ax2+bx+3 是偶函数,且过点(2,7) ,g(x) =x+4 且 F(x)=f(2x)+g(2x 1) + (1)求 F(x)的值域; (2)是否对任意 x∈R,都有 立,请说明理由. 成立?若成立,求出 m 的范围;若不成 2015-2016 学年云南省昭通市水富县云天化中学高一 (上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分.每小题只有一个选项符合题意. ) 1. (5.00 分)设集合 A.m? A B.m?A C.{m}∈A D.{m}? A + <4, ,则下列关系中正确的是( ) 【解答】解:∵m= ∴m∈A,{m}? A, 故选:D. 2. (5.00 分)若集合 A={﹣1,1},B={x|mx=1},且 A∩B=B,则 m 的值是( A.1 B.﹣1 C.1 或﹣1 D.1 或﹣1 或 0 ) 【解答】解:∵A={﹣1,1},B={x|mx=1},且 A∩B=B, ∴B? A, 当 B=?时,m=0; 当 B≠?时,则有 x=﹣1 或 x=1 为方程 mx=1 的解, 把 x=﹣1 代入得:m=﹣1;把 x=1 代入得:m=1, 则 m 的值是 0 或 1 或﹣1, 故选:D. 3. (5.00 分)下列各对函数中,图象完全相同的是( A.y=x 与 C.y=|x|与 B.y=x0 与 D. 与 ) 【解答】解:对于 A,函数 y=x(x∈R) ,与 y= 所以不是相同函数; =|x|(x∈R)的对应关系不同, 对于 B,函数 y=x0=1(x≠0) ,与 y= =1(x≠0)的定义域相同,对应关系也相 同,所以是相同函数; 对于 C,函数 y=|x|(x∈R) ,与 y= 不同,所以不是相同函数; 对

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