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u397-安徽省宿州市2018届高三第三次教学质量检测数学理试题word可编辑含答案解析

宿州市 2018 届高三第三次教学质量检测 理科数学试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、 选择题: 本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集 ( ) A. 【答案】A 【解析】分析:由题意首先求得集合 A,B,然后进集合的混合运算即可求得最终结 果. 详解:函数 求解指数不等式 据此可得: 结合交集运算可知: 本题选择 A 选项. 点睛:本题主要考查集合的表示方法,集合的交并补运算法则等知识,意在考查学 生的转化能力和计算求解能力. 2. 若复数 满足 A. B. C. 1 ,其中 为虚数单位,则 D. 2 ( ) 有意义,则: 可得: , . ,据此可得 , , B. C. D. , 集合 , 集合 , 则 【答案】C 【解析】分析:由题意结合复数的运算法则整理计算即可求得最终结果. 详解:由题意可得: , 则 本题选择 C 选项. . 点睛:本题主要考查复数的运算法则,复数的模的计算等知识,意在考查学生的转 化能力和计算求解能力. 3. 已知双曲线 的焦距为 ,则该双曲线的渐近线方程为( ) A. 【答案】B B. C. D. 【解析】分析:由题意首先求得 m 的值,然后求解渐近线方程即可. 详解:由题意结合双曲线的标准方程可知: 则: , , , 双曲线的标准方程为: 双曲线的渐近线方程满足 本题选择 B 选项. ,整理可得渐近线方程为: . 点睛:本题主要考查双曲线的几何性质,双曲线的渐近线方程的求解等知识,意在 考查学生的转化能力和计算求解能力. 4. 已知实数 A. 5 B. 3 满足不等式组 C. 1 D. -4 ,则 的最大值为( ) 【答案】A 【解析】分析:首先画出可行域,然后结合目标函数的几何意义确定最优解的取值 之处,据此求解最大值即可. 详解:绘制不等式组表示的平面区域如图所示, 结合目标函数的几何意义可知目标函数在点 A 处取得最大值, 联立直线方程: ,可得点的坐标为: . , 据此可知目标函数的最大值为: 本题选择 A 选项. ................. ...................... 点睛:求线性目标函数 z=ax+by(ab≠0)的最值,当 b>0 时,直线过可行域且在 y 轴上截距最大时,z 值最大,在 y 轴截距最小时,z 值最小;当 b<0 时,直线过 可行域且在 y 轴上截距最大时,z 值最小,在 y 轴上截距最小时,z 值最大. 5. 祖冲之是我国古代杰出的数学家、天文学家和机械发明家,是世界上第一个把 圆周率的值精确到 7 位小数的人, 现在可用计算机产生随机数的方法估算出 的值, 其程序框图如下图所示,其中函数 的功能是生成区间 内的随机数,若 根据输出的 值估计出 的值为 3.14,则输出 的值为( ) A. 314 【答案】D B. 628 C. 640 D. 785 【解析】分析:首先确定流程图的功能,然后结合蒙特卡罗模拟的方法计算 p 的值 即可. 详解:由题意可知,流程图的功能等价于有 1000 颗豆子,随机投掷在区域 ABCD 之 内, 其中落在阴影部分的豆子颗数为 k,据此可估计圆周率的值为 3.14,求 k 的值为多 少. 结合蒙特卡罗模拟的方法可知: ,则: 本题选择 D 选项. . 点睛:本题主要考查几何概型的计算公式,蒙特卡罗模拟方法的应用等知识,意在 考查学生的转化能力和计算求解能力. 6. 已知函数 ,则( ) A. 【答案】D 【解析】分析:将原问题转化为切线斜率的问题,结合导数的几何意义整理计算即 可求得最终结果. 详解:绘制函数 且 由题意可知 , , 为函数在点 M 处切线的斜率, 的图像如图所示, B. C. D. 的导函数为 ,记 , , 为函数在点 处切线的斜率, 为直线 MN 的斜率, 数形结合可得: 本题选择 D 选项. . 点睛:本题主要考查导数的定义及其应用,数形结合的数学思想等知识,意在考查 学生的转化能力和计算求解能力. 7. 将函数 的图象向左平移 个单位, 所得的图象恰好 关于原点对称,则 的最小值为( ) A. 【答案】B 【解析】分析:首先化简三角函数的解析式,然后结合三角函数图象的特征整理计 算即可求得最终结果. 详解:由于 故三角函数的解析式即: 令 取 可得: 可得: ,则 , , , , B. C. D. ,即函数图象与 轴正半轴的第一个交点坐标为 . 函数图象如图所示,数形结合可知 的最小值为 本题选择 B 选项. 点睛:本题主要考查三角函数的性质,数形结合的数学思想等知识,意在考查学生 的转化能力和计算求解能力. 8. 已知函数 下列四个命题: : ; 的一个周期; 在 上单调递增; , 为 上的偶函数, 且满足 , 当 时, . :2 是函数 :函数 :函数 的增区间 其中真命题为( ) A. 【答案】C 【解析】分析:由题意首先确定函数 f(x)的性质,然后逐一分析所给的命题即可 求得最终结果. 详解: 据此可得: 由题意可知: 则函数 中,令 可得: , B. C. D. ,命题 正确; ,则函数 的周期为 , 的一个周期为 8,命题 错误, 由 可知函数 关于点 中心对称,绘制函数图像如图所示: 将函数图像向右平移一个单位可得函数 则函数 :函数 在 的图像, 上单调递减,命题 错误; 的增区间满足: , . , 求解不等式组可得增区间为: 综上可得:真命题为 本题选择 C 选项. . 点睛:本题主要考查函数的周期性,函数的奇偶性,函数图象的平移变换等知识, 意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 9. 如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线或虚线面出的是某几何体的三视图, 俯视图中的两条弧均为圆弧,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. 【答案】C

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