衢州一中 2014 学年度第二学期期中测试卷 高一数学 一、选择题（本题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分，每道题只有一个正确答案） 1. 数列 1, ?3,5, ?7,9, ……的一个通项公式为（ A． an ? ( ?1)n (1 ? 2n ) C． an ? ( ?1)n (2n ? 1) ） B． an ? 2n ? 1 D． an ? ( ?1)n (2n ? 1) ） D． b ? a ? 0 ） D. 36 2. 设 a, b ? R ，若 a ? | b |? 0 ，则下列不等式中正确的是（ A． b ? a ? 0 B． a 3 ? b3 ? 0 C． a 2 ? b 2 ? 0 3. 已知数列 ?an ? 为等差数列， a1 ? 35, d ? ?2, S n ? 0 ，则 n ? （ A. 33 2 B. 34 C. 35 4. 在 1 和 8 之间插入 3 个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这 3 个数的积 （ A．8 ） B．±8 C．16 D．±16 ) D．不能确定 ） 5. 在 ?ABC 中，若 sin 2 A ? sin 2 B ? sin 2 C ,则 ?ABC 的形状是( A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 c 与面积 S 的关系式为 S ? b、 6. 在 ?ABC 中， 三边 a 、 A． 30° B． 45° ? 1 2 (a ? b 2 ? c 2 ) ,则角 C 为 （ 4 D． 90° ） C． 60° 7. 在 ?ABC 中， b ? 8, c ? 3, A ? 60 ，则此三角形的外接圆的面积为（ 196 49 D. 3 3 22 8. 已知 ?an ?是等差数列， S n 是其前 n 项和， S11 ? ? ，则 tan a6 的值是( 3 A. B. C. A. 49? 3 196? 3 ) 3 B. ? 3 1 2 C. ? 3 D. ? 3 3 ) 9. 若不等式 x 2 ? ax ? 1 ? 0 对于一切 x ? (0, ] 恒成立,则 a 的最小值是( A．0 B． ? 2 C． ? 5 2 D． ? 3 10. 等比数列 ?an ?的公比为 q ， 其前 n 项的积为 Tn ， 并且满足条件 a1 ? 1, a99 ? a100 ? 1 ? 0 ， a99 ? 1 ? 0. 有下列结论：① 0 ? q ? 1 ；② a99 ? a101 ? 1 ? 0 ；③ T100 的值是 Tn 中最大 a100 ? 1 的；④使 Tn ? 1 成立的最大自然数 n 为 198，其中正确的结论是（ A．①②④ B．②④ C．①② ） D．①②③④ 二、填空题（本题共 7 小题，每题 4 分，共 28 分，把答案填在答题卷上） 11. 不等式 3 ? 5 x ? 2 x 2 ? 0 的解集为_______． 12. 在△ABC 中， ? ? 30? , ? ? 105? , c ? 2 ，则 a ? _______． 13. 设 S n 为等差数列 ?an ? 的前 n 项和，若 a1 ? 1 , S 2 ? a3 ，则 a5 ? _______． 2 14. 已知等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 S m ? 5, S 2 m ? 20 ，则 S3m ? _______． 15. 设关于 x 的不等式 x 2 ? x ? 2nx (n ? N *) 的解集中整数的个数为 an