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江苏省连云港市赣榆县海头高级中学 2014-2015学年高一下学期数学小题训练(八) Word版


高一小题训练(8)
编制 :张长仁

1 . 已 知 集 Q ? ? x ? 1 ? x ? ? 合 P ? ??1, m? , , 若 P?Q ? ? , 则 整 数
?

?

3? 4?

m?



2.若直线 y ? kx ? 1 与直线 2 x ? y ? 4 ? 0 垂直,则 k ? 3.某次考试 A,B,C,D,E 这 5 名学生的平均分为 62 分,若学生 A 除外, 其余学生的平均得分为 60 分, 那么学生 A 的得分是__________. 4.将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次,使得点 A(0,2)与点 B(4, 0)重合, 若此时点 C(7, 3)与点 D(m, n)重合, 则 m+n 的值是 5.化简:
2cos10? ? cos 70? 1 ? cos140? ?







6.已知集合 A ? ?2,5? ,在 A 中可重复的依次取出三个数 a, b, c , 则 “以 a, b, c 为边恰好构成三角形”的概率是
2 6

. .

7.函数 f ( x) ? cos( x ? ?) ? cos( x ? ?) 的最小正周期为

8. 过圆 x 2 ? y 2 ? 9 内一点 P(1,2) 作两条相互垂直的弦 AC ,BD, 当 AC ? BD 时,四边形 ABCD 的面积为 .

9.若以连续掷两次骰子得到的点数 m, n 分别为点 P 的横、 纵坐标, 则点 P 在圆 x 2 ? y 2 ? 16 内的概率为 . ▲

10.如果 f (tan x) ? sin2 x ? 5sin x? cos x , 那么 f (5) =

11.已知向量 a 的模为 2,向量 e 为单位向量, e ? (a ? e) ,则向量
a 与 e 的夹角大小为


5? )的图象向左平移至少 6

12.将函数 y=sin(2x+

▲ 个单位,可

得一个偶函数的图象. 13 . 函 数 f ( x) ? s i n2 x s i n ? co s2 x co s
6

?

5? ? ?? 在? ? , ? 上的单调递增区间 ? 6 ? 2 2?




2, BC ? 2 ,点

14.如图,在矩形 ABCD 中, AB ? 点 F 在边 CD 上,若 AB ? AF ?
??? ? ??? ?

E 为 BC 的中点, .
D F C

??? ? ??? ? 2 ,则 AE ? BF 的值是

E

15.(本题满分 14 分) 如图,直三棱柱 ADE ? BCF 中, AB ? BC ? BF ? 2, ?CBF ? 别是 AF , BC 的中点. (1) 求证: MN / / 平面 CDEF ; (2) 求多面体 ACDEF 的体积.
A E M B D C

?
2

A

B

, M, N 分

N

F


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