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第二章 2.1 2.1.2 第2课时 指数函数及其性质的应用 优秀公开课比赛课件.


人教A版数学·必修1 返回导航 上页 下页 第 2 课时 指数函数及其性质的应用 人教A版数学·必修1 返回导航 上页 下页 考 纲 定 位 重 难 突 破 1.掌握指数函数的图象和性质. 重点:利用指数函数的图象和性 2.掌握函数图象的平移变换和 质解题. 对称变换. 3.会解指数函数型的应用题. 难点:利用函数图象的平移变换 和对称变换画复杂函数的图象. 人教A版数学·必修1 返回导航 上页 下页 01 课前 自主梳理 02 课堂 合作探究 03 课后 巩固提升 课时作业 人教A版数学·必修1 返回导航 上页 下页 [自主梳理] 一、图象平移 若已知 y=ax 的图象,则把 y=ax 的图象向左平移 b(b>0)个单位,得到 y=ax+b 的 图象;把 y=ax 的图象向右平移 b(b>0)个单位,得到 y=ax-b 的图象;把 y=ax 的 图象向上平移 b(b>0)个单位,得到 y=ax+b 的图象;把 y=ax 的图象向下平移 b(b>0)个单位,得到 y=ax-b 的图象. 二、图象对称 若已知 y=ax 的图象, 则把 y=ax 在 y 轴右侧的图象不变,把 y=ax 在 y 轴右侧 的图象关于 y 轴对称翻折即得 y=a|x|图象. 人教A版数学·必修1 三、指数型函数模型 (1)指数增长模型 返回导航 上页 下页 设原有量为 N,每次的增长率为 p,经过 x 次增长,该量增长到 y, x N (1 + p ) 则 y= . (2)指数减少模型 设原有量为 N,每次的减少率为 p,经过 x 次减少,该量减少到 y, x N (1 - p ) 则 y= . (3)指数型函数 形如 y=k· ax 的函数是一种指数型函数,这是一种非常有用的函数模型. 人教A版数学·必修1 返回导航 上页 下页 [双基自测] 1.若函数 f(x)=3x+3-x 与 g(x)=3x-3-x 的定义域为 R,则( A.f(x)与 g(x)均为偶函数 B.f(x)为偶函数,g(x)为奇函数 C.f(x)与 g(x)均为奇函数 D.f(x)为奇函数,g(x)为偶函数 ) 答案:B 人教A版数学·必修1 返回导航 上页 下页 2.指数函数 y=ax 与 y=bx 的图象如图,则( A.a<0,b<0 B.a<0,b>0 C.0<a<1,b>1 D.0<a<1,0<b<1 ) 答案:C 人教A版数学·必修1 3.y=2|x|的图象可能是( ) 返回导航 上页 下页 答案:C 4.y=ax+1(a>0 且 a≠1)过定点________. 答案:(0,2) 人教A版数学·必修1 返回导航 上页 下页 探究一 [典例 1] 指数函数的图象 如图是指数函数①y=ax;②y=bx;③y=cx; ) ④y=dx 的图象,则 a,b,c,d 与 1 的大小关系为( A.a<b<1<c<d B.b<a<1<d<c C.1<a<b<c<d D.a<b<1<d<c 人教A版数学·必修1 返回导航 上页 下页 [解析] 由图象可知③④的底数必大于 1, ①②的底数必小于 1.过点(1,0)作直线 x =1,在第一象限内分别与各曲线相交,可知 1<d<c,b<a<1,从而可知 a,b, c,d 与 1 的大小关系为 b<a<1<d<c. [答案] B 人教A版数学·必修1 返回导航 上页 下页 指数函数的图象

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