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浙江省杭州市建德市严州中学2019届高二上学期月考数学(理)试卷 Word版含解析

2018-2019 学年浙江省杭州市建德市严州中学高二(上) 月考 金 榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳, 当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成 一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 数学试卷 (理科) 榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1.已知 p:对任意 x∈R,总有 2 >0;q: “x>1”是“x>2”的充分不必要条件,则下列为 真的是( ) A. p∧q B. ¬p∧¬q C. ¬p∧q D. p∧¬q x 2. 是 的( ) A. 充分必要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3.过点(﹣1,2)且与直线 2x﹣3y+4=0 垂直的直线方程为( ) A. 3x+2y﹣1=0 B. 3x+2y+7=0 C. 2x﹣3y+5=0 D. 2x﹣3y+8=0 4.如图,空间四边形 OABC 中, 为 BC 中点,则 =( ) ,点 M 在 上,且 OM=2MA,点 N A. B. C. D. 5.如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱 ABC﹣A1B1C1,CA=CC1=2CB,则直线 BC1 与直线 AB1 夹角的余弦值为( ) A. B. C. D. 6.设 m,n 是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列条件,能得到 m⊥β的 是( ) A. α⊥β,m? α B. m⊥α,α⊥β C. m⊥n,n? β D. m∥n,n⊥β 7.如图是某四棱锥的三视图,则该几何体的表面积等于( ) A. 34+6 B. 6+6 +4 C. 6+6 +4 D. 17+6 8.已知双曲线 ( ) A. y=±2x B. C. 的离心率为 ,则双曲线的渐近线方程为 D. 9.如图所示,已知椭圆的方程为 ,A 为椭圆的左顶点,B,C 在椭 ) 圆上,若四边形 OABC 为平行四边形,且∠OAB=45°,则椭圆的离心率等于( A. B. C. D. 10. 已知直线 l: xcosθ+ysinθ=1, 且 0P⊥l 于 P, O 为坐标原点, 则点 P 的轨迹方程为 ( A. x +y =1 B. x ﹣y =1 C. x+y=1 D. x﹣y=1 2 2 2 2 ) 二.填空题: (每小题 4 分,共 28 分) 11.已知椭圆 C: + =1(a>0,b>0)的右焦点为 F(3,0) ,且点(﹣3, . 2 )在椭 圆 C 上,则椭圆 C 的标准方程为 2 2 2 12.若圆 C1:x +y =1 与圆 C2:x +y ﹣6x﹣8y+m=0 外切,则 m= . 13.一个六棱锥的体积为 2 ,其底面是边长为 2 的正六边形,侧棱长都相等,则该六棱 锥的侧面积为 . 14.已知集合{a,b,c}={0,1,2},且下列三个关系:①?a≠2;②?b=2;③?c≠0 有 且只有一个正确,则 100a+10b+c 等于 . 15.已知圆 C 过点(1,0) ,且圆心在 x 轴的正半轴上,直线 l:y=x﹣1 被圆 C 所截得的弦 长为 ,则过圆心且与直线 l 垂直的直线的方程为 . 16. 设 m∈R, 过定点 A 的动直线 x+my=0 与过定点 B 的动直线 mx﹣y﹣m+3=0 交于点 P (x, y) , 则|PA|+|PB|的取值范围是 . 17.正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的棱长为 1,MN 是正方体内切球的直径,P 为正方体表面上的动 点,则 ? 的最大值为 . 三.解答题(共 4 题,共 42 分) 18.设 p:实数 x 满足 x ﹣4ax+3a <0,q:实数 x 满足|x﹣4|≤16 (1)若 a=1 且? p∧q 为真,求 x 的范围 (2)若 a≠0 且 p 是 q 的充分不必要条件,求实数 a 的范围. 19.如图,已知实数 t 满足 t∈(0,10) ,由 t 确定的两个任意点 P(t,t) ,Q(10﹣t,0) , 问: (1)直线 PQ 是否能通过点 M(6,1)和点 N(4,5)? (2)在△OPQ 中作内接正方形 ABCD,顶点 A、B 在边 OQ 上,顶点 C 在边 PQ 上,顶点 D 在边 OP 上. 求图中阴影部分面积的最大值并求对应的顶点 A、B、C、D 的坐标. 2 2 20.如图,在梯形 ABCD 中,AB∥CD,∠ABC=60°,AD=CD=CB=a,平面 ACFE⊥平面 ABCD,四 边形 ACFE 是矩形,AE=a. (Ⅰ)求证:BC⊥平面 ACFE; (Ⅱ)求二面角 B﹣EF﹣D 的余弦值. 21.已知中心在原点 O,焦点在 x 轴上,离心率为 四边形的面积为 4. (1)求椭圆的标准方程; 的椭圆;以椭圆的顶点为顶点构成的 (2)若 A,B 分别是椭圆长轴的左.右端点,动点 M(异于 A、B)满足 交椭圆于 P,求 ? 的最小值并求对应的直线 AM 的方程. =0,直线 MA 2014-2015 学年浙江省杭州市建德市严州中学高二(上) 1 月月考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1.已知 p:对任意 x∈R,总有 2 >0;q: “x>1”是“x>2”的充

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