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第11届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案


第十一届全国中学生物理竞赛预赛试卷
班别________姓名_________ 1、有以固定的斜面,倾角为 45°,斜面长为 2 米, 在斜面下端有一与斜面垂直的挡板。 一质量为 m 的质点, 从斜面的最高点沿斜面下滑,初速度为 1 米/秒。质点沿斜面下滑到斜面最底端与挡板发生弹性碰撞。已知质点 与斜面间的滑动摩擦因数为 0.20。(1)试求此质点从开始运动到与挡板发生第 10 次碰撞的过程中的总路程。 (2)求质点从开始运动到最后停下来的过程中的总路程。

2.如图所示为两个横截面积均为 S=100cm2 的圆筒。左筒内充满氧气,体积 V 左=22.4L,压强=760mmHg, 温度 T 左=273K;右筒内有同种气体,质量 M 右=64g 体积 V 右=22.4L,温度 T 右=273K,左筒筒壁绝热,右筒靠 大热库维持恒定的 00C 的温度。整个系统在真空中,放开左、右筒相联的活塞后,活塞移动了 L=50cm 后达到平 衡而静止,设活塞与筒壁之间无摩擦。求右筒内的气体吸收了多少热量?

3.半径分别为 r1 和 r2(r1:r2=5:1)的;两金属细齿轮互相吻合地装配在一起,如图所示,它们的转轴 半径均为。 整个装置放在磁感应强度为 B 的均匀磁场中, 磁场的方向平行于转轴。 两转轴通过金属支架互相连通。 当两齿轮互相接触时,量得两齿轮边缘之间的电阻为 R。现将一其质量为 m 的物体用轻绳绕在大齿轮的轴上,忽 略摩擦损耗,求悬挂物体在重力作用下匀速下落的速度。

4、如图所示,一质量为 M,长为 l 的长方形木板 B,放在光滑的水平地面上,在其右端放一质量为 m 的小 木块,且 m<M。现以地面为参照系,给 A 和 B 以大小相等,方向相反的初速度,使 A 开始向左运动,B 开始向右 运动,且最后 A 没有滑离木板 B,求以地面为参照系时小木块 A 的最大位移是多少?摩擦力做的功为多大?

1

5.为了用一个电压为 U=5 伏的大功率电源给电动势 =12 伏的蓄电池充电,用一只电感为 L=1 亨的电感线 圈与一只二极管 D 和自动开关 S 组成的电路,如图所示。S 可周期性地自动接通和切断电路,接通和切断的时间 都为 0.01 秒。蓄电池和电源的内阻、开关 S 的接触电阻、二极管的正向电阻均可忽略,求蓄电池充电的平均电 流。

6、在一块平行板的玻璃片 A 上,放一曲率半径 R 很大的平凸透镜 B 如图所示,在 A、B 之间形成一劈形空 气膜。当平行光束垂直射向平凸透镜时,将呈现干涉条纹。请推导出干涉暗条纹半径 r 与 R 和入射光波长 的 关系。当在空气膜中充满水,干涉条纹变密还是变蔬,为什么? 7、如图所示,在 Z 轴竖直方向上,XY 平面是一绝缘的、固定的、刚性平面。在 A(x0,0,0)处放一个带电 量为— (q>0)的小物块,该物块与一细线相连,细线的另一端 B 穿过位于坐标原点 O 的光滑小孔,可通过它牵引 小物块。现对该系统加一匀强磁场,场强方向垂直于 X 轴,与 Z 轴的夹角为 (如图所示)。设小物块和绝缘 平面间的摩擦系数 ,且静止摩擦系数和滑动摩擦系数相同。不计重力作用。现通过细线来牵引小物块, 使之移动。在牵引过程中,我们约定:细线的 B 端只准沿 Z 轴向下缓慢移动,不得沿 Z 轴向上移动;小物块的 移动非常缓慢,在任何时刻,都可近似认为小物块处于平衡状态。若已知小物块的移动轨迹是一条二次曲线,试 求此轨迹方程。

2

第十一届全国初中应用物理知识竞赛试题
参考答案 一、1.D 2.D 3.C 4.B 5.D 6.D 7.C 8.A 9.C 10.A 11.B 二、1.西 5 2.水平向前 水平向后 3.20 24 57 4.356 12 5.响度(或音量,声音) 音调(或频率) 双耳 6.凹 长 7.A、B、C、D 处开全状态如图 8.白炽 日光 霓虹

答案填空第 7 题图 三、1.连通器 轮轴 2.不能。因为电冰箱的制冷机工作后,冰箱冷冻室内的蒸发器温度降低,吸收空气的热量,与此同时,冰箱 外部的冷凝器温度升高,将热量传给空气,室内空气的热量只是被冰箱吸收后又被放出,所以室温不会降低。 3.有两种可能。一是因为高空中的气体逐渐稀薄,压强降低,气球上升过程中,球内压强大于球外压强,气 球不断膨胀,最后“爆炸”破裂。 另一是因高空的空气较稀薄,气球上升过程中所受浮力逐渐减小,当浮力等于重力时,气球上升的速度最 大.然后,浮力小于重力,气球开始向上做减速运动.在气球的速度为零之后,又加速下落,浮力逐渐变大,当 气球通过浮力等于重力的位置后,浮力大于重力,气球开始作向下的减速运动.在气球的速度减为零之后,又开 始加速上升.如此反复,气球将在浮力等于重力这一特殊位置附近上、下往复运动. 4.①制作量杯 用实验室已有的量筒定量地向瓶中倒入水,并刻上刻度 ②作液体侧压强实验器 在瓶的测壁不同的高度处扎等大的小孔, 倒入水后, 从水流的情况可以直观地反映 液体内部的压强随深度的增大而增大. ③演示喷雾器 用细塑料管插入加盖的盛水可乐瓶,用手使劲捏可乐瓶,水会成雾状从细塑料管中喷出. 四、1.需要用的测量工具是直尺;需测量细管的直径 D 和细管沉入水中的深度 H1,H2. 2.实验步骤:①测出细管的直径 D;②在细管中加入少量砂粒,将细管放入盛有水的容器中,平衡后用直 尺测出细管沉入水中的深度 H1;③增加细管中的砂粒,再将细管放入盛有水的容器中,平衡后用直尺测出细管 沉入水中的深度 H2. 3. 导 出 计 算 压 强 的 公 式 。 平 衡 时 , 细 管 ( 含 砂 粒 ) 所 受 重 力 G 管 与 所 受 浮 力 F 浮 相 等 , 即 G 管=F 浮, 又 G 管=p1S=

D p1π ( ) 2 2 D = π ( ) 2 H1 ρ 2 g

F 浮= V1 ρ 水 g 故得 4.同样可证 p1 = H 1 ρ 水 g p2= H 2 ρ 水 g

所以 说明水的内部压强与水深是成正比的. 五、1.水蒸汽冷却时所放的热量为冷却水所吸收,所以冷却所丢失的功率(即散热功率)为

p2 H 2 = p1 H 1

m ?t P 散=Q 吸/t= t c
3

=4.2×103 焦/(千克·℃)×15×103 千克/秒(30-16)℃ 8 =8.82×10 瓦 2.水蒸汽的能量转化为电能的效率 η=P 用/P 总=P 电/(P 机+P 散)×100% 6 6 P 机=560×10 W/0.8=700×10 W 所以

η=

560 × 10 6 W × 100% ≈ 35.4% 700 × 10 6 W + 882 × 10 6 W

六、电路如图的所示. R 线为导线的电阻, L1 为“220 V 100 W”灯泡,L2 为“220V 200 W”灯泡. R线

L1

L2

答案第六题图 R 线=(0.018 欧/米)×2×250 米=9 欧 L1 和 L2 的电阻分别为

R1 =

U2 U2 = 484 R2 = = 242 P1 P2 欧, 欧

L1 和 L2 的总电阻

1 1 + RL=1 欧/( 484 242 )=161 欧
所以,导线上消耗的功率为 P 线=I 总 2·R 线≈15 瓦 两灯泡实际消耗的总功率为 PL=I 总 2·RL≈270 瓦

PL L1 消耗的功率 P1= 3 90 瓦
L2 消耗的功率 P2=2P1=180 瓦

4


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