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河南省三门峡市陕州中学2015-2016学年高二上学期入学考试数学试卷


高二暑假入学考试数学试卷 一、选择题:本题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.若集合 A={0,1},B= {-1, a },则“a=l”是“A∩B={1}”的 A.充分非必要条件 C.充要条件 2.已知命题 p : ?x ? R, 使得 x ? A.( ?p ) ? q 2 2 B.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件 1 ? 2, 命题 q : ?x ? R, x 2 ? x ? 1 ? 0 ,下列命题为真的是 x C. 2 B.p ? q p ? ( ?q ) D. (?p ) ? (?q ) 3.已知命题 P : ?x ? R, mx ? 1 ? 1, q : ?x ? R, x ? mx ? 1 ? 0, 若 p ? (?q ) 为假命题,则实数 m 的取值范围是 A. [0,2] 2 2 B. (??, 0) ? (2, ??) C.R D. ? 4.双曲线 x -4y =4 的离心率为 A. 6 B. 5 C. 6 2 D. 5 2 5.已知点 M( 3,0),椭圆 +y =1 与直线 y=k(x+ 3)交于点 A、B,则△ABM 的周长为 x2 4 2 A.4 B.8 C.12 D.16 6.已知 F1、F2 是椭圆的两个焦点,过 F1 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于 A、B 两点,若 △ABF2 是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是 A. 3 2 B. 2 2 C. 2-1 D. 2 7.设 F1 F2 是椭圆 E : x2 y 2 3a ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的左、右焦点, P 为直线 x ? 上一点, 2 a b 2 ? F2 PF1 是底角为 30? 的等腰三角形,则 E 的离心率为 ? A. ? 8.已知椭圆 E : B. 2 3 C. 1 2 D. ? ? x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的右焦点为 F (3, 0) ,过点 F 的直线交椭圆于 A, B 两点. a 2 b2 若 AB 的中点坐标为 (1, ?1) ,则 E 的方程为 A. x2 y 2 ? ?1 45 36 B. x2 y 2 ? ?1 36 27 C. x2 y 2 ? ?1 27 18 D. x2 y 2 ? ?1 18 9 x2 y2 9. 双曲线 2- 2=1(a>0,b>0)的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不 a b 含边界),若点(1,2)在“上”区域内,则双曲线离心率 e 的取值范围是 A.(1, 5] 10. 设 P 是椭圆 B.(1, 5) C.(1,2 5] D.(1,2 5) x2 25 + =1 上一点,M、N 分别是圆(x+4)2+y2=1 和(x-4)2+y2=1 上的 9 y2 点,则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为 A.9, 12 B.8, 11 C.8, 12 D.10, 12 x 2 y2 11.已知双曲线 2 - 2 = 1 (a>0,b>0)的渐近线与圆 ( x ? 2) 2+y2=1 相交,则双曲线的离心率 a b 的取值范围是 A.(1,3) B.( 2 3 ,+∞) 3 C.(1, 2 3 ) 3 D.(3,+∞) 12.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左、 右焦点分别为 F1、F2 ,且两条曲线在第一 象限的交点为 P , VPF1 F2 是以 PF

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