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浙江省温州中学2009届高三上学期期末考试(数学理)

温州中学高三 2008 学年第一学期期末考试 数 学 试 卷 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分共 50 分.在每小题给出的四个选项中有且只有一项是正确的) 1. 若非空集合 A、B、U 满足 A ? B ? U, A ? B=? , 则称 (A, B) 为 U 的一个分割, 则集合 U ? {1,2,3} 的 不同分割有 A. 5 个 ( ) B. 6 个 C. 7 个 D. 8 个 ( ) 2.已知正态分布函数 f ( x ) ? 1 2? e ? ( x ?1) 2 2 ,则 A. f ( x ) 在 R 上单调递减 C. f (1 ? x) ? f (x) ? 0 3.条件 M 是 N 的充要条件的为 B. y ? f ( x ) 的图像关于直线 x ? 1 对称 D. f (2 ? x) ? f (x) ? 0 ( ) A. M:a ? b;N:ac2 ? bc2 C. M: a ? b? 0 , c ? B. M:a ? b,c ? d;N:a ? d ? b ? c d ? ;0 :N a ?c D . M: b d |a ? b?| | a ?| ; | b: | N ?ab 0 ( ) 4.若 m、n 是两条不同的直线,?、?、? 是三个不同的平面,则下列命题中为真命题的是 A. 若 m ? ? , ? ? ? ,则 m ? ? . C. 若 ? ? ? , ? ? ? ,则 ? // ? . 5.已知 f ( x ) ? ? B. 若 ? ? ? ? m, ? ? ? ? n, m//n ,则 ? // ? . D. 若 m ? ? , m // ? ,则 ? ? ? . 开始 ? (3a ? 1) x ? 4 a , x ? 1 是 (??,??) 上的减函 , x ?1 ?loga x ) 数,则 a 的取值范围为( 1 A. (0,1) D. [ ,1) 7 是 6.给出一个如图所示的程序框图,若要使输入的 x 的值 与输出的 y 的值相等,则 x 的可能值的个数为 ( ) A. 1 个 B. 2 个 y ? x2 C. 3 个 D. 4 个 7.设椭圆 1 B. ( 0, ) 3 1 1 C. [ , ) 7 3 输入 x x?2 否 是 y ? 2x ? 3 x?5 否 y? 1 x x 2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 e ,右焦 a 2 b2 2 点 F(c,0) ,方程 ax ? bx ? c ? 0 的两个实数根分别 为 x1 , x 2 ,则点 P(x1 , x 2 ) ( ) 输出y 结束 结束 第 6 题图 A. 必在圆 x 2 ? y 2 ? 1 外. B. 必在圆 x 2 ? y 2 ? 1 上. 1 C. 必在圆 x 2 ? y 2 ? 1 内. D. 与 x 2 ? y 2 ? 1 的位置关系与 e 有关. 2 2 n n i 8.已知复数 z ? iC1 ,以下判断中正确的为( n ? i Cn ? ? ? i Cn (其中 为虚数单位) ) A. 不存在 n ? N * ,使 z 为纯虚数. B. 对任意的 n ? N * , z 为实数. D. 存在无数个 n ? N * ,使 z 为实数. C. 不存在 n ? N * ,使 z 为实数. 9.已知 OA ? (3,1) , OB ? (2,4) , | BC |? 1 ,点 C 在直线 OA 上的射影为点 D ,则 | OD | 的最大值为 ( ) A. 10 ? 10 B. 10 ? 10 C. 10 ? 1 D. 10 ? 1 ? a 11 ? 10 .由 9 个正数组成的矩阵 ? a 21 ?a ? 31 a 12 a 22 a 32 a 13 ? ? a 23 ? 中,每行中的三个数成等差数列,且 a 11 ? a 12 ? a 13 , a 33 ? ? a 21 ? a 22 ? a 23 , a 31 ? a 32 ? a 33 成等比数列.给出下列判断:①第 2 列中的 a 12 , a 22 , a 32 必成等比数列; ②第 1 列中的 a 11 , a 21 , a 31 不一定成等比数列;③ a 12 ? a 32 ? a 21 ? a 23 ;④若 9 个数之和等于 9,则 a 22 ? 1.其中正确的个数有 ( ) A. 1 个 11.已知数列 {a n }, a n ? B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分) 3n ? 7 (n ? N * ) ,请判断命题 P:?n ? N* , a n ? N 的真假:_____. n ?1 1 ,则 3 ? b ? c o s, C 且 co s A? 12 . ?ABC 中 , a、b、c 分 别 为 ?A、?B、?C 的 对 边 , c ? c o s B s i n B? _________. 13.已知正三棱锥 P ? ABC 的四个顶点在体积等于 36? 的球 O 的表面上.若 PA、PB、PC 两两互相垂 直,则球心 O 到平面 ABC 的距离等于__________. 14 .已知函数 f (x) ? x 3 ? x ,对任意的 m ? [?2,2], f (mx ? 2) ? f (x) ? 0 恒成立,则 x 的取值范围为 ___________. 15.在集合 {x ? N | x ? 10}中取三个不同的数 a、b、c ,则满足 a ? b ? c ? 12 的等差数列 a、b、c 有 * ____________个. 16.B 地在 A 地的正东方向 4 千米处,C 地在 B 地的北偏东 45 的 2 2 千米处. 有一直线型的马路 l 过 C 地且与线段 BC 垂直,现欲在马路 l 上

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