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【精编】2014-2015年天津市实验中学高一(上)数学期中试卷带解析答案

2014-2015 学年天津市实验中学高一(上)期中数学试卷 一、选择题 1. (3 分)已知集合 A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},C={3,7,8}, 则(A∩B)∪C 等于( A.{0,1,2,6,8} 8} 2. (3 分)下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( A.y=x+1 B.y=﹣x2 C.y= D.y=x|x| ) ) ) B.{3,7,8} C.{1,3,7,8} D.{1,3,6 ,7, 3. (3 分)若集合 A={﹣1,1},B={x|x+m=0},且 A∪B=A,则 m 的值为( A.1 B.﹣1 C.1 或﹣1 D.1 或﹣1 或 0 ) 4. (3 分)已知 a=21.5,b=log21.5,c=log1.51.2,则( A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<c<a 5. (3 分)设集合 A={x|﹣3<x<3},B={y|y=﹣x2+t},若 A∩B=?,则实数 t 的 取值范围是( ) A.t≤﹣3 B.t<3 C.t>3 D.t≥3 6. (3 分)函数 f(x)=1+log2x 与 g(x)=( )x 在同一直角坐标系下的图象大 致是( ) A. B. C . D. 第 1 页(共 14 页) 7. (3 分)已知 f(x)是定义在[﹣1,1]上的增函数,且 f(x﹣1)<f(1﹣3x) , 则 x 的取值范围( A. B. ) C. D. 8. (3 分)函数 f(x)= 的值域( ) A.[﹣9,+∞) D. B. C . 9. (3 分)已知函数 f(x)=ax2﹣4ax+c, (a < 0 ) ,当 f(m)≥f(0)时,实数 m 满足的取值范围是( ) A. (﹣∞,0]∪[4,+∞) B.[0,4] C. (0,4) D. (0,+∞) 10. (3 分) 设函数 f (x) = 的值域是( ) C.{﹣1,1} D.{1,1} ﹣ , [x]表示不超过 x 的最大整数, 则 y=[f (x) ] A.{0,1} B.{0,﹣1} 二、填空题 11. (3 分)已知集合 A={a+2,2a2+a},若 3∈A,则 a 的值为 12. (3 分)log3 = . . 13. (3 分)设 f(x)= ,则 f[f(1)]= . 14. (3 分)函数 f(x)= 15. (3 分)已知函数 f(x)= 范围是 . 的定义域为 . 在区间(﹣2,+∞)上为增函数,则 a 的取值 16. (3 分)定义在 R 上的函数 f(x)= ,若关于的方程 f2(x) . +bf (x) +c=0 有 5 个不同的实根 x1, x2, x3, x4, x5, 则f (x1+x2+x3+x4+x5) = 第 2 页(共 14 页) 三、解答题 17.设 A={x|x2+4x>0},B={x|a﹣1<x<a+1},其中 x∈R,设 U=R. (1)求?UA; (2)如果 B? ?UA,求实数 a 的取值范围. 18.已知 f(x)定义在 R 上的奇函数,且 x∈(0,2)时,f(x)= (1)求 f(x)在(﹣2,0)上的解析式; (2)判断 f(x)在(0,2)上的单调性,并用定义证明. 19.已知函数 f(x)=log22x﹣log2x2 (1)求方程 f(x)﹣3=0 的解; (2)当 值. 时,求函数 f(x)的最值,并求 f(x)取最值时对应的 x 的 . 20.已知函数 (1)当 0<a<b,且 f(a)=f(b)时,求 的值; (2)是否存在实数 a,b(a<b) ,使得函数 y=f(x)的定义域、值域都是[a, b],若存在,则求出 a,b 的值,若不存在,请说明理由; (3)若存在实数 a,b(a<b) ,使得函数 y=f(x)的定义域为[a,b]时,值域 为[ma,mb](m≠0) .求 m 的取值范围. 第 3 页(共 14 页) 2014-2015 学年天津市实验中学高一(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1. (3 分)已知集合 A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},C={3,7,8}, 则(A∩B)∪C 等于( A.{0,1,2,6,8} 8} 【解答】解:∵集合 A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9}, ∴A∩B={1,3}, ∵C={3,7,8}, ∴(A∩B)∪C={1,3,7,8}, 故选:C. ) B.{3,7,8} C.{1,3,7,8} D.{1,3,6 ,7, 2. (3 分)下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( A.y=x+1 B.y=﹣x2 C.y= D.y=x|x| ) 【解答】解:A.y=x+1 为非奇非偶函数,不满足条件. B.y=﹣x2 是偶函数,不满足条件. C.y= 是奇函数,但在定义域上不是增函数,不满足条件. D.设 f(x)=x|x|,则 f(﹣x)=﹣x|x|=﹣f(x) ,则函数为奇函数, 当 x>0 时,y=x|x|=x2,此时为增函数, 当 x≤0 时,y=x|x|=﹣x2,此时为增函数,综上在 R 上函数为增函数. 故选:D. 3. (3 分)若集合 A={﹣1,1},B={x|x+m=0},且 A∪B=A,则 m 的值为( A.1 B.﹣1 C.1 或﹣1 D.1 或﹣1 或 0 ) 【解答】解:∵集合 A={﹣1,1},B={x|x+m=0}={﹣m},且 A∪B=A, ∴B? A, 第 4 页(共 14 页) ∴m=1 或 m=﹣1. 故选:C. 4. (3 分)已知 a=21.5,b=log21.5,c=log1.51.2,则( A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<c<a 【解答】 解: ∵a=21.5>1, 1>b=log21.5 ∴c<b<a. 故选:B. ) = , c=

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