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精品:【全国校级联考】浙江省宁波市九校2015-2016学年高一下学期期末联考数学试题(原卷版)


第Ⅰ卷(共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知 a ? b ,则下列不等式成立的是( A. ) C. a ? b 2 2 1 1 ? a b B. 2 ? a ? 2 ? b D. ac ? bc ) 2.在等差数列 {an } 中, a5 ? 3, a6 ? ?2 ,则 a3 ? a4 ? A.1 B.2 2 ? a8 等于( D.4 ) C.3 2 3. 直线 l : x ? ky ? k ? 1 ? 0 与圆 C : x ? y ? 3 的位置关系为( A. l 与 C 相交 B. l 与 C 相切 2 2 2 C. l 与 C 相离 ) D. ? D.以上三个选项都有可能 4.已知 ?ABC 的面积 S ? a ? (b ? c ) ,则 cos A 等于( A.-4 B. 17 17 C. ? 17 17 17 17 ?x ? y ? 2 ? 0 ? 2 2 5.过平面区域 ? y ? 2 ? 0 内一点 P 作圆 O : x ? y ? 1 的两条切线,切点分别为 A, B ,记 ?APB ? ? , ?x ? y ? 2 ? 0 ? 则当 ? 最小时 cos ? 的值为( A. ) C. 95 10 B. 19 20 9 10 ) D. 1 2 6.若 sin(? ? A. ? ? 1 ) ? , ? ? (0, ? ) ,则 cos 2? ? ( 4 3 B. ? 7 9 4 2 9 2014 C. 4 2 9 D. ? 4 2 9 7.以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”. 1 3 2 3 4 5 … 2013 4027 2015 2016 5 7 9 … 8 12 16 … 20 28 … 4029 4031 8056 8060 16116 该表由若干数字组成,从第二行起,每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和,表中最后一行仅有一 个数,则这个数为( A. 2017 ? 2 2015 ) B. 2017 ? 2 2014 C. 2016 ? 2 2015 D. 2016 ? 2 2014 8.已知关于 x 的二次方程 ax ? bx ? c ? 0 (a ? 0, b, c ? R ) 在区间 (0, 2) 内有两个实根,若 2 c ?1 ? ,则实数 a 的最小值为( ? ?25a ? 10b ? 4c ? 4 A. 1 B. ) 3 2 C. 9 4 D. 16 25 第Ⅱ卷(共 110 分) 二、填空题(多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,满分 36 分,将答案填在答题纸上) 9.已知直线 l : x ? 2 y ? 1 ? 0 ,则原点 O 关于直线 l 对称的点是 的直线方程是 . ; ;经过点 P (2,1) 且纵横截距相等 10.对正整数 n 定义一种新运算“*” ,它满足:① 1*1 ? 1 ;② (n ? 1) *1 ? 2( n *1) ,则 2*1= n *1 ? 11.已知 cos ? ? . 1 1 ? , cos(? ? ? ) ? ? ,且 ? , ? ? (0, ) ,则 cos ? ? 3 3 2 ; 2? ? ? ? . ? y ? ?2 x ? 12.设实数 x, y 满足 ? y ? x ,则 z ? y ? 4 x 的

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