万州三中 2018-2019 学年度上期 10 月月考 数学（理科）试卷 第 I 卷（选择题） 一、选择题（本题共 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分） 1. 下列关于棱柱说法正确的是 A.棱柱的所有面都是四边形 C.一个棱柱至少有六个顶点、九条棱、五个面 2.某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为( A.4 ? B.3 ? C.2 ? D. ? ） （ ） B.棱柱中只有两个面互相平行 D.棱柱的侧棱长不都相等 ) 3.若 a ? α，b ? β，α∩β=c，a∩b=M，则（ A.M∈c B.M ?c C.M ? c D.M ? β 4.若 l 、 m 、 n 是互不相同的空间直线， ? 、 ? 是不重合的平面，则下列命题正 确的是（ ） B.若 l ∥ m ， l ∥ n ，则 l 、 m 、 n 共面 D.若 l 、 m 、 n 共点，则 l 、 m 、 n 共面 A.若 l ? m, m ∥ n ，则 l ? n C.若 l ? n, m ? n ，则 l ∥ m 5.设矩形边长为 a, b a ? b ，将其按两种方式卷成高为 a 和 b 的圆柱筒，以其为 ? ? 侧面的圆柱的体积分别为 V 和 V ，则 a b A. V > V a b B. V < V a b C. V = V a b （ ） D. V 、 V 大小不确定 a b 6.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45 ? ，腰和上底长均为 1 的等腰梯形，则这个平面图形的面积等于 A. 1 ? 2 2 B. 1? 2 2 （ C. 1 ? 2 ） D. 2 ? 2 7.在正四面体 ABCD 中，E，F 分别为 AB，CD 的中点，则 EF 与 AC 所成角为 ( A.90° ) B.60° C.45° D.30° 8.已知一个表面积为 44 的长方体,且它的长、宽、高的比为 3: 2:1,则此长方体 1 的外接球的体积为 A. 7 7? 6 D. 28 7? 3 （ B. 7 14? 3 ） C. 7 21? 2 9.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画 面体的三视图，则该多面体的表面积为( A.18＋36 5 C．90 ) 出的是某多 B．54＋18 5 D．81 10.如图， 直三棱柱 ABC ? A B C 中，AC ? BC ， 且C A ? C C 1 1 1 所成角的余弦值为( A. 5 5 C. 2 5 5 ) B. 5 3 D. 3 5 1 C ? B2 ， 则 BC 与 AB 1 1 11.如图，正方体 ABCD ? A B C D 中， N 为 CD 中 1 1 1 1 点， M 为线段 BC 上的动点（ M 不与 B ， C 重合） ， 1 1 以下四个命题： （ 1 ） CD1 ? 平面 BMN ． （ 2 ） MN∥ 平面 AB1 D1 ； （ 3 ） △D1MN 的面积与 △CMN 的面积相等； （ 4 ）三棱锥 D ? MNC 的体积有最大值，其中真命题 的个数为（ A. 1 ） ． B.2 C.3 D.4 12.在△ ABC 中， ?C ? 90?, ?B ? 30?, AC ? 1， M 为 AB 的中点，将△ ACM 沿 CM 折起，使 A, B 间的距离为 2 ，则 M 到平面 ABC 的距离为 （ ） 2 A. 3 2 B. 3 2 C.1 D. 1 2 第 II 卷（非选择题） 二、填空题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20