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【精品】2014年浙江省丽水市高一上学期期末数学试卷

2013-2014 学年浙江省丽水市高一(上)期末数学试卷 一、选择题(本题有 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每题所给的四个选项中, 有且只有一个选项符合题目要求) 1. (5.00 分)2013°角是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 2. (5.00 分)图中阴影部分表示的集合是( ) A.A∩?UB B.?UA∩B C.?U(A∩B) D.?U(A∪B) 3. (5.00 分)已知角 A. B. C. 的终边上有一点 P(1,a) ,则 a 的值是( D. ﹣α)= ) 4. (5.00 分)已知 sinα= ,则 cos( A.﹣ B.﹣ C. D. 5. (5.00 分)若 m>n>0,则下列结论正确的是( A.2m<2n B.m2<n2 C.log2m>log2nD. > ) 6. (5.00 分)若函数 f(x)=(ax+1) (x﹣a)为偶函数,且函数 y=f(x)在 x∈ (0,+∞)上单调递增,则实数 a 的值为( A.±1 B.﹣1 C.1 D.0 的图象,只需要将函数 y=sin2x 的图象 ) 7. (5.00 分)要得到函数 上所有点( A.向左平移 C.向左平移 ) 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 D.向右平移 单位长度 个单位长度 8. (5.00 分)已知定义域为 R 的奇函数 f(x) .当 x>0 时,f(x)=x﹣3,则不 等式 xf(x)>0 的解集为( ) 第 1 页(共 19 页) A. (﹣∞,﹣3)∪(3,+∞) B. (﹣3,3) C . ( ﹣ ∞ , 0] ∪ ( 3 , + ∞ ) D. (3,+∞) 9. (5.00 分)若方程 f(x)﹣2=0 在(﹣∞,0)内有解,则 y=f(x)的图象是 ( ) A. B. C . D. 10. (5.00 分)已知 x0 是函数 f(x)=( )x﹣ x2∈(x0,+∞) ,则( ) 的一个零点,若 x1∈(0,x0) , A.f(x1)<0,f(x2)<0 B.f(x1)>0,f(x2)<0 C.f(x1)<0,f(x2) >0 D.f(x1)>0,f(x2)>0 11. (5.00 分)函数 f(x)=x(m﹣x)满足 f(2﹣x)=f(x) ,且在区间[a,b] 上的值域是[﹣3,1],则坐标(a,b)所表示的点在图中的( ) A.线段 AD 和线段 BC 上 C.线段 AB 和线段 DC 上 B.线段 AD 和线段 DC 上 D.线段 AC 和线段 BD 上 ,若 a、b、c 互不相等, ) 12. (5.00 分)已知函数 f(x)= 且 f(a)=f(b)=f(c) ,则 a+b+c 的取值范围是( A.[2,2014] B.[2,2014) C.[3,2015] D.[3,2015) 第 2 页(共 19 页) 二、填空题(本题有 7 个小题,每小题 4 分,共 28 分) 13. (4.00 分) = . . 14. (4.00 分) 已知集合 A={1, 3, 5, 7, 9}, B={0, 3, 6, 9, 12}, 则 A∩B= 15. (4.00 分)若 ,且 α 为第二象限角,则 sinα= . 16. (4.00 分)已知弧长为 πcm 的弧所对的圆心角为 面积为 cm2. ,则这条弧所在的扇形 17. (4.00 分)已知幂函数 f(x)=(m2﹣m﹣1)xm 在 x∈(0,+∞)上单调递 减,则实数 m= . x∈R.若关于 x 的方程 f2(x)﹣(a+1) . 18. (4.00 分)已知函数 f(x)= f(x)+a=0 有 3 个不同的实数解,则实数 a 的取值范围是 19. (4.00 分)设[x]表示不超过 x 的最大整数,如[1.5]=1,[﹣1.5]=﹣2,若函 数 ,则函数 g(x)=[f(x)]+[f(﹣x)]的值域为 . 三、解答题: (本题有 4 个小题,共 62 分) 20. (15.00 分)已知函数 f(x)=sin(2x+φ) (其中 0<φ< (Ⅰ)求函数 y=f(x)的最小正周期 T 及 φ 的值; (Ⅱ)当 的 x 的值. 21. (15.00 分)已知函数 f(x)=lg(2+x)+lg(2﹣x) . (Ⅰ)求函数 y=f(x)的定义域; (Ⅱ)判断函数 y=f(x)的奇偶性; (Ⅲ)若 f(m﹣2)<f(m) ,求 m 的取值范围. 时,求函数 y=f(x)的最小值,并且求使函数取得最小值 ) ,满足 . 第 3 页(共 19 页) 22. (16.00 分)已知函数 f(x)= (b 为常数) . (Ⅰ)当 f(1)=f(4) ,函数 F(x)=f(x)﹣k 有且仅有一个零点 x0 且 x0>0 时, 求 k 的值; (Ⅱ)若函数 y=f(x)在区间(1,4)上为单调函数,求 b 的取值范围. 23. (16.00 分)已知函数 f(x)=﹣x2+2|x﹣a|. (Ⅰ)若函数 y=f(x)为偶函数,求 a 的值; (Ⅱ)若 ,求函数 y=f(x)的单调递增区间; (Ⅲ)当 a>0 时,若对任意的 x∈[0,+∞) ,不等式 f(x﹣1)≥2f(x)恒成立, 求实数 a 的取值范围. 第 4 页(共 19 页) 2013-2014 学年浙江省丽水市高一(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本题有 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每题所给的四个选项中, 有且只有一个选项符合题目要求) 1. (5.00 分)2013°角是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 【解答】解:∵2013°=5×360°+213°, 213°是第三象限角, ∴2013°是第三象限角. 故选:C. 2. (5.00 分)图中阴影部分表示的集合是( ) A.A∩?UB

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